Формулы для определения осевого и полярного моментов сопротивления сечения:

,

,

где d – диаметр опасного сечения (под шпонкой);

b, h, t – размеры шпонки в опасном сечении.

КОНСТРУИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Форма зубчатого колеса может быть плоской (рис.3а,3б) или с выступающей ступицей (рис.3в). Значительно реже (в одноступенчатых редукторах) колеса делают со ступицей, выступающей в обе стороны.

Торцы ступицы определяют положение колеса на валу. Торцы зубчатого венца используют для установки заготовки при нарезании зубьев.

На рис. 3(а-в) показаны простейшие формы колес, применяемые при единичном и мелкосерийном производстве. При небольших диаметрах колес их изготовляют из прутка, а при больших - заготовки получают свободной ковкой с последующей токарной обработкой. Чтобы уменьшить объем точной механической обработки, на дисках колес выполняют выточки (рис.3б,в). При диаметре мм эти выточки, как правило, не делают (рис.3, а).

При объеме годового выпуска более 100 шт. применяют двусторонние штампы. Форму зубчатых колес для этих случаев проектируют по рис. 4a,б. Тонкими линиями показана заготовка колеса после штамповки. Для свободной выемки заготовки колес из штампа принимают значения штамповочных уклонов и радиусов закруглений мм. Толщину диска делают .

Условия пластической деформации металла при штам­повке улучшаются, если выемки в дисках колес выполнять по рис.5a,б. Радиусы закруглений принимают - мм, а штамповочные уклоны . В зависимости от соотно­шения размеров колес выемки в дисках оформляют одной дугой радиуса (рис.5a) или двумя дугами радиуса и плоскостью (рис.5б). Толщина диска в этом случае .

Длина ступицы:

.

Диаметр ступицы:

.

Толщина обода:

.

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ИЗГИБАЮЩИХ И КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ

Для определения сил действующих в опорах вала строятся эпюры реакций и моментов. Сила взаимодействия между колесами прямозубых цилиндрических передач раскладывается на две взаимно перпендикулярные составляющие: окружную и радиальную . Окружные силы на шестерне и колесе равны и направлены в противоположные стороны; то же относится и к радиальным силам. В зацеплении действуют 2 силы:

1. Окружная: ,

где - крутящий момент на валу;

d - делительный диаметр зубчатого колеса этом валу.

2. Радиальная: .

Т.к. опоры валов расположены симметрично, следовательно: .

Составляем расчетную схему вала (рис.6), при этом условно принимаем, что схематичное изображение подшипников совпадает с точками приложения радиальных реакций.

Находим реакции в опорах-подшипниках.

В плоскости XOZ:

;

В плоскости YOZ:

;

Суммарные реакции опор:

.

Изгибающие моменты по осям:

,

.

Строим эпюры крутящих и изгибающих моментов. Для второго вала редуктора численные значения изгибающих моментов и реакций в опорах равны, но противоположны в направлениях.

Для определения результирующего изгибающего момента изгибающие моменты и во взаимно перпендикулярных плоскостях складывают геометрически по формуле:

.

ВЫБОР И РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

Назначение подшипников – поддерживать вращающиеся валы и оси в пространстве, обеспечивая им возможность свободного вращения или качания, и воспринимать действующие на них нагрузки.

Определим эквивалентную нагрузку на подшипник:

,

где - коэффициент нагрузки (для шариковых радиальных подшипников =1);

- коэффициент вращения ( =1 при вращении внутреннего кольца);

- коэффициент безопасности (см табл.15);

- температурный коэффициент (см табл.16).

Таблица 15

. Значения коэффициента безопасности в зависимости от характера нагрузки на подшипники

Вид нагрузки
Спокойная, без толчков	1,0
С легкими толчками (кратковременные перегрузки до 125% номинальной нагрузки)	1,0-1,2
С умеренными толчками (вибрационные перегрузки до 150% номинальной нагрузки)	1,3-1,8
Со значительными толчками и вибрацией (кратковременные перегрузки до 200% номинальной нагрузки)	1,8-2,5
С сильными ударами (кратковременные нагрузки до 300% номинальной нагрузки)	2,3-3,0

Таблица 16

Значения температурного коэффициента

Рабочая температура подшипника, оС	До 100	125	150	175	200	225	250	300
	1,00	1,05	1,10	1,15	1,25	1,35	1,40	1,60

Таблица 16

Подшипники шариковые радиальные однорядные (ГОСТ 8338-75)

Легкая серия						Средняя серия
Обозна-чение	Размеры, мм				Грузоподъемность, кН	Обозначение	Размеры, мм				Грузоподъемность, кН
204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 224	20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120	47 52 62 72 80 85 90 100 110 120 125 130 140 150 160 170 180 190 200 215	14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 32 34 36 38 40	1,5	9,81 10,8 15 19,7 25,1 25,2 27 33,3 40,3 44 47,9 50,9 55,9 64,1 73,8 83,7 93,9 102 111 120	304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323	20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120	52 62 72 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 215 225 240 260	15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 50 55	2	12,3 17,3 21,6 25,7 31,3 37,1 47,6 54,9 62,9 71,3 80,1 87,3 94,6 102 110 118 133 141 158 167
				2						2,5
										3
				2,5
										3,5
				3
										4
				3,5

Вычислим срок службы подшипника, расчетную долговечность (в часах):

,

где n – частота вращения вала;

C – динамическая грузоподъемность подшипника (см табл.16).

Если >10…15 тыс. часов (по ГОСТ 16162-78), значит минимальная долговечность обеспечена, а подшипник подобран правильно.

ВЫБОР И РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Принимают, что нагрузка со стороны втулки на шпонку равномерно распределена как по высоте, так и по длине шпонки. Призматическая шпонка рассчитывается на смятие (основной расчет). Условие прочности на смятие:

,

где - крутящий момент на валу;

- диаметр вала под шпонкой;

- высота шпонки;

- ширина шпонки;

- длина шпонки;

- глубина паза вала;

=120…140 МПа - допускаемое напряжение на смятие.

Если намного меньше , можно взять шпонку с меньшими поперечными размерами и повторить расчет. Если же , можно поставить две шпонки (обычно под углом 180 друг к другу).

Длины призматических шпонок выбирают из следующего ряда: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200 мм.

Таблица 17

Размеры шпонок призматических (ГОСТ 23360-78), мм

Диаметр вала	Сечение шпонки		Глубина паза
			Вала	Ступицы
Свыше 12 до 17 » 17 » 22 » 22 » 30 » 30 » 38 » 38 » 44 » 44 » 50 » 50 » 58 » 58 » 65 » 65 » 75 » 75 » 85 » 85 » 95 » 95 » 110 » 110 » 130 » 130 » 150 » 150 » 170 » 170 » 200	5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45	5 6 7 8 8 9 10 11 12 14 14 16 18 20 22 25	3 3,5 4 5 5 5,5 6 7 7,5 9 9 10 11 12 13 15	2,3 2,8 2,8 3,3 3,3 3,8 4,3 4,4 4,9 5,4 5,4 6,4 7,4 8,4 9,4 10,4