1.Свет .Интерференция света Когерентность .Условия максимума и минимума интерференции .

Свет – это множество электромагнитных волн. Электромагнитная волна – это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, которое характеризуется векторами напряженностей Е и Н электрического и магнитного полей. Согласно теории Максвелла, вектора Е и Н перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны, откуда следует, что электромагнитные волны поперечны

Если среда, в которой распространяется волна, однородная и изотропная, то векторы Е и Н удовлетворяют волновому уравнению:

Где - оператор Лапласа, ν-фазовая скорость волны

Если электромагнитная волна распространяется в направлении х, то волновые уравнения упрощаются:

Решения данных дифференциальных уравнений второго порядка можно представить в вид

Е = Е0sin (ωt-kx+φ); H = H0sin (ωt-kx+φ).

Это уравнения плоской монохроматической электромагнитной волны, где Е0 и Н0 – амплитудные значения Е и Н, k = =ω/υ – волновое число, φ – начальная фаза колебания, х – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения электромагнитной волны. Электромагнитная волна называется монохроматической, если в ней происходят колебания только одной частоты. Мгновенные значения Е и Н в любой точке пространства связаны соотношением

где ε0 и μ0 – электрическая и магнитная постоянные, ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Колебания векторов Е и Н происходят синфазно, т.е. они одновременно обращаются в ноль и одновременно достигают максимальных значений. Скорость распространения света в среде или фазовая скорость волны рассчитывается по формуле

где с – скорость света в вакууме.

Электромагнитное поле обладает энергией, поэтому распространение световых волн связано с переносом энергии в пространстве. Энергия, переносимая волнами за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную фазовой скорости волны, называется плотностью потока энергии S электромагнитной волны. В векторном виде S = [EH]. Вектор S называется вектором Умова-Пойнтинга. Он совпадает по направлению со скоростью волны. Среднее значение плотности потока энергии S называют интенсивностью излучения I (I=<S>).

Экспериментально доказано, что физиологическое, фотохимическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора Е, поэтому он получил название светового вектора. Интерференция света.

Если монохроматические световые волны имеют постоянную во времени разность фаз и колебания их световых векторов происходят в одной плоскости, то они называются когерентными. Такие согласованные когерентные волны при наложении их друг на друга могут создать в пространстве картину, заключающуюся в чередовании светлых и темных областей. Данное явление перераспределения интенсивности световой волны в пространстве при наложении двух или нескольких когерентных волн называется интерференцией света.

Любое светящееся тело состоит из огромного количества светящихся атомов, каждый из которых излучает лишь очень короткое время τ = 10- с и затем «потухает». За это время атом испускает кусок волны приблизительно 3 м, называемый волновым цугом. Затем возбуждение атома повторяется, но излучаемый волновой цуг будет иметь другую начальную фазу, которая задается случайным образом. Следовательно, цуги одного атома, а тем более цуги разных атомов, принадлежащих одному источнику, будут некогерентными. По этой причине в результате наложения световых волн от двух независимых источников (например, двух электрических ламп накаливания) явление интерференции никогда не наблюдается.

Величина не зависит от времени и является амплитудой суммарного колебания в точке А. Амплитуда может принимать нулевое

значение, если

а это выполняется, если аргумент косинуса равен нечетному числу π/2. При этом происходит взаимное «гашение» волн и мы наблюдаем ослабление интенсивности суммарной волны, то есть интерференционный минимум. Определим положение в пространстве таких точек:

где m = 0, 1, 2…. - любое целое число, которое называется порядком интерференции, запись

х1 и х2 – геометрические пути световых волн от источников света S1 и S2 соответственно, до произвольной точки А (рис. 2.1). Разность х2 - х1 = Δ называется геометрической разностью хода волн. Если свет распространяется в среде с показателем преломления n, необходимо рассматривать оптический путь волн l = xn. Если световые волны проходят в разных средах, их оптические пути будут l1=x1n1 и l2=x2n2 и оптическая разность хода Δ = l2 - l1.

Если в произвольной точке пространства оптическая разность хода накладываемых волн равна нечетному числу полуволн, то в ней наблюдается минимум интерференции.

-условие интерференционного минимума.

Если в произвольной точке пространства оптическая разность хода накладываемых волн равна четному числу полуволн или целому числу длин волн, то в ней наблюдается максимум интерференции

- условие интерференционного максимума

Если между световыми волнами существует разность хода, то они также обладают разностью фаз.

Получим условия интерференционных максимумов и минимумов для разности фаз δ:

Если вместо Δ подставить значения Δmax и Δ min, то мы получим условия максимума и минимума интерференции для разности фаз δ max = ±2πm и δ min = ±(2m+1)π, ( m = 0,1,2…).

Если амплитудные значения светового вектора не равны друг другу, т.е. Е01 ≠ Е02, то квадрат результирующей амплитуды определяется по формуле:

Е2 = Е012 + Е022 + 2Е01Е02cos (φ2 – φ1),

где (φ2 – φ1) – разность фаз колебаний. Поскольку интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитудного значения Е, то

В точках пространства, где cos (φ2 – φ1) > 0, результирующая интенсивность I > I1 + I2. Если cos (φ2 – φ1) < 0, то I < I1 + I2. Таким образом, мы наблюдаем перераспределение интенсивности и интерференционную картину.