1.Основные понятия теории моделирования.

Моделирование — способ замещения реального объекта, используемый для его изучения.

Модель вместо исходного объекта используется в случаях, когда эксперимент опасен, дорог, происходит в неудобном масштабе пространства и времени (долговременен, слишком кратковременен, протяжен…), невозможен, неповторим, ненагляден и т. д.

Процесс моделирования есть процесс перехода из реальной области в виртуальную (модельную) . Алгоритм — это процесс решения задачи путём реализации последовательности шагов.

Проектирование — процесс создания объекта и его модели; 

Достоинства моделирования:

- существует возможность изучения объектов, которых еще не существует;

- позволяет изучать объекты в ускоренном (нереальном) режимах времени;

- снижает затраты на изучение.

Недостаток:

- не всегда удается получить реальный результат.

2.Классификация моделей систем.

Классификация моделей систем.

- статические

- динамические

Статические модели служат для описания в какой-либо фиксированный момент времени.(явление без развития). Динамические отражают поведение объекта во времени.(например производная)

- детерминированные

- стахастические

Детерминированные отражают детерм. процессы в объекте (отсутствие случ. возмущения). Стахостические отражают случ. процессы и события в объекте.(БГШ).(строятся с использованием вероятности)

- дискретные

- непрерывные

Дискретные описывают формирование объекта в дискр. моменты (цифровые устройства),(изменение состояния модели скачком). Непрерывные описывают формирование объекта в непрерывные моменты времени (аналоговые устройства).(содержится информация о деталях перехода)

- мысленные

- реальные

Мысленные – модели, которые практически не реализованы в данный момент времени. Можно отнести мат модели (они могут быть и реально существующими), символическая (символьное описание). К реальным относятся натурное моделирование на реальном объекте.

3.Характеристики моделей систем.

Свойства модели:

- полнота мат модели позволяет отразить в достаточной мере именно те характеристики и особенности системы, которые интересуют исследователя с точки зрения поставленной цели моделирования

- точность мат модели дает возможность обеспечить приемлемая совпадение реальных и полученных при помощи мат модели значений выходных переменных системы

ε_i = |y_i^M - y_i^P| / y_i^P Оценивается погрешностью

ε = ; ε = max |ε_i|

- адекватность мат модели – способность мат модели отражать входные переменные системы с погрешностью не более некоторого заданного значения

- робастность характеризует устойчивость мат модели по отношению к погрешностям исходных данных, способность компенсировать эти погрешности

- экономичность мат модели оценивается затратами на выполнение моделирования

- продуктивность мат модели связана с возможностью располагать достоверными исходными данными