Цифровой метод измерения интервалов времени: структурная схема, временные диаграммы, показатели точности.

Принцип измерения периода гармонического сигнала цифровым методом с помощью цифрового частотомера поясняется схемой:

где ВУ входное устройство, ФИ формирователь импульсов, УФУ устройство формирования и управления, ВС временной селектор, ДДЧ декадный делитель частоты, КГ кварцевый генератор, СЧ счетчик, ЦОУ цифровое отсчетное устройство. Сигнал проходит ВУ и ФИ преобразуется в последовательность коротких импульсов с измеряемым периодом. В УФУ из них формируется столб-импульс прямоугольной формы и длительностью периода входного сигнала, потом идет на ВС, на другой вход которого подаются короткие импульсы с образцовым периодом, сформированные ДДЧ и КГ, ВС пропускает на СЧ число счетных импульсов в течении интервала равном длительности столб импульса.

Основная погрешность возникает из-за погрешности дискретизации, повышения точности можно добиться за счет увеличения частоты КГ, т.е. увеличением числа счетных импульсов.

Определить коэффициент формы сигнала, если при измерении одной и той же величины приборами различных систем, показания были следующие: выпрямительный прибор показал 220В, а электростатический 200В.

17)

Инструментальные погрешности: аддитивные и мультипликативные, основные и дополнительные.

Инструментальные (аппаратурные, приборные) погрешности воз­никают из-за несовершенства средств измерения, т.е. от погрешно­стей средств измерений. Источниками инструментальных погрешнос­тей могут быть, например, неточная градуировка прибора и сме­щение нуля, вариация показаний прибора в процессе эксплуатации и т.д. Уменьшают инструментальные погрешности применением более точного прибора.

По условиям, в которых используются средства измерения, различают основную и дополнительную погрешности.

Основная погрешность измерений — та погрешность, которая имеет место при нормальных условиях его эксплуатации, оговоренных в рег­ламентирующих документах (паспорте, технических условиях и пр.).

Дополнительная погрешность средства измерения возникает при откло­нении условий его эксплуатации от нормальных (номинальных). Данная погрешность, как и основная, указывается в нормативных документах.

В общем случае абсолютная погрешность средств измерения А (рас­смотрим случаи, когда она положительна) состоит из аддитивной (сум­мируемой с измеряемой величиной) и мультипликативной (умножаемой на измеряемую величину) составляющих. Аддитивная составляющая не зависит, а мультипликативная зависит от измеряемой величины х. На­личие в погрешности Д аддитивной и мультипликативной составляющих связано с характером отклонения реальной градировочной характери­стики СИ от номинальной.

Основные методы измерения фазовых сдвигов и их краткая характеристика. Осциллографические методы измерения фазы.

Понятие «фаза» характеризует гармоническое (синусоидальное) ко­лебание в любой конкретный момент времени. Для гармонического ко­лебания u1(t)=Um1sin(ωt+φ1) с амплитудой Um1 и круговой частотой ω текущая (мгновенная) фаза в момент времени t равна φ(t) = ωt + φ1 где φ1 — начальная фаза.

Фазовым сдвигом Δφ двух гармонических сигналов одинаковой час­тоты u1(t)=Um1sin(ωt+φ1) и u2(t)=Um2sin(ωt+φ2) называется модуль разности их начальных фаз:

Δφ = |φ,-φ2|. (8.1)

Собственно же величина Δφ = φ1 - φ2 называется разностью фаз сиг­налов. Фазовый сдвиг Δφ не зависит от времени, если остаются неизмен­ными начальные фазы φ1 и φ2.

Два сигнала называются синфазными, противофазными и находящи­мися в квадратуре, если фазовый сдвиг между ними равен 0, π и π/2 соот­ветственно. Применительно к периодическим синусоидальному и неси­нусоидальному сигналам (рис. 8.1, б) и к двум несинусоидальным сигна­лам с одинаковым периодом Т используется понятие об их сдвиге (задержке) во времени Δt.

Рис. 8.1.

Для измерения фазового сдвига используются приборы, называемые фазометрами, а в качестве мер такого сдвига - фазовращатели, т.е. ли­нейные четырехполюсники, у которых выходной сигнал задержан по фазе относительно входного. Существуют регулируемые и нерегулируе­мые фазовращатели.

Осциллографический метод

Для измерения фазового сдвига с помощью осциллографа применя­ются методы линейной, синусоидальной и круговой разверток, а также метод полуокружности. Рассмотрим некоторые из них.

