Методичка по гидравлике

4.5 Обработка экспериментальных данных

Данные, полученные при расчетах, вносят в таблицу 6 отчета. При этом необходимо определить следующие величины:

а) расход воды Q по формуле (12);

б) среднюю скорость υ по формуле (13); в) удельную кинетическую энергию ек по формуле:

где α = 1 (в наших опытах режим движения воды в трубопроводе турбулентный);

г) полную удельную энергию е по формуле

для чего взять из таблицы 5 опытное значение р/γ ;

д) потерю напора hf между сечениями по формуле (16).

Рисунок 5

4.6 Форма отчета

Исходные данные:

При проведении опытов в качестве жидкости используют воду. Диаметр трубы в сечениях d1 = 0,048 м; d2 = 0,032 м; d3 = 0,021 м.

Таблица 5 - Величины, измеренные при проведении опытов

Удельная энергия, м

Расстояние между сечениями, м

Рисунок 6 - Пьезометрические линии и линии полного напора

4.7Контрольные вопросы

1.Цель работы.

2.Какие величины, и с какой целью замерялись в опыте?

3.По каким показаниям строятся линии полного напора и пьезометрическая?

4.Как замеряются и вычисляются величины, входящие в уравнение Бернулли?

5.Геометрический и физический смысл уравнения Бернулли.

6.Чем вызваны потери энергии при движении жидкости в трубе?

7.Почему расстояние между линиями Р-Р и Е-Е вдоль трубы меняется?

8.Почему меняется наклон линии Е-Е?

4.8Литература, рекомендуемая для выполнения работы

1.Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. – М.: Машиностроение, 1982, С. 49-52.

2.Угинчус А.А. Гидравлика и гидромашины. – Харьков: Изд. ХГУ, 1970,

С. 118-128.

3.Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергия, 1982, С. 98-120.

4.Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М .: Энергоатомиздат, 1991, С. 87-94.

5 Лабораторная работа № 4

Определение коэффициентов гидравлического трения для круглоцилиндрических труб

5.1 Основные положения и расчетные зависимости

Потеря напора по длине является частью полной удельной энергии потока, которая переходит в тепло и рассеивается благодаря работе сил трения, возникающих при движении реальной (вязкой) жидкости.

Многочисленные опыты, проведенные учеными, показывают, что потери напора по длине для круглоцилиндрических труб зависят от шероховатости внутренней поверхности трубопровода, от диаметра трубопровода, средней скорости и вязкости жидкости. Эту зависимость выражает формула ДарсиВейсбаха:

где L – длина трубы, м;

d – внутренний диаметр трубы, м;

υ – средняя скорость движения жидкости, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с2;

λ – коэффициент гидравлического трения, который в общем случае зависит от числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубы.

Значит можно записать:

λ = f (Red, ∆),

где Red – число Рейнольдса, определяемое формулой (4),

∆ – относительная шероховатость, которая определяется по формуле:

Величина ∆называется абсолютной шероховатостью и определяется как средняя высота выступов шероховатости.

Потеря напора по длине может быть представлена следующим выражением:

где k – коэффициент пропорциональности;

m – показатель степени, величина которого находится в пределах 1÷2

Эксперименты, посвященные изучению потерь напора по длине, позволили сделать вывод о существовании пяти зон сопротивления.

Первая зона – зона ламинарного режима. В эту зону попадают потоки с числами Рейнольдса

Red ≤ 2300

Показатель степени m в зависимости (21) равен 1.

Коэффициент гидравлического трения λ зависит только от числа Рейнольдса и может быть определен по формуле Пуазейля

Вторая зона – переходная (неустойчивая) зона, в которою попадают потоки с числами Рейнольдса

2300< Red < 4000

В этой зоне для вычисления λможно пользоваться формулой Френкеля

Третья зона – зона гладких гидравлических русел турбулентного режима. Сюда обычно попадает потоки с числами Рейнольдса

Для этих потоков характерно, что толщина ламинарного подслоя δ больше ∆.

