Профили скорости при стабилизированном течении жидкости в трубе.

а) Рассмотрим ламинарный режим течения:

Для этого режима характерен квадратичный профиль скорости:

^{- для любых квадратичных течений.}

^{Для ламинарного режима течения тогда:}

^{- ответ на нашу задачу при ламинарном режиме течения, если течение стабилизировано и .}

^{Условие не у всех стенок выполняется.}

^{Е сли в качестве граничных условий принято, то мы получим немного другое решение:}

^{б) Рассмотрим турбулентный режим течения.}

^{Турбулентный поток в трубе принято разделять на подслои:}

1. ^{Вязкий подслой:}

^{В вязком подслое профиль скорости характеризуется следующим соотношением:}

^{- динамическая скорость.}

^{- универсальная безразмерная координата.}

^{- координата, отсчитываемая от стенки.}

^{Вязкий подслой существует, если .}

2. ^{Буферный подслой:}

^{Существует при значении .}

3. ^{Развитое турбулентное ядро:}

^{Для второго и третьего подслоя в профиль скорости выражается одной формулой:}

	А	В
	3,05	5,0
	5,5	2,5

^{В вязком подслое – линейная зависимость, в остальных – логарифмическая.}

Расчёт интенсивности теплообмена при турбулентном течении жидкости в трубе.

^{Опытными данными была получена следующая зависимость:}

^{Это формула Михеева.}

^{Эта формула возникла не на пустом месте. Похожая зависимость была получена в прошлых лекциях для плоской пластины из пропорциональности:}

Формула Михеева рекомендуется для следующего диапазона параметров:

За границей параллельно была получена формула:

это формула Диттуса-Белтера.

Все физические параметры, входящие в берутся по средневзвешенной температуре, а берётся при температуре стенки.

График изменения по длине трубы:

Если , то . Если меньше чем 50 калибров, то берётся по таблицам. Для короткой трубы рекомендуется считать не среднее, а локальный:

Эта зависимость длинная, но если , то можно ограничиться одним членом. - учёт изменения теплофизических параметров среды от температуры в пристенном слое.

Под руководством Петухова получена формула, подтверждающая интенсивность теплообмена с учётом трения трубы:

- аналог коэффициента трения

Для турбулентного режима течения:

- поправочный множитель, имеющий такое же значение, что и отношение :

Сам Петухов давал следующие значения:

^{для жидкости: n = 0,11 – нагрев; n = 0,25 – охлаждение.}

^{для газов: m = 0 – нагрев; m = (0,3 +0,36) – охлаждение}

^{Он так же рекомендует формулу Филоненко для вычисления коэффициента трения:}

^{В уравнении Петухова коэффициент К равен:}

^{а поскольку формула Петухова справедлива при , то . И если Pr = 1, то в формуле остаётся один числитель.}

Расчёт интенсивности теплообмена в шероховатых трубах.

Замечание: все соотношения в справочниках относятся к теплообмену и гидравлике технически гладких труб – поверхность трубы соответствует гос. стандарту. В целом, шероховатость улучшает теплообмен, но ухудшает гидравлику. Можно отметить два момента:

1. Если режим течения ламинарный, то влияние шероховатости на интенсивность теплообмена пренебрежимо мало, поскольку режим передачи тепла – молекулярный.

2. При турбулентном режиме с увеличением шероховатости интенсивность возрастает. Сильное влияние оказывает величина . При очень малых , что характерно для жидких металлов, основным механизмом передачи тепла является теплопроводность вне зависимости от режима течения. Следовательно, для таких сред шероховатость на интенсивность теплообмена влияет слабо.

Предложим несколько формул для интенсивности теплообмена при наличии шероховатостей. Например, зависимость, полученная на базе формулы Михеева:

- коэффициент шероховатости труб:

Причём - расстояние между неровностями, а - осреднённая высота неровности. Но на практике упорядоченной шероховатости нет. Исключение составляют газообразные теплоносители. . Воздух

Ф ормула Нуннера:

Здесь нет ограничений на характер шероховатости.