2 Детали машин

Проектирование узла ведомого вала одноступенчатого редуктора

2.1 Исходные данные

Кинематическая схема редуктора представлена на

рис. 2.1.

Вращающий момент на колесе: 2: Т_к2 = 700 Н∙м.

Сила от муфты: H. F_м

Нормальная сила:H, по условию задачи.

Окружная сила: =3107,8H.

Делительный диаметр колеса:

мм, , z₂ ≤ 100,

мм.

Из стандартного ряда берем m=4,5мм.

мм,

d_2a = d^/₂ + 2m = 450 + 2 ∙ 4,5 = 459мм

d_f = d^/₂ – 2,5m = 450 – 2,5 ∙ 4,5 = 438,75мм

2.2 Проектный расчет выходного вала

Условие прочности вала: [τ] - где [τ] в пределах от 12 до 25 МПа. Пусть τ=15 МПа, тогда: мм.

Вычисленное значение диаметра округляем в большую сторону до стандартного: d₂ = 65мм.

2.3 Конструирование формы вала

В зависимости от диаметра d₂ определяем высоту буртика: t = (1.5..5)мм.

Диаметр вала под уплотнитель равен: d_2у = d₂ + 2 ∙ t = 65 + 2 ∙ 2,5 = 70мм.

Диаметр вала под подшипник можно принять равным диаметру вала под уплотнитель, но необходимо предусмотреть, чтобы этот диаметр был стандартным для подшипника. d_2п = d_2у = 70мм.

Диаметр вала под колесо равен: d_2к = d_2п + 2 ∙ t_min = 70 + 2 ∙ 1,5 = 73мм.

Д

Рис. 2.3.

иаметр буртика для упора колеса равен: d_2Б = d_2к + 2 ∙ t_max = 73 + 2 ∙ 5 = 83мм.

2.4 Подбор подшипников качения

Чаще всего для опор валов цилиндрических прямозубых и косозубых колес применяют подшипники легкой серии.

При подборе подшипников учитываем вид нагрузки (радиальная).

Примем шарикоподшипники радиальные однорядные легкой серии.

Обозначение	размеры, мм				грузоподъемность, кН
	d	D	B	r	Cr	Cor
214	70	125	24	2,5	61,8	37,5

2.5 Определение геометрии зубчатого колеса

Определяем длину посадочного отверстия колеса:

l_ступ = (1..1,5) ∙ d_2к = 1,5 ∙ 73 = 109,5мм.

Определяем диаметр ступицы:

d_ступ = (1,5..2) ∙ d_2к = 2 ∙ 73 = 146мм.

Ширину буртика (и упорного кольца) A₁ рекомендуется принимать в пределах от 10 до 15 мм, примем: А₁ = 10мм.

A₂ рекомендуется принимать в пределах от 5 до 15 мм, примем: A₂ = 10мм.

Длина муфты равна: l_м = (1,5..2) ∙ d₂.

Примем l_м = 2 ∙ 65 = 130мм.

2.6 Определение размеров стенки и толщины фланца

Толщину стенки обычно принимают в зависимости от диаметра отверстия D под подшипник. Примем: δ = 10мм.

Длина фланца: l_ф ≥ 1,5 ∙ B = 1,5 ∙ 24 = 36мм.

Примем: l_ф = 40мм.

Толщина фланца: δ_ф = 1,5 ∙ δ = 1,5 ∙ 10 = 15мм.

2.7 Определение размеров крышки узла подшипника

d_кр = (8..10)мм.

Примем d_кр = 10мм;

δ_кр = d_кр = 10мм;

l_кр = 2,2 ∙ d_кр = 22мм.

2.8 Подбор шпонки для соединения вал-ступица

Для соединения вал-ступица используется призматическая шпонка. Справочные данные шпонки для вала диаметром d_2к = 73мм приведены в таблице 2.2.

Диаметр вала	Сечение шпонки		s	Глубина паза		Длина l
	B	h		вала t1	ступицы t2
65>>75	20	12	0,6..0,8	7,5	4,9	56..220

Определим длину шпонки: l = l_ступ – (5..10)мм;

l = 109,5 – 9,5 = 100мм.

