Методичка по гидравлике

Число Рейнольдса для безнапорного движения определяют по формуле

Критическое число Reкр. = 580

Следует отметить, что переход из ламинарного режима в турбулентный и наоборот происходит при различных критических числах Рейнольдса, которые носят название верхних и нижних, и равны соответственно:

- для напорного движения

Соответствующие этим числам скорости называются верхними и нижними критическими скоростями и обозначаются υкр.В и υкр.Н

Понятие верхнего и нижнего критических чисел Рейнольдса используется только при проведении экспериментальных работ. Для практических расчетов принято сравнивать числа Рейнольдса с нижними критическими величинами.

Необходимо отметить, что турбулентность в потоках может возникнуть еще до того момента, как число Рейнольдса достигнет критического значения. И наоборот, поток в определенных условиях может оставаться ламинарным при числах Рейнольдса, в несколько раз превышающих критические числа. Это зависит от многих факторов, например, от шероховатости внутренней поверхности трубы, условий проведения опыта, свойств жидкости и т.д.

3.2 Описание экспериментальной установки

Для изучения режимов движения жидкости пользуются опытной установкой, схема которой представлена на рисунке 3.

Установка состоит из напорного бака 5, присоединенного к нему стеклянного трубопровода 6 с вентилем 7, мерного бака 8, емкости с краской 2, трубки 4 с краном 3, напорного трубопровода 1.

В напорный бак вода поступает из напорного трубопровода. При открытии вентиля 7 вода движется по трубопроводу 6 и попадает в мерный бак. Из емкости 2 жидкая краска с помощью крана 3 по трубке 4 может подаваться на вход в трубу 6. Вентиль 7 позволяет изменить расход, а значит и среднюю скорость движения воды.

Температуру воды измеряют переносным термометром.

Рисунок 3

3.3 Задачи работы

3.3.1 Проведение опытов для визуального наблюдения за поведением струйки краски в потоке воды при различных режимах движения. Измерение расхода и температуры воды.

3.3.2 Обработка опытных данных для вычисления чисел Рейнольдса и определения режимов движения жидкости.

3.4 Порядок проведения опытов

До начала опытов заполняют водой напорный бак 5 и в течение всех опытов поддерживают уровень воды в нем постоянным, чтобы движение в трубопроводе 6 было установившемся.

Действуя краном 1 и вентилем 7, добиваются того, чтобы в стеклянной трубе 6 при минимальной скорости движения воды установился ламинарный режим течения. При этом надо установить скорости движения воды и краски примерно одинаковыми.

С помощью мерного бака 8 замеряют объем воды до и за время опыта, по секундомеру время опыта. С помощью термометров измеряют температуру воды.

Действуя вентилями 1 и 7, увеличивают расход воды, меняя тем самым среднюю скорость, а значит и число Рейнольдса.

При новом расходе снимают необходимые показания и т.д.

3.5 Обработка экспериментальных данных

Обрабатывая данные таблицы 3, заполняют таблицу 4 отчета. При этом вычисляют следующие величины:

а) расход воды Q по формуле:

где V1 и V2 – объёмы воды в мерном баке 8 соответственно до и после опыта, м3;

T – время наполнения мерного бака, с;

б) среднюю скорость течения воды в стеклянной трубе 6:

где ω – площадь живого сечения потока, м2;

в) кинематический коэффициент вязкости воды по эмпирической формуле

где: t – температура воды, 0С

Величину νможно определить также по графику ν=f(t); г) число Рейнольдса по формуле (10).

3.6 Форма отчета

Исходные данные:

При проведении опытов в качестве жидкости используют воду. Вода движется в стеклянной трубе диаметром d=0,022 м.

Таблица 3 - Величины, измеренные при проведении опытов

3.7Контрольные вопросы

1.Цель работы.

2.Какие величины замерялись в опыте и для чего?

3.Как определяется коэффициент вязкости в работе и какова его размерность?

4.Какая скорость называется критической?

5.В чем различие ламинарного и турбулентного режимов движения?

6.Чем отличается обычное число Рейнольдса от критического?

7.Что такое гидравлический радиус и смоченный периметр?

8.Как определяют число Рейнольдса?

3.8Литература, рекомендуемая для выполнения работы

1.Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. – М.: Машиностроение, 1982, С. 62-65.

2.Угинчус А.А. Гидравлика и гидромашины. – Харьков: Изд. ХГУ, 1970,

С. 91-97.

3.Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергия, 1982, С. 124-128.

4.Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М .: Энергоатомиздат, 1991, С. 119-122.

