- •3 Биполярные транзисторы
- •3.2. Распределение потенциала, концентрация зарядов и токи в биполярном транзисторе
- •Особенности транзисторов с переменной концентрацией примеси в базе
- •3.3 Статические характеристики биполярного транзистора
- •3.4. Предельные режимы биполярного транзистора Рабочий диапазон температур транзистора
- •Максимально допустимая непрерывно рассеиваемая мощность транзистора
Особенности транзисторов с переменной концентрацией примеси в базе
Электрическое поле в базе. Закон распределения примесей в базе транзистора (4.2) можно аппроксимировать экспоненциальной зависимостью
N = Nэехр ах. (3.18)
Значение постоянной а в показателе экспоненты удобно выразить через концентрацию примеси в базе у коллекторного перехода: N = Nк при х = w. Подставив эти величины, найдем, что
а = 1/w ln Nэ /Nк (3.19)
Для определения величины электрического поля в базе воспользуемся тем обстоятельством, что в состоянии равновесия диффузионный и дрейфовый ток в базе должны быть равны:
еDndn/dx + еn E =.0. (3.20)
При условии, что концентрация основных носителей заряда равна концентрации доноров:
n = N и dn/dx = aN, (3.21)
найдем, что напряженность электрического поля в базе дрейфового транзистора
(3.22)
Из этого выражения видно, что электрическое поле постоянно по всей базе и величина его зависит только от толщины базы w и концентрации примесей у эмиттера Nэ и коллектора Nк.
Пример 4.1. Толщина базы w = 2 мкм, концентрация примеси у эмиттера NЭ = 21017 см-3, концентрация примеси у коллектора Nк = 21015 см–3. Тогда при температуре 300 К внутреннее поле в базе транзистора будет иметь напряженность, согласно соотношению (4.22)
Е = 26 10–3 1/(2 10–4) ln 2 1017/2 1015 = 600 В/см. (3.23)
Разность потенциалов между коллекторным и эмиттeрным переходами, обусловленная этим полем и ускоряющая движение дырок к коллектору, ∆φ = Еw = 600·210–4 = 0,12 В.
10
Неравновесный заряд базы. Внутреннее поле оказывает влияние на движение дырок в базе. Дырочный ток базы в этом случае будет иметь не только диффузионную, но и дрейфовую составляющую:
Поэтому транзисторы с переменной концентрацией примеси в базе часто называют дрейфовыми.
Исходя из данного выражения для дырочного тока базы можно найти распределение плотности носителей заряда в базе дрейфового транзистора. Пренебрегая рекомбинацией носителей заряда, будем считать, что Jр(x) = const. Тогда, дифференцируя по координате, получим
(3.24)
Решение этого уравнения имеет вид
(3.25)
где η = ln(Nэ/Nк) = ∆φ/φT – коэффициент поля, определяющий соотношение
между разностью потенциалов в базе ∆φ = Еw, создаваемой градиентом концентрации примеси, и температурным потенциалом φT = кТ/е
(коэффициент поля в дрейфовых транзисторах практически имеет величину от 3 до 8).
Ток эмиттера
Уравнение тока эмиттера. Ток эмиттера имеет дырочную и электронную составляющие: Iэ = Iэр + Iэn Дырочная составляющая тока эмиттера определяется градиентом концентрации носителей заряда в базе у эмиттерного перехода, т. е. при x = 0
Использовав соотношение (3.7), получим
(3.26)
С учетом выражении (3.3) и (3.4) найдем
(3.27)
Электронная составляющая тока эмиттера определяется градиентом концентрации электронов в эмиттере у эмиттерного перехода:
Здесь х = – бэ – координата границы эмиттерного перехода со стороны эмиттера, а 6э – толщина эмиттерного перехода (см. рис. 3.9).
Обычно толщина эмиттера значительно больше диффузионной длины электронов Ln. В этом случае градиент концентрации электронов в эмиттере и электронная составляющая тока эмиттера определяются соотношением, аналогичным (2.52):
11
где nэ = nрехр χUэб. и (2.55) для уединенного перехода:
(3.28)
Ток эмиттера, представляющий сумму дырочной (3.27) и электронной (4.28) составляющих, равен при w << Lр
(3.29)
Введя обозначения
(3.30)
получим окончательное выражение для тока эмиттера'.
(3.31)
Величина I11 представляет собой ток экстракции эмиттера при нулевом напряжении коллектора (кривая 2 на рис. 3.10, в), а величина I12 — ток инжекции эмиттера при Uэб = 0, вызванный обратным коллекторным напряжением, которое, как видно из рис. 3.10, а (кривая 'I), создает градиент концентрации носителей заряда у эмиттерного перехода, чем и обусловливается появление тока I12.
Соотношения (3.30) показывают, что токи I11 и I12 имеют небольшую величину (такого же порядка, как ток экстракции I0 уединенного электронно-дырочного перехода).