Длина шпонки 100мм имеется в стандартном ряде.

2.9 Подбор шпонки для соединения вал-муфта

Справочные данные шпонки для вала диаметром d₂ = 65мм приведены в таблице 2.3.

Диаметр вала	Сечение шпонки		s	Глубина паза		Длина l
	B	h		вала t1	ступицы t2
58>>65	18	11	0,4..0,6	7	4,4	50..200

Определим длину шпонки: l = l_м – (5..10)мм; l = 130 – 5 = 125мм.

Длина шпонки 125мм имеется в стандартном ряде.

2.10 Определение линейных размеров вала

l₁ = l₂ = B/2 + A₁ + l_ступ/2 = 24/2 + 10 + 109,5/2 = 76,75мм

l₃ = (l_ф – B/2) +δ_кр + A₂ + l_м/2 = (40 – 24/2) + 10 + 10 + 130/2 = 113мм

2.11 Уточненный проверочный расчет вала

Для изготовления вала выберем углеродистую сталь марки «Сталь 45» (σ_в = 560МПа; σ_т = 280МПа; σ_-1 = 250МПа; τ_Т = 150МПа; τ_-1 = 150МПа; НВ = 200).

Из условия статического равновесия вала определим опорные реакции R_A и R_C.

ΣM_A = 0

- F_n ∙ l₁ + R_C ∙ (l₁ + l₂) – F_м ∙ (l₁ + l₂ + l₃) = 0

- 3307,2 ∙ 76,75 + R_C ∙ (76,75+76,75) – 3307,2 ∙ (76,75+76,75+113) = 0

R_C = 7395,4Н

ΣM_C = 0

- R_A ∙ (l₁ + l₂) + F_n ∙ l₂ – F_м ∙ l₃ = 0

- R_A ∙ (76,75+76,75) + 3307,2 ∙ 76,75 – 3307,2 ∙ 113 = 0

R_A = - 781Н

Проверка:

ΣF_iу = 0; R_A – F_n + R_С – F_м = 0

- 781 – 3307,2 + 7395,4 – 3307,2 = 0

Пользуясь методом сечений, определим значения моментов на первом участке:

M_zI = R_A ∙ x_I; x_IЄ[0;76,75]

При x_I = 0, M_zI = 0Н∙м

При x_I = - 76,75, M_zI = - 781 ∙ 76,75 = - 59941,75Н∙мм = - 59,94Н∙м

Пользуясь методом сечений, определим значения моментов на втором участке:

M_zII = R_A ∙ x_II –F_n ∙ (x_II – l₁); x_IIЄ[76,75;153,5]

При x_II = 76,75, M_zII = - 781 ∙ 76,75 – 3307,2 ∙ (76,75 – 76,75) = - 59,94Н∙м

При x_II = 153,5, M_zII = - 781 ∙ 153,5 – 3307,2 ∙ (153,5 – 76,75) = - 373,7Н∙м

Пользуясь методом сечений, определим значения моментов на третьем участке:

M_zIII = –F_м ∙ x_III; x_IIIЄ[0;113]

При x_III = 0, M_zIII = 0Н∙м

При x_III = 113, M_zIII = - 3307,2 ∙ 113 = - 373,7Н∙м

Построим эпюру изгибающих моментов.

Самым опасным сечением стержня, является сечение С-С.

2.12 Определение усталостной прочности опасного сечения

Изгибающий момент в сечении С-С равен M = 373,7Н∙м.

Крутящий момент в сечении С-С равен Т_к = 700Н∙м.

Расчетное напряжение изгиба в сечении С-С равно:

МПа

Амплитуда цикла: σ_a = σ_нmax = 10,895МПа.

Среднее напряжение при изгибе: σ_m = 0.

Расчетное напряжение кручения в сечении С-С:

МПа

Амплитуда цикла:

τ_a = 0,5 ∙ τ_кmax = 0,5 ∙ 10,2 = 5,1МПа.

Среднее напряжение при кручении:

τ_m = τ_a = 5,1МПа.