1. Работа постоянной и переменной силы. Мощность. Поле сил. Консервативные силы. Центральные силы и их консервативный характер.

Работа, совершаемая за промежуток времени от t1 до t2, может быть вычислена по формуле

A=(интеграл от t1 до t2)F*v*dt

Где ds - элементарное перемещение (ds=v*dt)

Если сила имеет постоянные модуль и направление, вектор F в выражении для работы можно вынести за знак интеграла, в результате чего получится формула

A=F*(интеграл от значения s в точке 1 до s в точке 2)ds=F*s

где s - вектор перемещения из точки 1 в точку 2

Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Если за время dt совершается работа dA, то мощность равна

P=dA/dt

Взяв dA в виде dA=F*v*dt, получим для мощности выражение

P=F*v

Согласно которому мощность равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения силы.

За единицу мощности принимается такая мощность, при которой в единицу времени совершается работа. Равная единице. В СИ единицей мощности является ватт (Вт), равный джоулю в секунду (Дж/с).

Силовое поле - это векторное поле в пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила (вектор силы). Различают стационарные поля, величина и направление которых могут зависеть исключительно от координат x, у, z точки действия силы, и нестационарные силовые поля, зависящие также от момента времени t, в который происходит действие. Выделяют также однородное силовое поле, для которого сила, действующая на пробную частицу, постоянна во всех точках пространства.

Для стационарного поля может оказаться, что работа, совершаемая над частицей силами поля, зависит лишь от начального и конечного положений частицы и не зависит от пути, по которому двигалась частица. сила, обладающие таким свойством, называются консервативными.

Консервативные силы можно определить двумя способами:

1) как силы, работы которых не зависит от пути, по которому частица переходит из одного положения в другое;

2) как силы, работа которых на любом замкнутом пути равна нулю.

2. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам в идеальных газах. Теплоемкости при постоянном объеме и давлении. Энтальпия.

Первое начало термодинамики — один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем.

Первое начал термодинамики утверждает, что количество теплоты, сообщаемое системе, затрачивается на приращение внутренней энергии системы и совершение системой работы над внешними телами:

Q=U2-U1+A

или в дифференциальной форме

d`Q=dU+d`A

Применение к изопроцессам:

1) изохорный (V=const)

Q=(m/M)*Cv*(T2-T1) delta U=(m/M)*Cv*(T2-T1) A=0

2) изобарный (p=const)

Q=(m/M)*Cp*(T2-T1) delta U=(m/M)*Cv*(T2-T1)

A=p(V2-V1) или A=(m/M)*R*T1*ln(V2/V1)

3) изотермический (T=const)

Q=(m/M)*R*T*ln(V2/V1) delta U=0

A=(m/M)*R*ln(V2/V1)

4) адиабатный (S (энтропия) =const при обратимом процессе)

Q=0 delta U=(m/M)*Cv*(T2-T1)

A=(m/M)*Cv*(T2-T1) или A=(m/M)*(RT1/y-1)[1-(V1/V2)^(y-1)]

где T1 и V1 - начальные температура газа и его объем, T2 и V2 - конечные температура газа и его объем, Сv - молярная теплоемкость газа, y (гамма) - показатель адиабаты.

Молярная теплоёмкость — это теплоёмкость одного моля вещества. Часто употребляется обозначение C. Однако буквой C часто обозначается и простая теплоёмкость.

Связь с удельной теплоёмкостью:

С=M*с Cv=(i*R)/2 Сp=((i+2)*R)/2

где с — удельная теплоёмкость, М — молярная масса, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме,

Сp - молярная теплоемкость при постоянном давлении, i - число степеней свободы (i=3 для одноатомной молекул, i=5 для двухатомной и i=6 для трех- и более атомной молекулы).

Размерность молярной теплоёмкости [Дж/(К•моль)]

Энтальпия - также тепловая функция и теплосодержание — термодинамический потенциал, характеризующий состояние системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве независимых переменных давления, энтропии и числа частиц.

H=U+pV

Таким образом, энтальпия в данном состоянии представляет собой сумму внутренней энергии тела и работы, которую необходимо затратить, чтобы тело объёмом V ввести в окружающую среду, имеющую давление р и находящуюся с телом в равновесном состоянии. Энтальпия системы H — аналогично внутренней энергии и другим термодинамическим потенциалам — имеет вполне определенное значение для каждого состояния, т. е. является функцией состояния. Следовательно, в процессе изменения состояния

ΔH = H2 − H1

Изменение энтальпии не зависит от пути процесса, определяясь только начальным и конечным состоянием системы. Если система каким-либо путём возвращается в исходное состояние (круговой процесс), то изменение любого её параметра, являющегося функцией состояния, равно нулю, отсюда ΔH = 0.

Билет №10.