Вопрос 15
Магнитный поток потока сцепления
Фm=B(в)dS(в); Фm=∫[по S]B(в)dS(в); Линии индукции магнитного поля замкнуты. Рассмотрим замкнутую повехность S и линию индукции, пронизывающую эту поверхность. Т.к. линия индукции замкнута,
то каждая из них будет пронизываться замкнутой поверхностью
дважды, один раз входя, другой раз выходя. В результате этого она войдет в выражение для потока вектора В через замкнутую поверхность дважды с противоположными знаками. В результате этого суммарный поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность будет равен нулю, поэтому теорема гаусса для магнитного поля имеет вид:
Замкнутый ∫[по S] dS(в)=0; Эта формула отражает тот факт, что в природе не существует магнитных зарядов, т.е. источника, на котором могли бы начинаться и заканчиваться линии индукции магнитного поля. Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, называется потоком сцепления этого контура ψ. Например потокосцепление рамки и катушки из N витков: ψ=NФ; Ф — магнитный поток через каждый виток.
Потокосцепление контура обусловлена магнитном полем в самом контуре называется потокосцеплением самоиндукции. Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока в другом контуре, называется потокосцеплением взаимоиндукции.
Вопрос 16
Индукция электромагнитная
Индукция электромагнитная, возникновение электродвижущей силы (эдс индукции) в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле или движущемся в постоянном магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой эдс, называется индукционным током. И. э. была открыта М. Фарадеем в 1831. Согласно закону Фарадея, эдс индукции Ei в контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока (потока вектора магнитной индукции) Ф через поверхность S, ограниченную этим контуром:
Здесь DФ — изменение магнитного потока через контур за время Dt; коэффициент пропорциональности k в системе СИ равен k = 1, а в системе СГС (Гаусса) k = 1/c, c — скорость света в вакууме. Знак минус определяет направление индукционного тока в соответствии с Ленца правилом: индукционный ток имеет такое направление, что создаваемый им поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока Ф, которое вызывает появление индукционного тока.
В постоянном магнитном поле эдс индукции возникает лишь при таком движении контура, при котором магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, изменяется во времени (т. е. контур при своём движении должен пересекать линии магнитной индукции; при движении вдоль линий поток Ф меняться не будет и эдс не возникнет). В этом случае эдс индукции равна работе магнитной части Лоренца силы по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура. Если же неподвижный проводник находится в переменном магнитном поле, то эдс индукции равна работе по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура, совершаемой силами вихревого электрического поля, которое, согласно Максвелла уравнениям, порождается в пространстве при изменении магнитного поля со временем. В системе отсчёта, относительно которой контур покоится, именно это вихревое электрическое поле вызывает движение заряженных частиц, т. е. появление индукционного тока. И. э. лежит в основе работы генераторов электрического тока, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую; на этом же явлении основано действие трансформаторов и т. д.