Коэффициент инжекции. Из принципа действия транзистора вытекает, что полезным для его работы является лишь дырочный ток эмиттера, так как именно он вызывает появление управляемого тока в цепи коллектора (рассматривается транзистор типа р-п-р). Электронная составляющая тока эмиттера непосредственного влияния на ток коллектора не оказывает. В связи с этим качество эмиттера характеризуют параметром
γ = Iэp/Iэ, (3.32)
который называется коэффициентом инжекции эмиттера. С помощью выражений (3.27) и (3.28) найдем, что при Uкб= 0 коэффициент инжекции эмиттера
(3.33)
Эмиттер, очевидно, тем лучше, чем ближе коэффициент инжекции к единице. Для этого требуется, чтобы второе слагаемое в знаменателе было возможно меньше единицы. Отношение Dn/Dр= 2 ~ 3, величина w/Ln<< 1, следует иметь малым и отношение np/рn, т. е. концентрация неосновных носителей заряда в эмиттере np должна быть значительно меньше, чем концентрация неосновных носителей заряда в базе рn. Для этого эмиттер необходимо легировать более сильно, чем базу, что и делается практически. Обычно коэффициент инжекции эмиттера можно считать равным единице, но при значительном росте тока эмиттера он снижается.
12
Ток коллектора
Управляемый ток коллектора. Ток коллектора также имеет дырочную и электронную составляющие. Дырочный ток коллектора определяется градиентом концентрации дырок в базе у коллекторного перехода, т. е. при х = w
IKр = – ПеDрdp/dx|x=w . (3.34)
Использовав выражение для градиента концентрации носителей заряда (3.7), получим
(3.35)
Подставив выражение (3.26) в (3.35), найдем
(3.36)
Первый член в выражении (3.36) представляет собой ток коллектора I´кр, обусловленный дырочным током инжекции эмиттера IЭр. Множитель
ν = 1/(chω/Lp) (3.37)
определяет долю дырочного тока инжекции эмиттера, которая достигает коллекторного перехода, и называется коэффициентом переноса. При тонкой базе (w << Lp) потери на рекомбинацию носителей заряда в базе малы, коэффициент переноса близок к единице.
Поскольку дырочный ток эмиттера IЭp = γIэ. ток коллектора, обусловленный инжекцией эмиттера,
(3.38)
Этот ток I´кр за счет процесса лавинного умножения дырок в коллекторном переходе может создать превышающую его по величине управляемую составляющую коллекторного тока:
(3.39)
где М – коэффициент лавинного умножения в р-n-переходе, определяемый выражением (3.15).
Величина
представляет собой упоминавшийся в 3.1 коэффициент передачи тока эмиттера. Если коэффициент инжекции эмиттера γ»1 и база транзистора тонкая (w << Lр), то коэффициент передачи тока эмиттера может быть очень близок к единице, а при большом обратном напряжении коллектора, если M >1, коэффициент передачи тока эмиттера а>1.
Собственный ток коллекторного перехода. Перейдем к рассмотрению второго члена в уравнении (3.36). Он не зависит от тока эмиттера и представляет собой собственный (неуправляемый) дырочный ток коллекторного перехода I”Kр, обусловленный приложенным к коллектору напряжением UКБ:
13
Электронную составляющую коллекторного тока найдем так же, как для уединенного перехода, аналогично выражению (3.28):
(3.42)
Таким образом, собственный ток коллекторного перехода состоит из дырочной (3.41) и электронной (3.42) составляющих:
где (3.43)
представляет собой ток экстракции коллекторного перехода при разомкнутой цепи эмиттера, иначе говоря, при токе эмиттера, равном нулю. Сравнивая это выражение с (2.58), найдем, что ток IKо имеет такой же порядок величины, что и ток экстракции I0 уединенного электронно-дырочного перехода.
Уравнение тока коллектора. Ток коллектора равен сумме составляющих – управляемого тока Iк, возбужденного инжекцией эмиттера, и собственного (неуправляемого) тока Iк, обусловленного коллекторным напряжением:
(3.45)
В рабочем режиме, когда на коллектор подано большое обратное напряжение, так что ехрUКБ<< 1, следует учесть термоток перехода IКт и ток поверхностной проводимости перехода UКу, которое, суммируясь с током экстракции Iкo образуют обратный ток коллекторного перехода:
IКБо = Iко + IKт + Iку (3.46)
Тогда получим
Iк = αIэ + IКБо. (3.46.а)
Подставив в (3.45) выражение для тока эмиттера (3.31), получим зависимость тока коллектора от напряжений UКБ и UЭБ:
Обозначив
I21 = аI11 и I22 = IК0 + aI12» (3.47)
окончательно получим
(3.48)
Величина I21 представляет собой ток инжекции коллектора при напряжении коллектора, равном нулю (кривая 2 на рис. 4.10, в), а величина I22 – ток коллектора при напряжении эмиттера, равном нулю, и обратном напряжении коллектора (кривая I на рис. 4.10, а); ток I22 больше тока экстракции коллекторного перехода Iко за счет составляющей аI12, обусловленной инжекцией эмиттера.
Ток базы
В соответствии с первым законом Кирхгофа для электрической цепи ток базы можно найти как разность токов эмиттера и коллектора:
Iб = Iэ – Iк. (3.49)
14
Использовав соотношение (3.4б.а), получим
IБ = (1– α)Iэ –IКБо. (3.50)
Ток базы имеет две составляющие (см. рис. 4.1). Одна из них, ранная (1 – a)Iэ, обусловлена рекомбинацией носителей заряда в бaзе транзистора и в небольшой мере электронным током эмиттера. Другая составляющая представляет собой собственный обратный ток коллекторного перехода Iкбо- При обратном напряжении коллектора они имеют противоположное направление и при определенных условиях могут взаимно компенсироваться. Как следует из выражения (3.51)), ток базы равен нулю, если ток эмиттера
Iэ = (IКБо)/(1– α).