14 Вопрос

Колеба́ния — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы. Например, при колебаниях маятника повторяются отклонения его в ту и другую сторону от вертикального положения; при колебаниях в электрическом колебательном контуре повторяются величина и направление тока, текущего через катушку.

Колебания различной физической природы имеют много общих закономерностей и тесно взаимосвязаны c волнами. Поэтому исследованиями этих закономерностей занимается обобщённая теория колебаний и волн. Принципиальное отличие от волн: при колебаниях не происходит переноса энергии, это, так сказать, «местные» преобразования энергии.

Выделение разных видов колебаний зависит от подчёркиваемых свойств колеблющихся систем (осцилляторов)

По физической природе

• Механические (звук, вибрация)

• Электромагнитные (свет, радиоволны, тепловые)

• Смешанного типа — комбинации вышеперечисленных

По характеру взаимодействия с окружающей средой

• Вынужденные — колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего периодического воздействия

• Собственные (или свободные) — колебания при отсутствии внешних сил, когда система, после первоначального воздействия внешней силы, предоставляется самой себе (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие)

• Автоколебания — колебания, при которых система имеет запас потенциальной энергии, расходующейся на совершение колебаний (пример такой системы — механические часы).

Характеристики

• Амплитуда — максимальное отклонение колеблющейся величины от некоторого усреднённого её значения для системы, (м)

• Период — промежуток времени, через который повторяются какие-либо показатели состояния системы (система совершает одно полное колебание), (сек)

• Частота — число колебаний в единицу времени, (Гц, сек⁻¹).

• Фаза колебаний — определяет смещение в любой момент времени, то есть определяет состояние колебательной системы

Волна́ — изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию.

Независимо от природы волны перенос энергии осуществляется без переноса вещества; последнее может возникнуть лишь как побочный эффект. Перенос энергии — принципиальное отличие волн от колебаний, в которых происходят лишь «местные» преобразования энергии.

Временна́я и пространственная периодичности

В отличие от стационарного колебания волны имеют две основные характеристики:

• временну́ю периодичность — скорость изменения фазы с течением времени в какой-то заданной точке, называемую частотой волны f ;

• пространственную периодичность — скорость изменения фазы в определённый момент времени с изменением координаты — длина волны λ.

Временная и пространственная периодичности взаимосвязаны, что отражено в законе дисперсии, который определяет, как именно волны будут выглядеть и распространяться. В упрощённом виде для линейных волн эта зависимость имеет следующий вид^[2]:

        где c — скорость распространения волны в данной среде.

Интенсивность волны

О силе волны судят по её амплитуде. В отличие от колебания амплитуда волны — скалярная величина.

Но для количественной характеристики переносимой волной энергии используется вектор плотности потока энергии I. Его направление совпадает с направлением переноса энергии, а абсолютная величина равна количеству энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению вектора. При небольших амплитудах:

      где A — амплитуда; k — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы волны и свойств среды, где эта волна распространяется.