21,Работа газа и его теплоёмкость в изопроцессах

Работу газа, совершаемую при изопроцессах, можно найти следующим образом: При изобарном процессе ( ):

;

При изохорном процессе ( ):

;

При изотермическом процессе ( ):

;

При адиабатном процессе ( ):

, где - теплоёмкость газа при постоянном объёме.

Теплоемкость газа — это отношение тепла, сообщенного газу, к изменению температуры , которое при этом произошло.

Молярная теплоемкость — теплоемкость 1 моля газа.

Теплоемкость идеального газа в изопроцессах:

Адиабатический.В адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть . При изменении объема температура и давление меняются, то есть . Следовательно, теплоемкость идеального газа в адиабатическом процессе также равна нулю: .

Изотермический В изотермическом процессе постоянна температура, то есть . При изменении объема газу передается (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоемкость идеального газа стремится к бесконечности: .

Изохорный В изохорическом процессе постоянен объем, то есть . Таким образом, где число степеней свободы частиц газа.

Изобарный В изобарном процессе :

Полезные формулы: Изменение внутренней энергии  идеального одноатомного газа. К оличество теплоты, переданное телу,  идет на изменение его внутренней энергии  и на совершение им работы (Первый закон термодинамики).   Количество теплоты при нагревании и охлаждении газа. Работа газа при изобарном процессе (p = const)

22,Закон сохранения энергии в изо- и адиабатном процессах.

Закон сохр-я энергии в изо- и адиабатном процессах и есть первое начало термодинамики. Оно гласит о том, что кол-во теплоты газа равна сумме работы, которую совершил газ и изменению внутренней энергии газа.

Или для бесконечно малых величин:

Этот закон применим для каждого изопроцесса:

1. Изотермический процесс (T=const)

dU=0

отсюда: – вся теплота расходуется на совершение работы.

;

2. Изохорный процесс (V=const)

dV=0 ; dA=0

– вся подводимая теплота идёт во внутреннюю энергию.

– молярная теплоёмкость; – удельная теплоёмкость

3. Изобарный процесс (P=const)

– здесь полностью выполняется 1ое начало ТД.

4. Адиабатный процесс (Q=0)

– газ совершает работу

– над газом совершают работу

23.Термодинамический цикл. Цикл Карно.

Замкнутый процесс – это любой процесс, в результате которого газ выходит из одного состояния, проходит стадию и возвращается в начальное состояние.

Цикл Карно.

Состоит из 4ёх стадий. При переводе газа из состояния 1 в состояние 2 протекает изотермический процесс. При переводе газа из 2 в 3 протекает адиабатный процесс, из состояния 3 в 4 протекает изотермический, и при переводе из 4 в 1 протекает адиабатный процесс. Рассмотрим эти стадии.

1-2

2-3

;

3-4

4-1

;

КПД (коэфф. полезного действия) вычисляется по ф-ле:

Также работу, совершаемую газом, можно найти путём вычисления площади подкривой процесса.

Зная теплоёмкость газа, которая вычисляется по ф-ле можно найти КПД замкнутого цикла:

Где – сообщённая теплота

– теплота, которую забрали у газа

– температура той системы, от которой газ поглотил тепло

– температура холодильника, при которой отводилась теплота