5.18 Применение внт к анализу работы тепловых машин. Цикл Карно идеальной Тепловой машины. Кпд теплов машины. Обращённый цикл Карно.

Цикл Карно. В 1824 г. французский физик и инженер Н. Карно (1796-1832) опубликовал обратимый наиболее экономичный цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Его называют циклом Карно, в котором в качестве рабочего тела используют идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем. Цикл Карно, где изотермическое расширение и сжатие заданы соответственно кривыми 1-2 и 3-4, адиабатическое расширение и сжатие - кривыми 2-3 и 4-1.Он самый экономичный и представляет собой круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Согласно (Коэффициент полезного действия для кругового процесса =А/Q=( Q₁-Q₂)/ Q₁= 1- Q₂/Q₁) КПД цикла Карно =А/Q=( Q₁-Q₂)/ Q₁= 1- Q₂/Q₁, где Q₁- количество теплоты, полученное газом от нагревателя, температура которого Т₁, Q₂- количетво теплоты, отданное газом холодильнику, температура которого Т₂. Карно показал, что для такого цикла =(Q₁-Q₂)/Q₁=(Т₁-Т₂)/Т₁=1-Т₂/Т₁, т.е. КПД определяется только температурами нагревателя и холодильника. Т₂/T₁=Q₂/Q₁. Карно предположил, что этот результат справедлив для любых термодинамических систем. Обратный цикл Карно положен в основу действия тепловых насосов. Тепловые насосы должны как можно больше тепловой энергии отдавать горячему телу, например системе отопления. Большая часть этой энергии отбирается от окружающей среды с низкой температурой и меньшая часть - получается за счет механической работы, производимой, например компрессором.

5.19. Уравнение состояния реального газа. Теоретические и экспериментальные изотермы реального газа. Критическое состояние. Эффект Джоуля-Томпсона.

Действие сил притяжения между молекулами реального газа приводит к появлению дополнительного давления на газ, наз внутренним давлением. По вычислениям Ван-дер-Ваальса, внутр давление p’=a/V²_m где а пост Ван-дер-Ваальса, хар-я силы межмолекулярного притяжения, V_m-молярный объём. Получаем Ур-е состоян реальных газов. (p+ a/V²_m)(V_m-b)=RT, для произволной массы: (p+v² a/V²)(V-vb)=vRT. Расс изотермы Ван-дер-ваальса – кр зависимости p от V_m при заданных Т. Преобраз Ур-е к виду: pV³-(RT+pb)V²+aV-fb=0. На участках при Т<T_k на участках 1-3 5-7 при ↓V - ↑p, что естественно, но 3-5 – сжатие вещ-ва приводит к уменьшению давления, реально это невозможно. Наличие 3-5 значит, при постеп изменен V вещ-во не может оставаться всё время в виде однород среды; - скачки состояния, рапад вещ-ва на 2 фазы. Реальная изотерма будет 7-6-2-1. (7-6 газ, 2-1- жидкое). Реальные и теоритич изотермы отлич тем, что превращению газа в жидкость в 1м случае соответств горизонтал участки, во 2м – волнообразные. С ростом температуры область горбов и впадин на изотерме ВдВ уменьшается и при температуре Т_КР - критической температуре - превращается в точку перегиба К с горизонтальной касательной. В точке К исчезают различия между жидкой и газообразной фазой (однородная среда). Она имеет 1 точку перегиба К, наз критической точкой; в этой точке касат к ней параллельн ОХ, соответсв её V&p – критические. P_kV³-(RT_k+p_kb)V²+aV-ab=0, p_k(V-V_k)³=0 или p_kV³-3p_kV_kV²+3p_kV²_kV-p_kV³_k=0, тогда: p_kV³_k=ab, 3p_kV_k=a; 3p_kV_k=RT_k+p_kb, решаем: V_k=3b, p_k=a/27b², T_k=8a/27Rb. Проведём линию через К, (см рис.) Эта кривая и критич изотерма делят диаграмму под изотермой на 3области: жидкость+газ, жидкое, газ. Пар может быть при изотерм сжатии превращ в жидкость, газ так неможет. Послед соотнош довольно приближенны. Внутренняя энергия моля реального газа U=C_VТ -a/V, т.е. меньше энергии идеального газа U=C_VТ. Для произвольной массы реального газа U=(C_VТ -a/V)

Э ффект Джоуля-Томпсона (ДТ) в теплоизолир трубке с порстой перегородкой находятся два поршня, которые могут перемещ без трения. Пусть сначала слева от перегородки газ нах под P₁ , занимает V₁ и облад-т T₁. а справа нет газа. После прохождения газа через перегородку в правой части газ имеет p₂, V₂, T₂,

давления P₁ и P₂ постоянны. Т.к. расширение газа происх без теплообмена с окр средой, то на основ ПНТ: dQ=(U₂-U₁)+dA=0 внешняя работа >0 при полож поршня 2 и А<0 в полож 1, т.е dA=A₂-A₁, U₁+p₁V₁=U₂+p₂V₂(2), т.о. U+pV=const и наэ энтальпией. Расчёт для моля газа: подставив в (2) выражение p_kV³-3p_kV_kV²+3p_kV²_kV-p_kV³_k=0 и рассчитанные из ур-я (2) значения p₁V₁ и p₂V₂ получим:

п отом следует что знак разности ∆Т зависит от того, какая из поправок ВдВ играет большую роль. Сделав допущение p₂<<P₁ и V₂>>V₁

1)a≈0 .

2) b≈0

Т .е знак разности температур зависит от значений начального объёма и нач Т. Изменен Т реал газа в результате его адиабатич дросселирования – медленного прохождения газа под действием перепада давления сквозь дроссель наз эффектом Джоуля-Томсона. Его принето называть положительным, если газ в проц охлаждается, и отриц, если нагрев. В зависимости от дросселир один газ может быть + и – эффект ДТ.