6.6.4. Защита от ионизирующих излучений

Если в момент времени t число нераспавшихся атомов радиоактивного источникаN= N(t),то за интервал времениdtраспадетсяdN атомов иактивность радионуклида* А= –N,а постоянная распада ω = –N/N.Отсюда следует:

A(t)=N(t)ω=N₀ωe^-ωt=A_oe^-ωt (6.65)

* Здесь и далее приняты следующие обозначения, точка над некоторой величиной х = x(t) обозначает отношение приращения величины х за интервал времени dr к этому интервалу xo=dx/dt. Через xo обозначается значение величины х в начальный момент времени: xo = x(0).

Так как масса одного атома равнаа/п(гдеа –атомная масса, ап= = 6,022∙10²³–число Авогадро), тоNатомов имеют массуМ=N_a/nи, следовательно, активность источника массой М равна

А = ωМп/а

Из выражения (6.65) видно, что постоянная распадаω связана сполупериодом распадаT1/2T1/2 –время, за которое распадается половина атомов источника:N(t)=N_o/2) соотношением ω =ln2/T1/2.

Защита от γ-излучения.Мощность (поглощенной)дозыγ-излучения в воздухеD(аГр/с) прямо пропорциональна активностиА(Бк) точечного нуклида и обратно пропорциональна квадрату расстояния r (м) от изотропного источника до приемника:

Рис. 6.55. Схема прохождения излучений сквозь защиту

где Г – керма-постоянная, (аГр • м²)(c• Бк). Интегрируя выражение (6.66), можно найти дозу в воздухе за некоторый интервал времениТ

Формулы (6.66) и (6.67) справедливы для расчета полей излучения точечных источников* в непоглощающей и нерассеивающей среде. Они позволяют выбрать такие значения А, r, t,при которых будут соблюдаться установленные нормами предельно допустимые уровни излучения. Если нормам удовлетворить нельзя, то между источником и приемником γ-излучения располагают защиту.

Точечным источником обычно можно считать источник, размеры которого значительно меньше расстояния до приемника и длины свободного пробега в материале источника (можно пренебречь ослаблением излучения в источнике).

При прохождении излучением защитной среды приемник регистрирует (рис. 6.55) как непровзаимодействовавшие со средой излучение 1, так и однократно2и многократно3и4рассеянное излучение. Излучение5...9не достигает приемника: излучение 5,6из-за поглощения в среде, излучение 7,8из-за направления траектории за защитной средой не на приемник, а излучение9 –вследствие отражения. В первом приближении расчет защиты можно произвести, учитывая только нерассеянное излучение. Мощность дозы излученияDпри установке защитного экрана толщинойh(см. рис. 6.55) претерпевает изменение на расстояниигпо экспоненциальному закону:

при отсутствии защиты

при наличии защиты

где δ – линейный коэффициент ослабления.

Определяя коэффициент защиты в виде kw=D⁺/D^- находят эффективность защиты

e=10lgkw≈4,34бh

Чтобы учесть рассеянное излучение, мощность поглощенной дозы представляют в виде суммы

где D и B –соответственно мощность дозы нерассеянного излучения при наличии защиты и некоторая прибавка к этой мощности, учитывающая наличие рассеянного излучения; безразмерная величинаВ=B(δh,ε,z)называетсяфактором накопления.Фактор накопления зависит от всех характеристик источника и защитной среды, в том числе от толщины экрана. Его обычно определяют экспериментально и представляют в видеВ= (1+ΔD˜/D˜), где ε иz –соответственно энергия у-квантов и атомный номер защитной среды. В табл. 6.12 приведены значения фактора накопления и линейного коэффициента ослабления для некоторых материалов. С учетом рассеянного излучения коэффициент и эффективность защиты равны:

В качестве примера вычислим коэффициент и эффективность защиты для свинцового экрана толщиной h= 13 см при работе с точечным радионуклидным источником. Пользуясь табл. 6.12, определяем, что без учета рассеянного излученияе= 4,34 0,77 • 13,0 = 43,4 дБ{kw» 2,2 • 10⁴), а с учетом рассеянного излученияе= 43,4-–101g3,74 ≈ 37,7 дБ(kw »5.9 • 10³).

Для случая, когда линия И–П (см. рис. 6.55) нормальна к поверхности защитного устройства (экрана).