4 Лабораторная работа № 3

Изучение уравнения Бернулли

4.1 Основные положения и расчетные зависимости

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости при установившемся движении имеет следующий вид:

Рассмотрим физический смысл членов, входящих в уравнение:

Z – геометрический напор или удельная потенциальная энергия положения, м; р/γ – пьезометрический напор или удельная потенциальная энергия

давления, м; р– гидродинамическое давление, Н/м2;

γ – объемный вес жидкости, Н/м3;

αυ2/2g - скоростной напор или удельная кинетическая энергия, м; υ – средняя скорость, м\с;

α- коэффициент Кариолиса или корректив кинетической энергии; g – ускорение свободного падения, м/с2;

hf – потеря напора или потеря полной удельной энергии, м.

Таким образом, сумма трех членов в левой части уравнения (15) и сумма трех членов в правой части дает полную удельную энергию соответственно для первого (индексы 1) и для второго (индексы 2) сечений. Анализ уравнения Бернулли дает возможность установить, что эта величина

α для случая движения реальной жидкости постоянно уменьшается и степень ее уменьшения характеризуется величиной hf .

Все величины, входящие в уравнение (15), имеют размерность длины. Теперь рассмотрим геометрический смысл уравнения Бернулли:

Z – нивелирная высота или расстояние по вертикали от плоскости сравнения до центра тяжести живого сечения (рисунок 4)

р/γ – пьезометрическая высота (высота подъема жидкости в пьезометре) или расстояние по вертикали от центра тяжести живого сечения до свободной поверхности в пьезометре;

αυ2/2g – высота скоростного напора или расстояние по вертикали между свободными поверхностями пьезометра и трубки Пито (открытая с обоих концов изогнутая трубка, которая устанавливается так, чтобы скорость в точке ее погружения была направлена по оси отогнутой части трубки, обращенной против течения жидкости).

На рисунке 4 линия Е-Е проходит через уровни жидкости в трубках Пито и называется линией полного напора. Она соответствует полной удельной энергии, то есть расстояние от плоскости сравнения до этой линии есть полная удельная энергия. Линия Р-Р, проходящая через уровни в пьезометрах, называется пьезометрической линией и соответствует удельной потенциальной энергии (расстояние от плоскости сравнения до линии Р-Р есть удельная потенциальная энергия).

Рисунок 4

Необходимо обратить внимание на тот факт, что пьезометр дает нам только величину р/γ, а трубка Пито сумму величин р/γ и αυ2/2g (рисунок 4). Для случая движения идеальной жидкости линия Е-Е будет горизонтальной, то есть пройдет параллельно плоскости О-О. Так как при движении реальной (вязкой) жидкости возникают силы трения, на преодоление которых тратится часть энергии, то линия Е-Е в этом случае является нисходящей. Линия Р-Р может быть и восходящей и нисходящей в зависимости от изменения скоростного напора αυ2/2g и величины потерь энергии на участке.

Чтобы определить потерю энергии на участке между сечениями 1-1 и 2-2 можно записать:

где е1 и е2 – полные удельные энергии соответственно в первом и во втором сечениях, м.

Таким образом, можно сделать вывод, что уменьшение полной удельной энергии потока жидкости обусловлено наличием гидравлических сопротивлений, на преодоление которых и затрачивается часть энергии.

Отсюда вытекает вывод, что уравнение Бернулли является частным выражением всеобщего закона сохранения энергии в природе, открытого М.В. Ломоносовым.

4.2 Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка, схема которой представлена на рисунке 5, состоит из следующих основных частей:

напорного бака 2, трубопровода 3 переменного сечения с подключенными к нему тремя пьезометрами 5 и тремя трубками Пито 4 (на рисунке 5 показаны один пьезометр и одна трубка Пито).

Постоянный уровень воды в баке 2 осуществляется с помощью вентиля 1.

4.3 Задачи работы

4.3.1 Проведение трех опытов для изучения изменений удельных энергий по длине потока; снятие показаний пьезометров и трубок Пито. 4.3.2 Обработка опытных данных для определения потерь напора.

4.3.3 Построение пьезометрических линий и линий полного напора.

4.4 Порядок проведения опытов

До начала работы необходимо убедиться в том, что в пьезометрах и трубках Пито отсутствует воздух, для чего сравнивают между собой показания всех трубок. Если в трубках нет воздуха, и вода в трубопроводе 3 не движется, то уровни жидкости во всех трубках будут одинаковыми.

Открыть вентиль 6 на конце трубопровода и создать некоторый, постоянный на протяжении опыта, расход воды Q .

Одновременно открыть вентиль 1 так, чтобы уровень воды в напорном баке 2 был постоянным. Снять показания пьезометров и трубок Пито в трех сечениях и начальный напор в баке 2. С помощью секундомера и мерного сосуда 7 замерить время опыта и изменение объема воды. Закрыть краны 1 и 6, слить воду из мерного бака 7.

Повторить опыт, создав больший расход воды в трубопроводе 3. Все опытные данные занести в таблицу 5.