Расчетно-графическая работа [вариант 12]

Министерство народного образования

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра АТС

Расчетная работа по дисциплине

“Диагностика и надежность систем”

Проверил: преподаватель

Никитин Ю.А.

Уфа-2006

Содержание

Задание

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы γ и значениям интенсивностей отказов ее элементов γ, (табл. 6.1) требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы систе-мы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1-0.2.

2. Определить γ-процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение γ-процентной наработки не менее ,чем в 1,5 раза за счет

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элемен-тами или группами элементов. Переключатели при резервировании считают-ся идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функциональ-но необходимыми из n параллельных ветвей.

№ вар.	g, %	Интенсивность отказов элементов, l ,1/ч
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
12	65	0.02	0.1		1.0					2.0				0.1		0.05

Значения интенсивности отказов элементов даны в 101/ч.

1.Элементы 6 и 8 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом А , для которого при получим

2.Элементы 9 и 10 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом В , для которого при получим

3.Элементы 11 и 12 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом F , для которого при получим

4.Элементы 4 и 7 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом D , для которого при получим

5.Элементы D и A и 5 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом C , для которого при получим

6.Элементы B и 13 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом M , для которого при получим

7.Элементы D и 14 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом N , для которого при получим

8. преобразованная схема изображена на рис 2.

2

M

C

3

N

1

15

Преобразованная схема рис. 2

9. Элементы F,M,N образуют (рис. 2) мостиковую схему, которую можно заменить квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента (см. раздел 3.4), в качестве которого выберем элемент C.

Тогда

г

2

N

M

3

N

3

M

2

де - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе С (3.а), -вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе С (3.б).

а б

Рис. 3. Преобразования мостиковой схемы при

абсолютно надежном (а) и отказавшем (б) элементе С

Учитывая, что , получим

10. После преобразований схема изображена на рис. 4.

11. В преобразованной схеме (рис.4.) элементы 1,G и F

G

1

образуют последовательное соединение. Тогда ве-

15

роятность

безотказной работы всей системы

Рис. 4. Преобразованная схема

12. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы :элементов с 1 по 15 (рис. 1.) подчиняются экспоненциальному закону :

11. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 подчиняются экспоненциальному закону:

exp(-)

12. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1-15 ис­ходной схемы по формуле (10) для наработки до 3*10 часов представлены в таблице 1.

13. Результаты расчетов- вероятностей безотказной работы квазиэлементов А, В, С, D, Е, F и G по формулам (1) - (6) и (8) также представлены в таблице 1.

14. На графике 2 представлена зависимость вероятности безотказной работы системы Р от времени (наработки) t.

15. По графику 1 (кривая Р) находим для γ= 65% (Р = 0,65) γ- процентную наработку системы Т_γ =0,048 *10 ч.

16. Проверочный расчет при t= 0,048*10 ч показывает (таблица 1), что P_γ=0,80796≈0,8

17. По условиям задания повышенная γ - процентная наработка системы

=1,5*T = 1,5•0,048•10 = 0,0975*10 ч.

18. Расчет показывает (таблица 1), что при t =0,0975×10⁶ ч для элементов преобразованной схемы p₁=0,9903, p_G =0,66826, и p₁₅=0,98069. Следовательно, из трёх последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент G и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом

19. Для того, чтобы при = 0,0975*10⁶ ч система в целом имела вероятность безотказной работы Р_g =0,65, необходимо, чтобы элемент F имел вероятность безотказной работы

При этом значении элемент G останется самым ненадежным в схеме и рассуждения в п. 18 останутся верными.

Очевидно, значение Р, полученное по формуле , является минимальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в 1.5 раза, при более высоких значениях p_G, увеличение надежности системы будет большим.

20. Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов приведеных в таблице 1. При t= 0,0975×10⁶ ч вероятность безотказной работы системы Р`=0,6 ,что соответствует условиям задания.

21. На графике 1 показаны кривые зави­симостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности эле­ментов (кривая Р`)

Выводы:

1. На графике 1 представлена зависимость, вероятности безотказной работы системы (кривая Р). Из графика видно, что 50% - наработка исходной системы составляет 1.9-10'часов.

1. Повышения надежности и увеличении 50% - наработки системы в 1,5 раза .

2. Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (нара­ботки) показывает, что произошло повышение надежности системы.

Таблица 1.

График 1. Изменение вероятности безотказной работы исходной системы (Р ), системы с повышенной надежностью (Р′ )

Заключение

В результате проделанной работы мы можем сделать вывод, что повыше-ние надежности элементов не всегда представляется возможным, а, главное, не всегда является столь же эффективным методом, как, например, ненагруженное резервирование элементов.

Выбранная и спроектированная нами система удовлетворяет всем постав-ленным требованиям.

8

Лист

Лист

№ докум

Изм.

Подпись

Дата