24.Понятие об ошибке выборки . Способы расчета средней ошибки выборки.

Возможные пределы отклонения выборочной доли, выборочной средней от доли и генеральной средней совокупности носят название ошибки выборки. Они бывают тенденциозными и случайными. Тенденциозные ошиб. Возник-т в том случае когда преднамеренно выбирают лучшие или худшие единицы совокупности.. Основ- принцип неточного набл-я не допускать тенденц-х ошибок, а обеспечить принцип случайного отбора. Этот принцип сост в том ч-бы у отдельных ед-ц генер-ой совокуп-и была одинаковая возможность попасть в число ед-ц подлеж-х обследованию. При соблюд-ии случайного отбора ошибка выборки опс-я численностью выборки и степенью варьирования случайного признака. Чем больше числ-ть выборки тем меньше вариация признака, тем меньше ошибка выборки.

. Для количественного признака ошибка выборки и повторной выборки

Бесповторной выборки , где - дисперсия.

Для альтернативного признака и повторной выборки

бесповторного отбора

25 Предельная ошибка выборки. Расчет необходимой численности выборки

Предельная ошибка выборки Δ=t∙μ (хср) , где t- коэффициент доверия, зависит от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t – кратную среднюю ошибку (коэф-т кратности).

Численность выборки для коллич-го признака при повторной выборке

Численность выборки для коллич-го признака при бесповторной выборке

Численность выборки для альтернативного признака при повторной выборке

Численность выборки для альтернативного признака при бесповторной выборке

26.Способы образования выборочных совокупностей

Применяются следующие типы отбора:

Нерайонированный и районированный отбор;

• Собственно случайный отбор (повторный и бесповторный);

• Механический;

• Типический отбор с механической выборкой;

• Серийный.

Нерайонированный и повторный отбор – отбор из всей генеральной совокупности, не разделенной на части, при этом численность ее остается неизменной.

Районированный отбор – единицы в выборочную совокупность отбираются из отдельных частей (групп), на которые предварительно они разбиваются.

Разбивка генеральной совокупности может осуществляться по реально существующему разделению на части (например, студентов института по факультетам), а может осуществляться по признакам, влияющим на вариацию изучаемых показателей (выделяют типы) – это типический отбор.

Собственно-случайный отбор – дает лотерея и жеребьевка.

В тиражах (например, денежной лотереи) применяется бесповторный собственно-случайный отбор. Жеребьевка производится с помощью фишек (написанных фамилий). Здесь применяется бесповторный и повторный отбор.

Механический отбор: т.к. собственно-случайный отбор используют редко, то обычно применяют районированный механический отбор.

Теоретически средняя ошибка выборки при механичеком отборе определяется по формуле:

 = [i²/n]*(1- n²)

i² средняя внутригруппировочных дисперсий.

Тогда имеем дело с неоднородными по изучаемым показателям совокупностями, в этом случае сначала осуществляем предварительное типическое районирование генеральной совокупности, т.е. разбивает на группы (типы) по признакам, от которых зависят изучаемые показатели, а потом производим механический отбор. Такой способ отбора называется типическим отбором с механической выборкой.

Типический отбор часто сочетают с несколькими стадиями (ступенями) отбора. При этом каждая стадия имеет свою единицу отбора. Такая выборка называется многоступенчатой.

Многофазная выборка – отличается от многоступенчатой тем, что на всех стадиях выборки сохраняется одна и та же единица отбора.

Комбинирование выборочного наблюдения со сплошным. Используется, если надо проверить правильность сплошного наблюдения.

Серийная выборка – при ее проведении производится отбор не отдельных единиц, а целых серий. Внутри отобранных серий производится сплошное обследование всех единиц. Ошибка выборки в нем определяется на основе межсерийной дисперсии *

=²/S

S – число отобранных серий.

Моментное наблюдение. На определенные моменты времени фиксируется наличие отдельных элементов изучаемого процесса. Применяется для изучения рабочего времени и времени работы оборудования. В этих случаях в момент наблюдения фиксируется, находится ли рабочий или станок в процессе работы или простое (с указанием причин).

Малая выборка – выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 20.