Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
TIPS_FVT-2011-2012.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
24.09.2019
Размер:
218.62 Кб
Скачать

Южный федеральный университет Факультет высоких технологий

Вопросы к экзамену по дисциплине

«Теория информационных процессов и систем». 2 семестр

  1. Классификация оптимизационных задач. Безусловная оптимизация. Случай функции многих переменных.

  2. Условная оптимизация. Случай ограничений в виде равенств. Метод Лагранжа.

  3. Оптимизация с ограничениями в виде неравенств. Задача математического программирования. Седловая точка. Теорема Куна-Таккера.

  4. Задача линейного программирования (ЗЛП).

  5. Двойственная ЗЛП. Теорема двойственности.

  6. Симметричные двойственные задачи. Теорема дополнительности.

  7. Прикладные задачи (на максимум и минимум). Транспортная задача. Одно- и двухиндексные задачи.

  8. Экономическая интерпретация двойственности. Теорема. Пример.

  9. Методы и модели анализа эффективности сложных систем. Технологическое множество и множество продукционных возможностей. Постоянный и переменный эффект масштаба, ориентация на вход и выход. Графическая интерпретация.

  10. Метод анализа огибающих (DEA). Модели, ориентированные на вход и на выход с постоянным и переменным эффектом масштаба. Прямая и обратная задачи. Сведение к ЗЛП.

  11. Динамика эффективности сложных систем. Индекс Мальмквиста и его интерпретация. Графическое представление.

  12. Вероятностная мера количества информации. Требования, предъявляемые к вероятностной мере. Теорема о единственности вида функции, описывающей количество информации в индивидуальном сообщении i(xk,yl) (без доказательства).

  13. Информация как мера статистической связи между сообщениями. Количество информации в индивидуальном сообщении. Свойства вероятностной меры количества информации i(xk,yl).

  14. Единицы измерения количества информации. Среднее количество информации. Формула Шеннона (энтропия). Условная энтропия.

  15. Понятие информационного процесса. Аддитивность информации, содержащейся в последовательности сообщений.

  16. Интеллектуальные ИС и ИАД. Задачи, решаемые с помощью технологий Data Mining.

  17. Математические методы, используемые в технологиях Data Mining. Нечёткие множества и операции над ними. Нейронные сети.

  18. Байесовские сети. Общая конструкция и алгоритм. Пример.

ПРИМЕЧАНИЕ. Вопросы 9-11 будут уточнены на консультации.

Дополнительные вопросы к годовому экзамену по темам, изученным в 1 семестре

  1. Представление систем в пространстве состояний. Аксиоматика динамических систем. Переходная функция и её свойства.

  2. Виды управлений. Стадии (компоненты) процесса управления.

  3. Графы как модель организации (структуры) системы. Виды графов (структур) и их основные количественные характеристики. Задачи на графах.

  4. Цели и критерии. Общая характеристика. Классификация целей. Требования к целям. Многокритериальные постановки. Целевое программирование. Интегральные критерии, различные виды свёрток.

Требования к целям:

1. Конкретность (содержание, объем, время)

2. Измеримость степени приближения к цели (формулировка цели должна позволять давать количественную оценку достижимости)

3. Принципиальная достижимость (учитывается ограничение на ресурсы)

4. Согласованность с другими целями

5. Приемлемость

6. Гибкость (возможность корректировки целей в процессе их достижения)

Компромисс необходим между функциональными целями. Имеется некоторый конфликт между параллельными видами деятельности, поэтому для планирования (особенно стратегического) характерен многоцелевой подход. Цели всегда сопутствуют ограничения, причем оптимизируемая цель и ограничения могут меняться местами.

Признак цели

Характер цели

По времени

Стратегические, тактические, оперативные

Характер деятельности

Нормальное функционирование, экспансия, ликвидация, выход из кризиса

По содержанию

Экономические, организационные, социальные, политические, технические и т.д.

Функциональные

Производственные, технологические, финансовые, инновационные, кадровые, маркетинг

Измеримость

Количественные, качественные, смешанные

Приоритетность

Основные, вспомогательные, побочные

Иерархия

Высшие, подчиненные

С расширением временного горизонта возрастает степень неопределенности, поэтому долгосрочные цели рассматриваются в вероятностной постановке. Распространенной ошибкой является смешение, смещение или подмена целей.

Как правило, целевые постановки связаны с использованием не одного, а многих критериев:

  • Максимизация продукции

  • Минимизирование затрат

  • Максимизация прибыли

  • Рентабельность

В случае если имеется многокритериальная постановка задачи, способом преодоления является аппарат сверток

аддитивность

мультипликативность

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]