- •Приложение Булевой алгебры к синтезу комбинационных схем
- •Основные законы (тождества)
- •Разнообразие Булевых функций.
- •Некоторые функции от трех переменных.
- •Нормальные формы Булевых функций
- •Разнообразие двоичных алгебр
- •Числовое представление Булевых функций
- •Преобразование произвольной аналитической формы Булевой функции в нормальную
- •Приведение произвольных нормальных форм Булевой функции к каноническим
- •Минимизация булевых функций на картах Карно(см. Практику).
- •Кубическое представление булевых функций.
- •Определения.
- •Геометрическая интерпретация кубов малой размерности. Графическое представление булевых функций.
- •Покрытия булевых функций.
- •Цена покрытия.
- •Нулевое покрытие булевой функции и получение минимальной кнф.
- •Импликанты булевой функции. Системы импликант.
- •Аналогия между импликантами и кубическим представлением Булевой функции
- •Функциональная полнота системы булевых функций.
- •Синтез комбинационных схем. Понятие логического элемента. Типовые логические элементы и их обозначения на функциональных схемах.
- •Понятие двоичного сигнала. Способы его кодирования.
- •Понятие логической системы. Типы логических систем.
- •Задачи анализа и синтеза комбинационных схем.
- •Построение комбинационных схем (кс) по минимальным нормальным формам в различных базисах.
- •Задача факторизации (факторного преобразования) булевой функции.
- •Оценка эффекта факторизации.
- •Построение одновыходных схем. Декомпозиция булевых функций.
- •Синтез многовыходных комбинационных схем.
- •Минимизация системы Булевых функций
- •Совместная минимизация
- •Факторизация системы Булевых функций
- •Декомпозиция системы Булевых функций
- •Арифметические основы эвм.
- •Двоичные числа с фиксированной запятой.
- •Диапазон предоставления чисел
- •Диапазон представления дробных чисел.
- •1 £Aдрнепр£2-2-(n-1) Числа с плавающей запятой.
- •Диапазон представления чисел с плавающей запятой.
- •Точность представления чисел
- •Погрешность двоичной дроби
- •Точность представления для коротких форматов в эвм различных типов
- •Методы округления чисел с плавающей запятой
- •Принципы выполнения арифметических операций в эвм. Основы двоичной арифметики. Операция сложения целых чисел.
- •Операция вычитания целых чисел.
- •Переполнение при вычитании и способы его фиксации.
- •Сложение и вычитание чисел с плавающей запятой.
- •Вычитание
- •Операция умножения целых чисел и принципы ее реализации в эвм Основные положения двоичного умножения
- •Особенности реализации умножения в эвм
- •Способы (схемы) реализации умножения
- •Упрощенная схема операционного устройства для реализации умножения по второму способу
- •Операция деления и ее реализация в эвм Особенности двоичного деления
- •Особенности реализации деления в эвм. (по отношению к целым числам)
- •Деление знаковых.
- •Деление в дополнительных кодах.
Вычитание
Операция вычитания чисел с плавающей запятой сводится к сложению путем предварительного изменения знака второго операнда на противоположный.
В связи с тем, что мантисса числа представляется в прямом коде, при изменении знака числа меняется только знаковый разряд, а мантисса остается прежней.
Операция умножения целых чисел и принципы ее реализации в эвм Основные положения двоичного умножения
А=13 x1101
В=11 1011
---------
1101
+ 1101
1101
-------------
10001111=(143)10
Другой метод:
x1101
1011
--------
1101
+ 1101
1101
------------------
10001111=(143)10
Умножение двоичных чисел (как и десятичных) состоит в последовательном умножении множимого на отдельные разряды множителя с суммированием результатов умножения. Результат умножения множимого на один разряд множителя принято называть частичным произведением. Результат умножения двух чисел представляет собой сумму всех частных произведений.
Каждое частное произведение либо совпадает с множимым, либо равно 0.
Формируемые частные произведения должны быть определенным образом сдвинуты друг относительно друга для их последующего суммирования.
Частные произведения можно формировать как начиная от младших, так начиная и от старших разрядов множителя.
В общем случае для результата умножения требуется количество цифр равное сумме количества цифр операндов. При одинаковой разрядности операндов: 2n - разрядов.
Особенности реализации умножения в эвм
В операционном устройстве для умножения двоичных чисел должен использоваться многоразрядный двоичный сумматор, что предопределяет умножение в виде последовательного многошагового процесса, на каждом шаге которого проводится умножение на один разряд множителя. Сумма частных произведений: СЧП.
Для фиксации этой суммы на каждом шаге необходимо использовать 2n-разрядный процессор, n-разрядного операнда.
Перед началом операции необходимо осуществить сброс этого регистра (установить в “ноль”).
На каждом шаге умножения анализируется определенный разряд множителя, и если он равен единице, то на этом шаге производится сложение СЧП с множимым. Если разряд множителя равен нулю, то сложения на данном шаге производится.
Любой шаг умножения должен сопровождаться сдвигом множимого относительно неподвижной СЧП: принципиально возможен и подход, при котором множимое остается неподвижным, но происходит сдвиг СЧП.
Реализацию умножения принципиально можно начинать как от младшего, так и от старшего разряда множителя.
В целях упрощения схемы управления умножением регистр множителя реализуется как сдвигающий, при этом последовательные разряды множителя, на которые производится умножение на каждом шаге, постепенно перемещаются так, что дают возможность связать схему анализа с одним разрядом множителя.
При выполнении умножения начиная от младших разрядом множителя, схема анализа привязывается к младшему разряду регистра множителя, и в этом регистре реализуется сдвиг вправо. При реализации умножения начиная от старших разрядом множителя схема анализа привязывается к старшему разряду регистра множителя и в нем реализуется сдвиг вправо.
Для фиксации момента завершения операции, в операционном устройстве умножения должен быть использован счетчик (суммирующий или вычитающий).
Так как в реализации умножения можно использовать различные подходы, связанные с тем, от какого разряда множителя начинается умножение, а так же с тем относительно чего сдвигается, можно использовать четыре способа (схемы) умножения.