25. Применение теорий прочности к различным видам нагружений (растяжение, чистый сдвиг, поперечный изгиб).
Рассмотрим применение различных теории к видам напряженного состояния.
А) Растяжение.
Все 3 теории дают один результат.
т.к.
Б) Чистый сдвиг
I теория
II теория
III теория
В) Поперечный изгиб
В этом случае имеет место совокупность напряжений от чистого растяжения, сжатия (крайнее волокна) до чистого сдвига (нейтральный слой) и плоских напряженных состояний с главным напряжением.
3 проверки
по нормальным напряжениям по крайних волокон.
По касательным напряжения
Полная проверка прочности. По комбинации, сочетании τ и σ.
26. Расчет эквивалентных напряжений по трем (основным) теориям прочности.
Детали машин работают в разных условиях нагружения и могут испытывать множество сочетающих
100 -30 МПа
180 70 -10 МПа
Прочность детали определить экспериментально, путем разрушения при разных числовых сочетаниях трудно и нецелесообразия с этим для расчетных формул выдвигают различные теории, при этом предполагают, что преобразование влияет на конкретное состояние имеет один фактор. Т.о. удается получить определенное сочетание главных напряжений →σэкв
σпред, τпред следовательно предельные значения определяют путем простых испытании в лабораториях. Например растяжением до разрушения.
Различают:
А) Теория максимально нормальных напряжении. Когда преобразующее влияние на прочность имеет максимальное напряжение
Или с учетом коэффициента запаса
Это теория хороша для хрупких материалов.
Б) Теория прочности наиболее относительных деформации.
или
а так как
,
то
для хрупких материалов.
В) Теория наибольших касательных. Разрушения происходят при
τпред и соответственно [τ]д
определяется из испытании на растяжение.
Когда в поперечном сечении
,
то на площадках сдвига при
τ принимает значение
.
Тогда условие прочности примет вид
т.е.
к пластичным материалам.
27. Циклы переменных напряжений и сопротивление усталости.
Разрушение от переменного напряжения,
(переменным может быть нормальный,
касательный
) происходит при
или
или
Из-за накопления повреждении на границах зерен материала и образование трещин. С течением времени трещина растет и происходит разрушение.
А)
В тех случаях, когда max = min
=6а,
R = 1
и цикл называется симметричным(знакопеременным).
Б) Если min = 0 или max = 0, то R = 0 и цикл называется нулевым или пульсационным (знакопостоянный).
В)
,
где m средние напряжения цикла, а амплитуда цикла.
называется
коэффициентом
асимметрии цикла.
Оценка сопротивления материала усталости происходит экспериментальным способом.
Кривая Валера
Под числом цикла до разрушения:
где
в логарифмических координатах:
где
обычно т=4=10
