3. Метод контурных токов.

Р асчет методом контурных токов, так как он позволяет сократить число уравнений. При расчёте этим методом полагают, что в каждом независимом контуре схемы течёт свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего через них определяют токи ветвей.

Если в схеме три контура, то систему уравнений для решения методом контурных токов записывают следующим образом:

В данной системе , , - суммы сопротивлений первого, второго и третьего контуров соответственно:

Сопротивления смежных ветвей , , , , , берут со знаком минус, так как направление контурных токов во всех ветвях встречное (если они по направлению совпадают, то смежное сопротивление берётся со знаком плюс).

- контурные Э.Д.С. первого, второго и третьего контуров. В них со знаком плюс входят Э.Д.С., направления которых совпадают с направлением обхода контура, минус – Э.Д.С., направленная против направления обхода.

Подставив все получившиеся значения в систему, вычисляем её главный определитель ∆, а также определители ∆₁,∆₂,∆₃, полученные при подстановке на место 1-го, 2-го и 3-го столбцов соответственно значений столбца контурных Э.Д.С.

Находим значения контурных токов:

А также токи в ветвях, равные алгебраической сумме контурных токов:

, ,

, ,

Для того, чтобы проверить правильность расчетов составляют баланс мощностей по формуле:

4.Метод узловых напряжений:

По закону Ома: В формуле (±Uab±E)/R, +в числителе ставиться, если направление тока совпадает с направл напряжения, то ( +) перед напряжением(разностью потенциалов), а если не совпадает, то (-). С ЭДС то же самое.

= Суть этого метода состоит в определении напряжений между узлами сложной электрической цепи путём решения системы уравнений, составленных на основе первого закона Кирхгофа. После нахождения неизвестных потенциалов, используя закон Ома, определяют токи во всех ветвях, и выясняют их истинное направление.

= Потенциал любой одной точки схемы можно принять равным нулю, так как ток в ветви зависит не от абсолютных значений потенциалов узлов, а от разности потенциалов на концах ветви.

= При этом число неизвестных уменьшается с n до n -1.

5. Метод эквивалентных преобразований.

При параллельном соединении: R=R1*R2/(R1+R2). При последовательном соединении: R = R1+R2.

6.Метод наложения:

Ещё один метод расчета линейных электрических цепей называется методом наложения. В его основе лежит принцип наложения, который можно сформулировать следующим образом: ток в любой ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из Э.Д.С. схемы в отдельности.

На исходной схеме (рис 2.2а) произвольно выбираем направления токов. Рассчитываем цепь от действия Э.Д.С. Е₁, для чего мысленно закорачиваем (убираем) все остальные Э.Д.С., в нашем случае Э.Д.С. Е₂ (рис 2.2б).

После того, как найдем токи от каждого источника энергии: I1=I1`+I1``+…+; I2= I2`+ I2``+…+; I3=I3`+ I3``+ I3```+…+…;