2)Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектров.

Билет 10

1)Временная и пространственная когерентность.

Временная когерентность связана с немонохроматичностью излучения. Идеальной хроматичности (синусоиды) не существует.

(m+1)λ = (λ+ Δ λ)m

m λ+ λ = (m λ+ Δ λm)

m_max= λ/Δ λ

Временная когерентность характеризуется временем τ и длиной l когерентности

Временная когерентность описывается как время, в течение которого фаза колебания в какой-либо точке пространства при распространении волны сохраняется.

L=cτ_ког L_ког=m_maxλ

Пространственная когерентность связана с размерами источника излучения.

Расстояние ρ_ког называется длиной пространственной когерентности или радиусом когерентности.

ρ_ког~λ/φ.

Объем когерентности, по порядку величины равен произведению длины временной когерентности на площадь круга радиуса ρ_ког

d-расстояние на фронте волны между некоторыми точками. b-расстояние в источнике.

2)Собственные функции и собственные значения эрмитовых операторов. Вырожденнные состояния.

Билет 11

1)Поляризация при двойном лучепреломлении. Интерференция поляризованных лучей. Прохождение поляризованного света через кристаллическую пластину.

При прохождении света через все прозрачные кристаллы, за исключением принадлежащих к кубической системе, наблюдается явление, получившее название двойного лучепреломления. Это явление заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся с разными скоростями и в различных направлениях. Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из преломленных лучей лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч называется обыкновенными и обозначается буквой О. Для другого луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е), отношение синусов угла падения и угла преломления не остается постоянным при изменении угла падения.

У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла.

При выходе из кристалла лучи О и Е поляризуются в одинаковых направлениях.

Двойной луч преломления объясняется анизотропией кристалла.

Интерференция поляризованных лучей возникает лишь в случае, если колебания во взаимодействующих лучах совершаются вдоль одного направления. Рассмотрим наложение обыкновенного и необыкновенного лучей, вышедших из пластинки:a=Ecosαb=Esinα

До точки B лучи пройдут за разное время, а значит между ними есть разность фаз.

В точке a:x=acosωt;y=bcosωtt'=dυ0=dnoc

В точке b:x=acosω(t−t');y=bcosω(t−t'')t''=dυe=dnec

x=acos(ωt−ωdnoc);y=bcos(ωt−ωdnec)ϕ=ϕ1−ϕ2=ωcd(no−ne)

На выходе:x=acosωt;y=bcos(ωt−ϕ);ξ=x+y . При сложении двух этих колебаний, результирующее колебание описываются элипсом:x2a2+y2b2−2abcosϕ=sin2ϕ .

Рассмотрим кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси. при падении на такую пластинку плоскополяризованного света

обыкновенный и необыкновенный лучи оказываются когерентными.

На входе в пластинку разность фаз б этих лучей равна нулю, на

выходе из пластинки