4. Классификация сред, материальные уравнения

уравнения, связывающие векторы поля:.

Эти уравнения называют материальными, так как входящие в них величины , , , называемые макроскопическими параметрами, являются характеристиками среды (материала), в которой распространяются электромагнитные волны. Эти величины для каждого материала могут быть определены только экспериментальным путем. И, что еще очень важно, нет в природе двух сред, у которых хотя бы один из макроскопических параметров совпал. По зависимости , , ,от координаты среды делятся на однородные и неоднородные. Если макроскопические параметры среды не зависят от координаты, то среда однородная. Макроскопические параметры , , в большинстве случаев можно

считать не зависящими от величины векторов электромагнитного поля.В электротехнике, как известно, распространены ферромагнетики- вещества, магнитная проницаемость которых значительно и сложным образом зависит от магнитного поля. Им аналогичны

сегнетоэлектрики, обладающие сходной зависимостью диэлектрической проницаемости от электрического поля. Нелинейность ряда сред проявляется в сильных полях. До сих пор говорилось лишь о так называемых изотропных средах, свойства которых одинаковы для полей любых направлений. Однако существуют среды, проявляющие разные свойства в зависимости от направления поля, они называются анизотропными.

В быстропеременных полях обычно приходится иметь дело со сравнительно малыми напряженностями, тогда связь, как мы уже говорили, векторов D и E можно считать линейной. Наиболее общий вид линейной зависимости между D(t) и E(t) во все предыдущие моменты времени может быть записан в виде интегрального соотношения

Здесь f (t’) функция времени, зависящая от свойств среды.

Всякое переменное поле может быть сведено (путем разложения в ряд Фурье) к совокупности монохроматических компонент, в которых зависимость всех величин от времени дается множителем . Для таких полей связь между

D и E приобретает вид

D ()E

Таким образом, для периодических полей может быть введено понятие о диэлектрической проницаемости, как о коэффициенте пропорциональности между D и E . Причем этот коэффициент зависит не только от свойств среды, но и от частоты колебаний поля. Среды, в которых эта зависимость проявляется, называются дисперсионными.

Кроме вакуума, с ростом частоты временную дисперсию в той или иной степени проявляют все среды. Разделим также среды на проводники и диэлектрики. Для такого

разделения сред необходимо ввести определенный критерий. Идеальным проводником назовем среду, в которой существует только ток проводимости, а идеальным диэлектриком – среду, в которой существует только ток смещения.

Пусть в среде действует переменное поле

тогда плотность тока проводимости

 cost

плотность тока смещения

 sint

Отношение максимальных значений плотностей токов проводимости и смещения

называется тангенсом угла диэлектрических потерь. Значит, если tg >>1, то среда проводник, если tg <<1 - диэлектрик.