Метод линейной развертки реализуется при наблюдении на экране одновременно двух сигналов (см. рис. 8.1). Для этого можно использо­вать двулучевой осциллограф, подавая сигналы на входы вертикально­го отклонения лучей (входы Y). Можно также применить однолучевой осциллограф, если на его вход Υ подавать исследуемые сигналы поочередно через электронный коммутатор. В том и другом вариантах горизонтальные развертки осциллографов должны быть синхронизиро­ваны одним из сигналов. Измерив временные отрезки Δt и Т, вычисляют фазовый сдвиг сигналов в радианах по формуле (8.2) или в градусах по следующему выражению:

(8.3)

Δφ = 360° Δt / T

Метод синусоидальной развертки или эллипса реализуется с помощью однолучевого осциллографа при подаче одного сигнала на вход Υ, а

второго — на вход X отклонения луча. При этом генератор развертки осциллографа должен быть выключен.

Δφ = φ = arcsin(y0 / b ) = arcsin(x0 / a ).

Перед началом измерения Δφ обычно уравнивают на экране амплитуды b и а (рис. 8.2). Для этого поочередно отключают сигналы u1 и u2 от входов X и Υ и с помощью регулировок чувствительности hx или hy добиваются равенства b = а, когда у0 = х0

Метод эллипса не позволяет однозначно определить фазовый сдвиг в диапазоне (0...360)0. Это наглядно видно из осциллограмм, представленных на рис. 8.3, соответствующих различным значениям Δφ.

Добиться достаточно точного результата измерений сдвига фаз можно, подав один из сигналов на осциллограф через фазовращатель на 90° и проследив за изменением вида осциллограммы. Положим, что имели осциллограмму, соответствующую сдвигу фаз Δφ = 60° или 300°. Если теперь подадим сигнал u2 на вход Υ через фазовращатель, то фазовый сдвиг станет равен 150° или 30°. Как видно из рис. 8.3, при Δφ = 60° осциллограмма из 1-го и 3-го квадрантов переместится в 3-й и 4-й, а при Δφ = 300° останется в 1-м и 3-м квадрантах.

Метод круговой развертки обеспечивает измерение фазового сдвига практически в пределах от 0 до 360°. Сущность метода поясняется схемами и эпюрами, приведенными на рис. 8.4, для случая измерения фазового сдвига между сигналами u1=Um1sinωt и u2=Um2sinω(t-Δt).

Генератор развертки осциллографа предварительно выключается и на входы Υ и X подаются сигнал u1 и сигнал u3 (рис. 8.4, a), задержанный относительно u1 по фазе на 90° (с помощью дополнительного фазовращателя ФВ). При одинаковом отклонении электронного луча по горизонтали и вертикали на экране осциллографа будет наблюдаться осциллограмма, имеющая вид окружности

Электронный вольтметр с преобразователем среднего значения на входе, отградуирован в действующих значениях синусоиды. Определить амплитуду однополярных измеряемых импульсов, если показания прибора 11,1В а скважность импульсов известна и равна 10.

18)

Погрешности косвенных измерений: основные формулы для коррелированных и некоррелированных погрешностей.

Косвенным называется измерение, при котором искомое значение ве­личины находят на основании известной зависимости между этой вели­чиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Косвенные измерения можно охарактеризовать следующей формулой:

А =f(хих2, ...,х„), (1-3)

где х1, х2, .-, хm — результаты прямых измерений величин, связанных известной функциональной зависимостью с искомым значением изме­ряемой величины А.

Косвенные измерения характерны для практики радиоизмерении, на­пример измерение мощности методом амперметра — вольтметра, опре­деление резонансной частоты колебательного контура по результатам прямых измерений емкости и индуктивности контура и т.д.

Нелинейные косвенные измерения отличаются от других измерений тем, что результаты измерений аргументов подвергаются функциональ­ным преобразованиям. Однако в теории вероятностей показано, что лю­бые, даже простейшие функциональные преобразования случайных ве­личин приводят к изменению законов их распределения.

Иногда из косвенных измерений выделяют совокупные и совместные, при которых значения нескольких физических величин определяются на основе прямых или косвенных измерений других физических величин.

Особенность косвенных измерений состоит в том, что величина А, значение которой надо измерить, является известной функцией / ряда других величин — аргументов х1, x2, ..., хт. Данные аргументы подвер­гаются прямым измерениям, а величина А вычисляется по формуле

А=f (х1 х2, ...,хт). (2.49)

Математическое ожидание и дисперсия не полностью определяют случайный процесс, поскольку не могут характеризовать связь между его сечениями при различных t

Для этого используют корреляционную функцию , описывающая статистическую связь между мгновенными значениями случайной функции, разделенными заданными интервалами времени.

Эта функция всегда не отрицательная

Для измерения применяют коррелометры.