Таблица 6.12. Фактор накопления линейный коэффициент ослабления некоторых материалов, используемых при защите от излучений

Материал	е=4МэВ	8, см-1	Дозовый фактор накопления В при δh
			I	4	10	20
Вода	0,05	0,20	4,42	22,6	90,9	323
	0,50	0,10	2,44	12,8	62,9	252
	1,00	0,07	2,08	7,68	26,1	74,0
	5,00	0,03	1,57	3,16	6,27	11,41
	10,00	0,02	1,37	2,25	3.86	6,38
Алюминий	0,05	0,86	1,70	6,20	12	19
	0,50	0,22	2,37	9,47	38,9	141
	1,00	0,16	2,02	6,57	21.2	58,5
	5,00	0,08	1,48	2,96	6,19	11,9
	10,00	0,06	1,28	2,12	3,96	7,32
Свинец	0,05	82.1	–	–	–	–
	0,50	1,70	1,24	1,69	2,27	2,73
	1,00	0,77	1,37	2,26	3,74	5,86
	5,10	0,48	1,21	2,08	5,55	23,6
	10,00	0,55	1,11	1,58	4,34	39,2

Защита от нейтронного излучения.Пространственное распределение плотности потока (мощности дозы) нейтронов в большинстве случаев можно описать экспериментальной зависимостью φ = φ0с^8h. В расчетах вместо линейного коэффициента ослабления δ часто используютмассовый коэффициент ослабленияδ=δ/p, где р–плотность защитной среды. Тогда произведение6hможет быть представлено в виде δh=δ*∙(ph)=δ*m*гдеm, –поверхностная плотность экрана. С учетом этого

где LиL* –соответственно линейная и массоваядлина релаксации нейтронов в среде. На длине релаксации, т. е. при h = Lили приm*=L*, плотность потока (мощность дозы) нейтронов ослабляется вераз(kw=е).Некоторые значеният*иL*,для разных защитных сред даны в табл. 6.13.

Таблица 6.13. Длины релаксации нейтронов в среде в зависимости от среды и энергии нейтронов

Среда	ε=4МэВ			ε=14... 15 МэВ
	m* г/см2	L* r/см2	Θ	m* , г/см2	L* г/см2	Θ
Вода Углерод Железо Свинец	90 118 350 565	6,2 19 59,5 169	5,4 1,4 4,9 4,0	120 118 430 620	14,2 32,9 64,2 173	3 1,3 2,7 2,9

Так как длина релаксации зависит от толщины защиты, плотность потока (мощность дозы) нейтронов обычно определяют по формуле

где ∆ hi ит –соответственно толщинаi-го слоя защиты, при которой длина релаксации может быть принята постоянной, равнойLi, и число слоев, на которые разбита защита.

На начальном участке толщиной (2...3)L закон ослабления может отличаться от экспоненциального, что учитывают коэффициентом θ (см. табл. 6.13), на который умножаются правые части соотношений (6.68) и (6.69).

При проектировании защиты от нейтронного излучения необходимо учитывать, что процесс поглощения эффективен для тепловых, медленных и резонансных нейтронов, поэтому быстрые нейтроны должны быть предварительно замедлены. Тяжелые материалы хорошо ослабляют быстрые нейтроны. Промежуточные нейтроны эффективнее ослаблять водородосодержащими веществами. Это означает, что следует искать такую комбинацию тяжелых и водородосодсржащих веществ, которые давали бы наибольшую эффективность (например, используют комбинации Н2О +Fe, Н2О+Pb).

Защита от заряженных частиц.Для защиты от α и β-частиц излучения достаточно иметь толщину экрана, удовлетворяющую неравенству:h > Ri,,гдеRi, –максимальная длина пробега α (i= α) или β(i= β) частиц в материале экрана. Длину пробега рассчитывают по эмпирическим формулам. ПробегRα-частиц (см) при энергии ε= 3...7 МэВ и плотности материала экрана ρ(г/см³)

Максимальный пробег β-частиц

2,5ε в экране из аллюминия

450ε в воздухе

Обычно слой воздуха в 10 см, тонкая фольга, одежда полностью экранируют α-частицы, а экран из алюминия, плексигласа, стекла толщиной несколько миллиметров полностью экранируют поток β-частиц. Однако при энергии β-частиц ε> 2 МэВ существенную роль начинает играть тормозное излучение, которое требует более усиленной защиты.