Толщина ламинарного подслоя может быть определена следующим

Показатель степени в выражении (21) равен 1,75.

Коэффициент гидравлического трения зависит только от числа

Рейнольдса. Для определения λ используют различные формулы, но чаще всего формула Блазиуса:

Четвертая зона – зона доквадратичного сопротивления шероховатых русел турбулентного режима, к которой относятся потоки с числами Рейнольдса:

Re′пред < Red < Re′пред′ ,

Показатель степени находится в пределах 1,75÷2,00

Коэффициент λ зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости и может быть определен по формуле Альтшуля:

Пятая зона – зона квадратичного сопротивления шероховатых русел турбулентного режима, в которую попадают потоки с числами Рейнольдса:

Red ≥ Re′пред′

Показатель степени m равен 2.

Коэффициент гидравлического трения зависит для этой зоны только от относительной шероховатости стенок трубы. Одна из формул, по которой можно определять λ – формула Шифринсона:

5.2 Описание экспериментальной установки

Лабораторная установка состоит из напорного бака 2, вода к которому подается через трубопровод с вентилем 1, горизонтальной трубы 4 с вентилем 6 и мерного бака 7.

На трубопроводе установлены два пьезометра 3 и 5 (рисунок 7).

5.3 Задачи работы

5.3.1Проведение нескольких опытов и определение потерь напора по дли не для различных значений расхода.

5.3.2Обработка опытных данных с целью определения коэффициентов гидравлического трения.

5.3.3Построение зависимости LghL=f(Lgυ) для определения значений показателя степени m в формуле (21).

5.4 Порядок проведения опытов

Перед началом опытов записывают исходные данные в разделы 1 и 3 отчета. В ходе опытов заполняют таблицу 7 того же отчета.

Первый этап проводят следующим образом:

-открывают вентиль 1 и 6 для создания в трубопроводе 4 установившегося движения. Вентиль 6 открывают полностью;

-замеряют начальный и конечный объемы воды в мерном баке 7 и время опыта по секундомеру;

-одновременно снимают показания пьезометров 3 и 5. Показания должны соответствовать среднему положению колеблющихся уровней жидкости в пьезометрах;

-измеряют температуру жидкости с помощью термометра;

-открывают краны 1 и 6 и сливают воду из мерного бака. Последующие опыты проводят аналогичным образом, уменьшая от опыта к опыту открытия вентиля 6. Всего проводят 8 – 10 опытов.

5.5 Обработка экспериментальных данных

Опытные данные обрабатываются в следующем порядке.

1.Определяют расход жидкости в трубопроводе по формуле (12).

2.Находят среднюю скорость движения жидкости по формуле (13).

Рисунок 7

3.Зная температуру жидкости, находят по выражению (14) или по графику зависимости ν = f(t) значение кинематического коэффициента вязкости.

4.Число Рейнольдса вычисляют по формуле (10).

5.Зная относительную шероховатость ∆ и число Рейнольдса Red, устанавливают область (зону) сопротивления.

6.Находят потери напора по длине трубы по формуле:

где h1 и h2 – показания соответственно первого и второго пьезометров.

7.Опытное значение коэффициента гидравлического трения λ0 определяют, используя формулу (19).

8.Расчетные значения коэффициента λТ находят, используя формулы

(22), (23), (25), (26) и (27).

9. Определяют расхождения между λ0 и λТ по формуле:

LghL=f(Lgυ)

11. Находят показатель степени m по выражению:

m = tgβ,

где β– угол наклона прямолинейных участков построенного графика.

5.6 Форма отчета

Исходные данные:

Вода течет по стальной трубе, бывшей в употреблении. Внутренний диаметр трубы d = 0,026 м, длина исследуемого участка

L = 2,24 м.

Таблица 7- Величины, измеренные при проведении опытов