Лекция 8. Молекулярная механика
В предыдущей лекции мы с Вами ознакомились с методами оптимизации. Благодаря соблюдению для большинства химических задач приближения Борна-Оппенгеймера, исследуя гиперповерхность потенциальной энергии для химически взаимодействующей системы, мы, в принципе, можем получать равновесные геометрические параметры, а также геометрические параметры переходных состояний. Однако, для применения методов оптимизации нам необходимо построить зависимость полной электронной энергии молекулярной системы от геометрических параметров. Как это сделать ?
Существует несколько методов написания таких функций. К ним, в частности, относятся квантовая химия, молекулярная механика, молекулярная динамика, определение геометрических параметров при помощи метода Монте-Карло. Начнем наше знакомство с ними с метода молекулярной механики.
8.1. Суть метода молекулярной механики.
Молекулярная механика (ММ) или метод силового поля рассматривают молекулу как набор атомов, описываемый набором эмпирических потенциальных функций. Эмипирические потенциальные функции зависят от параметров, которые определяются из наилучшего соответствия расчетных и экспериментальных данных. ММ является очень быстрым методом определения геометрии, энергии молекулярных систем, колебательных спектров, энтальпий образования стабильных молекул в основном состоянии. Она широко используется для изучения больших молекул, часто встречающихся биологии и фармакологии. Изучение таких молекул методами квантовой химии проблематично в настоящее время.
Основной недостаток метода ММ проявляется тогда, когда нужно рассчитать молекулу, значения необходимых параметров для которой неизвестны. Поскольку метод ММ параметризован для молекул в основном состоянии, для исследования переходных состояний молекул он обычно неприменим.
В многоатомных молекулах каждый атом участвует в образовании одной или нескольких химических связей. Каждую химическую связь можно представить в виде классического гармонического осциллятора, причем потенциальная энергия определяется как функция степени растяжения или сжатия химической связи относительно равновесной длины вдоль ее оси. Аналогичная идея положена и для определения потенциальной энергии для валентных углов, отличающихся от равновесных значений. Имеются вклады и другой природы (см. ниже). Сумма потенциальных энергий от изменения всех геометрических параметров молекулы или молекулярной системы относительно некоторой (гипотетической) «ссылочной» молекулярной системы и является потенциальной энергией молекулярной системы. В «ссылочной» молекуле ни одна химическая связь, ни один валентный угол и т.п. не являются растянутыми или сжатыми по отношению к соответствующим равновесным значениям. Причиной того, что расчетные длины химических связей или валентных углов близки, но не равны в точности равновесным значениям, является то, что в молекуле связи и углы нельзя рассматривать по отдельности. Значения их в конкретных молекулах определяются компромиссом между различными упругими силами. Иначе говоря, положение атома в молекуле таково, что должна минимизироваться не энергия конкретной связи или угла, но полная энергия молекулярной системы. Сумма вкладов в потенциальную энергию, обусловленных отклонениями всех атомов от положений, соответствующих равновесным значениям химических связей и валентных углов, называется стерической энергией молекулы.
Фундаментальным предположением, на котором основан метод ММ, является идея о переносимости (трансферабельности) геометрических параметров в молекулах. Другими словами, функциональный вид конкретных изменений геометрических параметров молекулы будет неизменным при переходе от одной молекулы к другой. Например, способ моделирования связи С – С в различных органических молекулах должен быть одним и тем же, независимо от того, в какую молекулу входит С – С связь.
Чтобы упомянутая выше переносимость параметров приводила к хорошему описанию молекулы, при подборе параметров для силового поля используется классификация атомов по их химическому типу. Так, например, sp3 – гибридизированный атом углерода будет описываться другими параметрами, чем sp2 - гибридизиованный атом углерода. В некоторых силовых полях вид параметров для атома зависит от типа функциональной группы, в которую данный атом входит. Так, например, делается различие между атомом карбонильного кислорода в карбоновых кислотах и в кетонах.
Идея ММ заключается в нахождении неизвестной геометрии молекулярной системы при помощи минимизации стерической энергии. Для инициирования расчета задается начальная геометрия молекулярной системы, которая улучшается при помощи итерационной процедуры. Обычно ММ программы используют градиентные методы минимизации.
Существует несколько стратегий для проведения конформационных исследований методом ММ. Однако хорошей является оптимизация геометрии для разумной исходной геометрии, изменение полученной геометрии случайным образом, повторная оптимизация, и продолжение таких стадий до тех пор, пока не появится уверенность в том, что все конформеры найдены. Случайные изменения начальной геометрии часто называют «пинками» (‘‘kicks’’).
Трудность в применении ММ (как, впрочем, и большинства теоретических методов, используемых в химии) состоит в том, как узнать, каким из полученных результатов можно доверять. Наиболее приемлемыми результатами являются энергетические разности для различных конформеров. Другой популярной областью использования является изучение межмолекулярного связывания. Разность энергий связывания между двумя центрами или ориентациями обычно достаточно удовлетворительна. Абсолютные значения энергий связывания предсказываются так корректно.