Эффект Холла. Магнитогидродинамические генераторы.
Эффект Холла: Эффект Холла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. . Uh =RbjB - Холловская разность потенциалов. b -- ширина пластинки, j -- плотность тока, B -- магнитная индукция поля, R = 1/n e – постоянная Холла. Эффект Холла, в некоторых случаях, позволяет определить тип носителей заряда (электронный или дырочный) в металле или полупроводнике, что делает его достаточно хорошим методом исследования свойств полупроводников. На основе эффекта Холла работают датчики Холла: приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля.
В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле течёт электрический ток под действием напряжённости . Магнитное поле будет отклонять носители заряда (электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости будет служить условие, что при этом электрон не начнёт двигаться по циклоиде.
Таким
образом, сила Лоренца приведёт к
накоплению отрицательного заряда возле
одной грани бруска и положительного
возле противоположной. Накопление
заряда будет продолжаться до тех пор,
пока возникшее электрическое поле
зарядов не скомпенсирует магнитную
составляющую силы Лоренца:
Скорость электронов можно выразить через плотность тока: v = j/n e. n - концентрация носителей заряда.
Магнитогидродинамический генератор, МГД-генератор — энергетическая установка, в которой энергия рабочего тела (жидкой или газообразной электропроводящей среды), движущегося в магнитном поле, преобразуется непосредственно в электрическую энергию.
Принцип действия:
Также как и в обычных машинных генераторах, принцип работы МГД-генератора основан на явлении электромагнитной индукции, то есть на возникновении тока в проводнике, пересекающем силовые линии магнитного поля. Но, в отличие от машинных генераторов, в МГД-генераторе проводником является само рабочее тело, в котором при движении поперёк магнитного поля возникают противоположно направленные потоки носителей зарядов противоположных знаков.
Устройство :
МГД-генератор состоит из канала, по которому движется рабочее тело (обычно плазма), системы магнитов для создания магнитного поля и электродов, отводящих полученную энергию. В качестве магнитов могут быть истользованы электромагниты или постоянные магниты, а также другие источники магнитного поля.
Вихревой характер магнитного поля. Теорема Ампера о циркуляции индукции магнитного поля в дифференциаль-ной и интегральной форме для магнитных полей в вакууме.
Вихревой характер магнитного поля:
Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей. Мы видим, что магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического.
Теорема гласит:
Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции.
В математической формулировке для магнитостатики теорема имеет следующий вид:
Здесь B— вектор магнитной индукции, j — плотность тока; интегрирование слева производится по произвольному замкнутому контуру, справа — по произвольной поверхности, натянутой на этот контур.(Интегральная форма)
Теорема может быть также представлена
в дифференциальной форме:
.
Эта теорема позволяет просто находить величину магнитного поля во всём пространстве по заданным токам.