15. Относительные величины их виды и формы выражения.

Относительные величины- это частное от деления двух статистических величин, характеризующее количественное соотношение между ними. В числителе находится сравниваемый показатель, в знаменателе показатель, с которым производится сравнение, т.е. база сравнения или основание.

Различают относительные величины: выполнения договорных обязательств, структуры, динамики, сравнения, координации, интенсивности.

1. Относительная величина выполнения договорных обязательств характеризует степень выполнения обязательств и определяется как отношение фактического уровня к уровню, предусмотренному договором в процентах.

% = Ф/П *100%

Выражаются в процентах и коэффициентах.

2. Относительная величина структуры характеризует состав изучаемой совокупности и определяется как отношение величины изучаемой части к величине всей совокупности в процентах.

ОВ структуры =Часть/Целое *100%

Выражаются в процентах и коэффициентах.

3. Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени. Ряд динамики:

1995 1996 1997 1998

y1 y2 y3 y4

Базисная схема ОВ динамики= ; ; …

Цепная схема ОВ динамики= ; ; …

Выражаются в процентах и коэффициентах.

4. Относительная величина сравнения характеризует количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения

Пример: Кол-во жителей в Москве/ Кол-во жителей в Ленинграде.

Относительная величина координации - разновидность показателей сравнения, применяется для характеристики соотношения между частями совокупности.

ОВ координации= Часть/ Части

5. Относительная величина интенсивности показывает насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде

ОВ интенсивности величина изучаемого явления/ величина, хар-щая объем среды= кол-во т-км/ на 1 км длины ж/д.

16.Средние величины их сущность значение. Основные правила применения в ста-ке. Правило мажорности средних.

Средние величины – это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерность изучаемого явления. Признак по кот нах-ся средняя наз осредняемым и обознач и величина осредненного признака у каждой ед-цы сов-ти наз индивидуализ-ым ее значением или вариантой Повторяемость вариант наз частота.

Средняя арифметическая: ; (простая)

Средняя квадратическая: ;

Средняя гармоническая: ;

Средняя геометрическая: ,

где - осредняемый признак, - варианта, n – число вариант, П – знак перемножения.

- правило мажорности средних.

Выше были приведены простые средние. Их используют только тогда, когда у каждой варианты частота равна единице или частоты всех вариант равны. Когда в ряду распределения одно и то же значение признака встречается несколько раз, рассчитывают средние взвешенные:

x	3	4	5	6
f	2	4	3	1

- средняя арифметическая ,

где f – частота (весы), повторяемость индивидуальных значений признака.

Взвешивание – это умножение каждой варианты на соответствующую частоту.

Средняя арифметическая используется, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение.

- средняя гармоническая, где