34. Комбинаторная модель, позволяющая произвести расчет оценки сверху необходимого размера оперативной памяти кс.

Пусть имеется m групп запросов на выделение памяти. Размер j-ой группы соответствует числу разбиений:

В соответствии с принципом полного размещения можно показать, что вычислимая величина , при условии, что и обеспечивает нахождение суммарного размера свободной памяти. Причем всякое разбиение на не более, чем r участков обеспечит полное удовлетворение запросов на память любой группы .

35. Диаграммы Ферре и инверсия в бинарных последовательностях

ИЗ СЕМИНАРОВ

36. Задача отображения множества программных модулей на множество процессоров

37. Надежность кольцевой структуры кс (для сети [n,2]).

Рассчитаем надежность кольцевой структуры:

Е сли занумеровать узлы кольца так, чтобы связи между узлами задавать таблицей пар: , то вероятность отказа связей между узлами i и j будет определяться зависимостью: , при изменяется от 1 до .

Тогда достаточно определить вероятность отказа связей между узлами 0 и i=1,2,…l=[n/2]. Между этими узлами существует 2 пути:

1: , (i-1) промежуточных узлов

2: , n-i ребер.

– отказ узла, – отказ линий связи.

– для первого пути.

– для второго пути.

Вероятности и вероятности разрыва связи. Для того, чтобы разорвать связи между узлами 0 и I, нужно разорвать оба пути:

. Дальше найдем максимум.

При i=l выражение достигает максимума.

При n=2l получаем выражение:

Q – это глобальная, Q₁ – реберная, Q₂ – узловая.(вроде так…)

38. Надежность сети кс.

Надежность – свойство КС выполнять любую функцию при определенных условиях эксплуатации в течение заданного времени и с установленными параметрами.

Отказ – событие, состоящее в полной или частичной утрате работоспособности КС. Наступает, когда система не сохраняет свои параметры в заданных пределах.

Основная характеристика надежности вероятность того, что при заданных условиях в течение заданного времени отказ в ней не возникнет.

, где T – наработка на отказ, t – заданное время.

Аналогия с функцией надежности – функция ненадежности (вероятность отказа): . Из определения функции или . Если заданное время произвольное, то тогда , следовательно мерой Р может выступать значение Q, т.е. чем больше Q, тем меньше надежность.

Количественная надежность сети – вероятность разрушения связей сети.(?/Дальше в лекциях пробел)

39. КС с приводимой и неприводимой структурой

40. Пути и резервы двухполюсного графа

41. Связанные случайные величины

42. Оценки вероятности связного двухполюсного графа

43. Граничные оценки Эзари-Прошана для вероятности связного двухполюсного графа

Метод Эзари-Прошана Данный метод позволяет определить верхнее и нижнее граничные значения вероятности связности полюсов графа. Данный метод опирается на следующие положения: Если события А и В положительно коррелированы, то . Если распространить это на любое количество элементов, то .

В результате получаем: для простых разрезов. для простых цепей. - 2-стороняя оценка Эзари-Прошана. Представление произвольного 2-полюсного графа в виде параллельного соединения простых цепей, составленных из независимых элементов, дает верхнюю оценку вероятности связности. Представление этого же графа в виде последовательного соединения простых разрезов дает нижнюю оценку этой вероятности.

44. Пример оценки Литвака-Ушакова для мостиковой системы

45. Понятие о монотонной структуре в теории надежности

46. Граничные оценки Литвака-Ушакова для вероятности связного двухполюсного графа

Метод Литвака-Ушакова 1. Представление графа в виде параллельного соединения реберно-непересекающихся простых цепей: а) Выбираем произвольную простую цепь. Исключаем ее из графа. б) Выбираем из оставшейся части графа другую простую цепь. Исключаем ее из графа, и т.д. до тех пор пока граф не окажется несвязным или пока не будут использованы все ребра. 2. Представление графа в виде последовательного соединения реберно-непересекающихся простых разрезов: а) Выбираем произвольный простой разрез. б) Все вершины с одной стороны оттягиваем в одну точку, а все вершины с другой стороны – в другую точку. Выполняемые операции эквивалентны введению в граф “абсолютно надежных” ребер. Следовательно любой из полученных оценочных графов имеет завышенную вероятность связности. В сложных сетевых вычислительных системах аналитическое описание моделей очень громоздкое, а иногда невозможное. В этом случае производят имитацию реального процесса на статистической модели, воспользовавшись статистическими данными о параметрах системы. Недостатком данного метода является то, что он содержит избыточность приводящую к увеличению объема расчета. Некоторые реализации эксперимента можно не моделировать. Если не работают 1 или 2, то нет необходимости моделировать 3,4,5. если работает 1 и 4, то нет необходимости моделировать 5, т.к. есть уже простая цепь.

47. Пример оценки Литвака-Ушакова для мостиковой схемы

48. Сравнение оценок Эзари-Прошана с оценками Литвака-Ушакова