Элементарная теория транзистора с изолированным затвором

Пороговое напряжение. В системе металл — диэлектрик — полупроводник (рис. 7.9, а) поверхностный слой полупроводника и при отсутствии внешнего напряжения обогащен электронами (рис. 7.9, б).

Избыточный электронный заряд Q_n в поверхностном слое имеет три составляющие:

Q_n=Q_k+Q₀+Q_s, (7.40)

где Q_k — заряд, обусловленный контактной разностью потенциалов φ_k (обычно φ_m<φ_n); Q₀ — заряд в окисле кремния, обусловленный положительными ионами, образующимися при его наращивании и при фотолитогра­фии; Q_s— заряд, обусловленный донорными поверхностными состояниями.

П ри подаче отрицательного напряже­ния на затвор происходит перераспределение зарядов и избыточная концентрация электронов в поверхностном слое начинает уменьшаться. При некотором напряжении Uзи=U_пор, называемом пороговым напряжением, концентрация электронов снижается настолько, что в полупроводнике образуется обедненный электронами слой, в котором сосредоточен нескомпенсированный положительный заряд доноров Q_под (рис. 7.9, в). Когда напряжение затвора превысит пороговое, поверхностный слой полупроводника начинает обогащаться дырками и приобретает положительный заряд Q_p (рис. 7.9, г). С этого момента между р⁺-областями стока и истока образуется канал с дырочной электропроводностью.

Пороговое напряжение у современных транзисторов составляет от 2,7—5,4 В (транзистор 2П301А) до 10 В (транзистор 2П304). Предпочтительнее, разумеется, меньшая величина порогового напряжения. При использовании в качестве затвора поликристаллического кремния или молибдена, дающих меньшую контактную разность потенциалов, пороговое напряжение снижается до 1,5 В.

Уравнение тока стока. Направим ось x вдоль канала от истока к стоку, а ось y — перпендикулярно поверхности полупроводника — к подложке (рис. 7.10, а). Напряженность поля па поверхности полу­проводника Е_y определяется разностью потенциалов затвор — канал и толщиной диэлектрика δ, причем при наличии тока стока потенциал капала U (x) зависит от координаты х:

. (7.41)

Под действием этого поля на поверхности полупроводника индуктируется заряд; при этом поверхностная плотность дырочного заряда ер', индуктируемого полем затвора,

. (7.42)

Подвижные носители заряда перемещаются вдоль поверхности полупроводника под действием продольного поля Е_x, созданного напряжением стока. Возникающий при этом ток

, (7.43)

где μ_ps — поверхностная подвижность дырок (обычно она в 2—3 раза меньше объемной подвижности μ_p).

Интегрируя по длине капала l, найдем

. (7.44)

Это уравнение описывает выходную характеристику до перехода в режим насыщения, т. е. при U_СИ<U_ЗИ<Uпор.

Ток стока достигает максимума при U_СИ=U_ЗИ=Uпор, так как в области стока происходит отсечка канала и транзистор переходит в режим насыщения. Следовательно, напряжение насыщения

. (7.45)

При увеличении напряжения на стоке выше U_нас точка перекрытия канала смещается в сторону истока и у стока образуется обедненная область длиной Δl, к которой и прикладывается избыток напряжения стока U_СИ - U_нас,, превышающий напряжение насыщения (рис. 7.10, б). Протекание тока в обедненной области обеспечивается за счет экстракции дырок из канала и переноса их на сток электрическим полем, существующим в данной области.

Подставив выражение (7.45) в (7.44), найдем ток транзистора в режиме насыщения при U_СИ≥ U_ЗИ –Uпор:

^, (7.46)

где

(7.47)

— первеанс транзистора.

В режиме насыщения главной причиной изменения тока стока является изменение длины канала; указанный эффект можно учесть, введя в выражение для β эффективную длину канала l-Δl:

, (7.48)

где Δl в первом приближении можно определить с помощью соотношения, определяющего толщину электронно-дырочного перехода. Таким образом, найдем, что

. (7.49)

Более точный расчет требует рассмотрения конфигурации поля затвора в области стока и учета его напряженности.