26,Диффузия в газе

Диффузия — процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого, приводящий к самопроизвольному выравниванию их концентраций по всему занимаемому объёму. В некоторых ситуациях одно из веществ уже имеет выравненную концентрацию, и говорят о диффузии одного вещества в другом. При этом перенос вещества происходит из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией (против градиента концентрации).Примером диффузии может служить перемешивание газов (например, распространение запахов) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: атомы соприкасающихся металлов перемешиваются на границе соприкосновения.Наиболее быстро Диффузия происходит в газах, медленнее в жидкостях, ещё медленнее в твёрдых телах, что обусловлено характером теплового движения частиц в этих средах.

Здесь — масса газа, которая переносится путем диффузии за время через площадку перпендикулярно направлению уменьшения плотности.

где — коэффициент диффузии:

27.Газ в поле тяготения. Барометрическая формула и распределение Больцмана

В основном уравнении МКТ, распределении Максвелла предполагалось отсутствие внешних сил, в то время как молекулы находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Найдем зависимость давления от высоты  .

В ыделим в атмосфере вертикальный столб с постоянным сечением   (рис. 6). Пусть температура  , поле тяготения однородно. На высоте   давление   связано с весом воздуха, находящемся от   до границы атмосферы. Из условия равновесия

,

где   - плотность на высоте  .

При давлениях, близких к нормальным, воздух можно рассматривать как идеальный газ

 (из уравнения состояния идеального газа),

Для слоя воздуха с параметрами от ( ) до ( )

,

 - в общем случае.

Для изотермической атмосферы ( )

- барометрическая формула.

Относительно уровня моря, где   равно нормальному давлению   и  , зависимость давления от высоты имеет вид

.

Из формулы находится   по   или   по  . Прибор для измерения высоты, основанный на этой зависимости, – высотомер (альтиметр).

(  и  ) или ( ,  ):

,

где  ,  - число молекул в единице объема на высоте   и  .

Эта формула описывает распределение молекул по высоте; здесь числитель отражает притяжение молекул к Земле, а знаменатель отвечает за их тепловое движение, разбрасывающее молекулы по всем высотам.

 

 - распределение Больцмана.

Для одинаковых частиц, находящихся в состоянии теплового равновесия, формула может быть использована для любого потенциального силового поля (не только поля сил тяжести).

28.Уравнение политропического процесса, уравнение Пуассона

Политропический процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость С газа остаётся неизменной. Предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс и адиабатный процесс. В случае идеального газа изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропическими.

Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде: или .

где величина   называется показателем политропы, где .

В зависимости от процесса можно определить значение n:

1. Изотермический процесс: n = 1, так как PV¹ = const, значит PV = const, значит T = const.

2. Изобарный процесс: n = 0, так как PV⁰ = P = const.

3. Адиабатный процесс: n = γ, это следует из уравнения Пуассона. Здесь γ — показатель адиабаты .

1атомный 2атомный

4. Изохорный процесс:  , так как  , значит P₁ / P₂ = (V₂ / V₁)ⁿ, значит V₂ / V₁ = (P₁ / P₂)^{(1 / n)}, значит, чтобы V₂ / V₁ обратились в 1, n должна быть бесконечность.