2. Типы волн в волноводе

Рассмотренная картина существования волн в волноводе не является единственно возможной. Пусть а=4(λ_кр/4). В этом случае можно рассматривать волновод как конструкцию из двух состыкованных по узкой стенке волноводов (см. рис.3,б). Если возбудить в них поля так, что фазы стоячих волн в симметричных точках правого и левого волноводов будут сдвинуты на 180°, то картина не изменится, если металлическую перегородку, расположенную в центре волновода, убрать. Это связано с тем, что в местах нахождения перегородки напряженность поля равна нулю, т. е. она никак не может повлиять на структуру силовых линий поля.

Проделанные рассуждения приводят к выводу о том, что в волноводе могут существовать различные типы волн, отличающиеся структурой силовых линий и часто называемые модами волновода. Для нахождения выражений, описывающих векторы поля Е и Н в волноводе, необходимо решить систему уравнений Максвелла с учетом геометрии конструкции. Полученная конкретная структура поля указывается индексами m и п, т. е. волны обозначаются как H_mn, E_mn, HE_mn, EH_mn и т.д.. Число m равно числу полуволн изменения интенсивности поля, укладывающихся вдоль широкой стенки волновода а, число п – числу полуволн изменения интенсивности поля, укладывающихся вдоль узкой стенки волновода b. Для круглого волновода индекс m характеризует число волн поля по периметру, a n — полуволн по диаметру. Поясним применение индексов m и n на примере рис.3,а. Здесь вдоль широкой стенки волновода укладывается одна полуволна изменения интенсивности, значит, m=1. Вдоль узкой стенки волновода интенсивность поля не меняется, следовательно, n=0, поэтому волну, изображенную на рис.3,а обозначают Н₁₀ (читается: волна Н один-ноль, а не Н десять!). При рассмотрении рис.3,б делаем вывод, что на нем изображена структура волны типа Н₂₀ в поперечном сечении. В связи с тем, что для волн типа H_mn составляющая H_z 0, картину поля вектора Н надо рассматривать в продольном сечении.

Структура силовых линий вектора Н для волн типа Н₁₀ и Н₂₀ представлена на рис.4.

Рис.4. Магнитное поле в продольном сечении прямоугольного волновода:

а – волны типа H₁₀ ; б – волны типа H₂₀.

Зная тип волны, можно качественно построить картину поля в сечениях волновода и без применения формул для векторов поля Е и Н. Для этого необходимо использовать некоторую последовательность действий. Рассмотрим ее на примере волны Н₁₁.

1. Определяем, силовые линии какого из векторов поля лежат только в поперечном сечении, а какого – имеют продольную составляющую. В рассматриваемом случае волны типа Н₁₁ вектор Е будет иметь только поперечные составляющие, т.е. целиком лежит в поперечном сечении волновода, а вектор H_mn имеет и продольную составляющую H_z.

2. Для заданных значений т и п, указывающих число полуволн изменения интенсивности поля вдоль а и b соответственно, отмечаем на графиках характерные точки поля (максимумы, нули, минимумы).

3. При построении графиков поля учитываем, что силовые линии электрического поля начинаются и заканчиваются на проводниках и перпендикулярны к их поверхности, а магнитные – всегда замкнуты и касательные к поверхности проводника.

Используя указанные правила, для волны Н₁₁ получаем картину поля в поперечном сечении волновода, изображенную на рис.5.

Рис.5. Структура поля волны типа H₁₁ в поперечном сечении прямоугольного волновода.

Волны различных типов отличаются не только структурой силовых линий. Различными, как видно из ранее рассмотренного, у них являются и критические длины волны. В общем случае в прямоугольном волноводе

λ_кр = 2/ . (3)

Тип волны, критическая длина которой является наибольшей из всех возможных типов волн, называется основным типом волны, или основной волной (модой) данного волновода.

Как видно из примера 10.1, волны типа H₀₁ и Н₂₀ имеют одинаковые λ_кр. Такие волны называются вырожденными. Самая большая критическая волна соответствует Н₁₀, поэтому этот тип волны и называется основной волной металлического прямоугольного волновода.