Определение количества тепла, отводимого стержнем конечной длины в окружающую среду.

⁽*⁾

Если: , то: .

Теплопередача через ребристую плоскую стенку.

Представим себе плоскую стенку, оребрённую по стороне с малым коэффициентом теплоотдачи:

^{- в среде, омывающей ребро.}

^{- длина ребра.}

^{- ширина ребра.}

^{(рёбра тонкие).}

^{-площадь ребра.}

^{-периметр.}

^{-площадь поперечного сечения.}

Из выражения (_*), как частный случай следует:

^{Умножим на Умножим на}

А так же, умножив всё выражение на , получим:

Где: - коэффициент эффективности ребра..

^{где: - число Био.}

^{Физический смысл числа Био: число Био характеризует соотношение величин термических сопротивлений ребра и теплоотдачи от ребра.}

Тонким телом называется тело, находящееся в окружающей среде при

Некоторое геометрическое тело, помещённое в одну среду может называться тонким, а в другой среде – уже нет.

Коэффициент оребрения:

- площадь гладкой поверхности.

- площадь оребрённой стороны:

Общее количество тепла, предаваемого через ребристую стенку:

В общем случае стенки не совпадает с ребра и его надо рассчитывать.

Круглое ребро постоянной толщины. Теплоотвод от круглого ребра.

^{- внутри трубы.}

^{- со стороны ребра.}

- внутренний радиус ребра.

- наружный радиус ребра.

И звестно:

Отвод тепла от рёбер идёт в окружающую среду. Отвод тепла или подвод по интенсивности может быть разным.

Для ребра произвольного сечения:

Е го решением является:

Перепишем это решение для круглого ребра в цилиндрической системе координат, учитывая, что задача одномерная. Если ребро тонкое и и , то задача одномерная.

Итак, если , то записывается:

Обозначим:

Уравнение Бесселя

Решением этого уравнения всегда являются две функции:

^{- модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.}

- модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка.

П ри

При

Существуют таблицы, в которых можно найти соответствующие значения функций.

и находятся из граничных условий.

Граничные условия:

_{(гр. усл. IIIр.)}

_{Решением будет функция некоторых параметров:}

_{По существу нам надо от круглого ребра, а не .}

^{где - поправочный коэффициент, который характеризует отличие тепловых потоков:}

^{Рассчитывать мы уже умеем. - зависит от геометрии прямоугольного ребра.}

^{При расчёте принимается следующая его геометрия:}

^{такое же как у круглого, , - в справочниках, величина взаимно уничтожается.}

^{- функция двух отношений.}