Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теория ПМ(все по лекции).doc
Скачиваний:
54
Добавлен:
24.09.2019
Размер:
4.21 Mб
Скачать

19. Изгиб стержней. Понятия силовой плоскости и плоскости изгиба. Чистый изгиб.

И згибом стержня называется изменение кривизны его продольной оси, под действием нагрузки. Плоскость , в которой располагается изогнутая ось называется плоскостью изгиба, а плоскость действия внешних сил называется силовой плоскостью. Если плоскость изгиба совпадает с силовой плоскостью, то имеем плоский прямой изгиб.

Изгиб при отсутствии поперечных сил называется чистым изгибом.

П ри нарушении стержней, балок в местах их крепления возникают опорные реакции.

М 3 – момент задилки.

ΣМ3=0 -М1+М2+М3=0

Σy=0

RA+RB-F=0

М A=0

«-» направление надо поменять

Пример

20. Расчет опорных реакций. Типы опор.

Конструктивное оформление опор стержня, балки могут быть различны.

А) Неподвижная опора (заделка)

Б) Неподвижная шарнирная опора

В) Подвижная шарнирная опора

Смотри вопрос 21.

21. Определение внутренних силовых факторов (q,m) при изгибе стержня.

В соответствии с методом сечении величины Q и изгибающего момента M в каком-либо сечения равны алгебраической сумме внешних сил, поперечных сил, изгиб моментов расположенных только слева или только справа.

При построении эпюр применяется особое направление знаков.

I участок

II участок

Внутренние усилия в поперечном сечении для равновесия применяется также к поперечными силами изгибающих моментах.

22. Нормальные напряжения при изгибе.

(1)

(2)

(2) подставляем (1)

(3)

где - геометрический вид сечения, [м ]

- жесткость балки при изгибе

(3) в (2) получим формулу для расчета напряжения для расчета поперечного сечения для балки.

(4)

Согласно по (4) – нормальное напряжение изменяется по линейному закону.

при

(5)

Если сечение не имеет горизонтальные оси симметрии.

(4) и (5) пригодны, как для чистого изгиба, так и при наличии поперечной силы.

23. Касательные напряжения при изгибе.

- Статистический момент сечения фигуры.

Подставляем (1) в (2) и (3)

(3)

учитывая правило получаем формулу Журавского для определения касательного движении при изгибе получаем (4)

(4)

где

Эпюра τ зависит от формы поперечного сечения

k=1,5 – для прямоугольного поперечного сечения

к=1,33 – для круглого поперечного сечения.

24. Объемное напряженное состояние.

- действительные растягивающее напряжение.

Е сли известны главные напряжения , то можно найти напряжения на наклонной площадке ABC, нормаль которой образует с осями координат углы . На площадку действует вся сила.

(1)

если спроектируем , , на направления нормали получим нормальное напряжение действующее на площадку АВС.

Касательная действующая на SABC с учетом

и с учетом (1) определяется по формуле

σ и τ – функции углов . Известно, что τ будут расположены под максимальным углом равным 45◦.

Согласно закону Гука, направление каждого главного напряжения, происходит деформация растяжения, а в перпендикулярных направлениях противоположное по знаку.

Суммируя деформации по каждому направлению получим выражения закона Гука для образованного напряженного состояния.

Если исключить σ3 , то получим закон Гука для плоского напряженного состояния. Если исключить σ2 и σ3 , то получим закон Гука для линейного состояния.