22. Подклассы сетей Петри:

• Простой сетью Петри называется набор , где

4. - множество мест;

5. - множество переходов таких, что .

6. - отношение инцидентности такое, что:

• Регулярные сети (вводится алгебра регулярных сетей, строятся операции над сетями и классы элементарных сетей).

• Чистые сети (переход не может иметь позицию P_i в качестве входной и выходной).

• Сети свободного выбора (этот подкласс допускает и конфликты автоматных сетей Петри, и параллельность маркированных графов, но в более ограниченном виде, чем в обычных сетях Петри. Сеть Петри со свободным выбором есть сеть Петри С = (Р, Т, I, О) — такая, что для всех Важность этого определения заключается в том способе, которым оно допускает управляемые конфликты. Конфликт появляется только тогда, когда одна позиция является входом нескольких переходов. По определению сетей Петри со свободным выбором, если позиция является входом для нескольких переходов (потенциальный конфликт), то она является единственным входом всех этих переходов. Следовательно, либо все эти конфликтующие переходы одновременно являются разрешенными, либо ни один из них. Это позволяет свободно осуществлять выбор (разрешение конфликта) запускаемого перехода, присутствие фишек в других позициях не влияет на выбор запускаемого перехода.

• Сети, свободные от конфликтов, если P_i принадлежит I( t_j), то P_i принадлежит О( t_j), иначе P_i должна иметь <= 1 выходной переход.

• Устойчивые сети ( для такой сети маркировка принадлежит множеству допустимых маркировок, если 2 любых перехода оказываются в возбужденном состоянии, то срабатывает один из них не исключая возможности срабатывания другого )

• Автоматные графы ( каждый переход может иметь точно один выход и один вход)

• Маркированный граф – сеть Петри

Расширение сетей Петри.

• Е-сети

• Сети Мерлина

• Временные сети

• Раскрашенные сети

• Приоритеные сети

• Сети с проверкой на ноль

• Обобщенные сети.

23. Маркированные графы  подкласс сетей Петри

Маркированные графы - это подкласс сетей Петри, в которых проявляется параллелизм, но отсутствуют конфликты. Эта работа является основным источником определения маркированных графов и результатов по этому вопросу. В ней разбираются алгоритмы решения задач безопасности, активности и достижимости и другие вопросы.

Маркированные графы двойственны автоматным сетям Петри в теоретико-графовом смысле, поскольку в автоматных сетях Петри переходы имеют один вход и один выход, в то время как в маркированных графах один вход и один выход имеют позиции. Они являются двойственными также и с точки зрения моделирования. В автоматных сетях Петри легко представить конфликтные ситуации с помощью позиции с несколькими выходами, но нельзя моделировать создание и уничтожение фишек, необходимых для моделирования параллельности, или ожидания, свойственные задачам синхронизации. С другой стороны, маркированные графы могут моделировать параллельность и синхронизацию, но не могут моделировать конфликты или принятие решений, зависящие от данных.