1. Задачи теории пластичности. Диаграммы деформирования материалов. Обратимая и необратимая части деформаций, остаточные напряжения и деформации.

Задачи теории пластичности.

1. изучение основных закономерностей деформирования твердых тел;

2. постановки и методы решения краевых задач с целью нахождения полей напряжений и деформаций с учетом возникновения пластических деформаций и реологического поведения материала.

Диаграммы деформирования материалов.

Диаграмма деформирования является нелинейной. Она строится на основе экспериментов. Наиболее распространенным видом механических испытаний является одноосное растяжение.

	- длина (рабочая зона) - начальная площадь поперечного сечения
	– усилия – изменение длины ( )

Диаграмма такого рода говорит только о поведении образца, но не материала в целом. Следовательно, необходимо перейти к характеристикам, которые бы отражали поведение материала и не зависели бы от геометрии тела.

- напряжения; - деформация - предел прочности - предел пропорциональности - предел упругости - предел текучести

Точке А диаграммы соответствует напряжение σ и полная деформация ε, которую в свою очередь можно разделить на упругую ε_е и пластическую ε_р. После разгрузки упругая деформация исчезает, а пластическая остается.

Остаточные напряжения и деформации.

Это напряжения и деформации, остающиеся в теле после полной или частичной разгрузки. Остаточные деформации могут состоять из пластических деформаций и упругих. Остаточные напряжения определяются наличием упругой составляющей.

Если в теле было реализовано однородное НДС, то после полного освобождения этого тела от нагрузок, в нем будут присутствовать остаточные деформации (состоящие только из пластической части), а остаточные напряжения будут отсутствовать. Кроме случая с неполной разгрузкой остаточные напряжения возникают также тогда, когда тело не является единым материалом, при наличии концентраторов напряжений и т.д. (т.е. при нарушении однородности поля НДС).

Упругопластическое деформирование начально-анизотропных материалов. Теория Петрищева.

Рассмотрим изотропный и анизотропный материалы при гидростатике:

1. изотропный

2. анизотропный

Теория Петрищева.

- обобщенные интенсивности напряжений и деформаций.

3. Условные и истинные напряжения и деформации. Условный предел текучести. Эффект Баушингера.

Условные и истинные напряжения и деформации.

	- длина (рабочая зона) - начальная площадь поперечного сечения
	– усилия – изменение длины ( )

такие напряжения и деформации называются условными.

Если , где – значение площади в текущий момент времени, то такие напряжения называются истинными. Если , то такая деформация называется истинной (иногда логарифмической).

Условный предел текучести.

Если материал не имеет четко выраженной площадки текучести, то вводится понятие условного предела текучести .

Условный предел текучести – напряжение, при котором пластическая деформация остающаяся после снятия нагрузки составляет 0,2%.

Эффект Баушингера.

Рассмотрим условный материал, имеющий одинаковые диаграммы растяжения и сжатия.

Осуществим процесс активного нагружения (переход из 1 в 2). Из 2 произведем разгрузку, а затем повторим нагружение. Кривая дойдет до точки 2 и далее опять по диаграмме. В результате предварительной пластической деформации вызванной растяжением предел текучести на растяжение увеличится, а на сжатие – уменьшится. Это явление и носит название эффект Баушингера.