11. Геометрические характеристики плоских сечений.

1. - Площадь круга.

- Площадь кольца.

d – наружный диаметр.

d0 – внутренний диаметр.

2.Wp – полярный момент сопротивления.

а) б)

3. Ip – полярный момент инерции.

а) б)

4. Wx – осевой момент сопротивления.

а) б)

12. Кручение. Эпюра крутящих моментов.

Кручение - это такой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает единственный внутренний силовой фактор – крутящий момент.

Деформация кручения возникает при нагружения бруса парами сил, плоскости действия которых перпендикулярны его продольной оси. Момент этих пар будем называть скручивающими моментами.

Крутящий момент, возникающий в произвольном поперечном сечении бруса, численно равна алгебраической сумме вращающих моментов, приложенных к оставленной части.

При кручении бруса в его поперечных сечениях возникают только касательные напряжения.

Крутящим моментом называется результирующий момент относительно продольной оси бруса внутренних касательных сил, возникающих в его поперечном сечении.

Для расчета на прочность, так же как и при растяжении (сжатии) бруса, нодо найти его опасное сечение. В случае если размеры поперечного сечения по длине бруса постоянны, опасными будут сечения, в которых крутящий момент максимален. График, показывающий закон изменения крутящих моментов по длине бруса, называется эпюрой крутящих моментов. Построение этих эпюр принципиально ничем не отличается от построения эпюр продольных сил и производится на основе правил вычисления крутящих моментов.

13. Условие прочности при кручении.

- условие прочности при кручении.

-расчетное касательное напряжение.

- крутящий момент (н*м)

- допустимое значение касательного

напряжения Па.

- полярный момент.

1) Определение геометрической хар-ки: 2) Расчет на допустимую нагрузку:

Геометрические характеристики:

14. Условие жесткости при кручение.

- условие жесткости при кручении.

- угол закручивания.

- модуль жесткости.

- допустимый угол закручивания.

- геометрическая характеристика.

1) 2)

Геометрическая характеристика:

- условие прочности при кручении (проверочный расчет).

- расчетное касательное напряжение, Па.

- крутящий момент - ВСФ

- допустимое значение касательного напряжения, Па, МПа.

- полярный момент сопротивления – ГХСП - , ,

1) Определение геометрической характеристики 2) Расчет на допустимую

нагрузку:

(проектный расчет):

15. Изгиб. Изгибающий момент и поперечная сила.

Изгиб – это такой вид деформации бруса, при котором в его поперечном сечении возникают изгибающие моменты. В большинстве случаев одновременно с изгибающими моментами возникают и поперечные силы. Такой изгиб называется поперечным. Если поперечные силы не возникают, изгиб называется чистым.

В случае если все нагрузки, а, следовательно, и реакции связей действует в одной плоскости, изгиб называется плоским.

Плоскость, проходящая через продольную ось бруса и одну из главных центральных осей его поперечного сечения, называют главной плоскостью бруса.

При поперечном изгибе деформация происходит в силовой плоскости, т.е. в этой плоскости располагается ось изогнутого бруса.

В случае если силовая плоскость, т.е. плоскость действия нагрузок, совпадает с одной из главных плоскостей, имеет место прямой изгиб бруса.

Поперечная сила Q – равнодействующая внутренних касательных сил, возникающих в поперечном сечении бруса.

Изгибающий момент M – результирующий момент внутренних нормальных сил, возникающих в поперечном сечении бруса, взятый относительно нейтральной оси этого сечения.

Для наиболее наглядного представления о характере изменения внутренних силовых факторов по длине бруса и для нахождения его предположительно опасных сечений строят соответствующий график – эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Поперечная сила, в произвольном поперечном сечении бруса равна алгебраической сумме внешних сил, приложенных к его отсеченной части.

Изгибающий момент в произвольном поперечном сечении бруса численно равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, приложенных к отсеченной части, относительно той точки продольной оси бруса, через которую проходит рассматриваемое сечение.

Поперечные силы считаются положительными, если они стремятся повернуть элемент по часовой стрелке.

Изгибающий момент считается положительным, если элемент бруса изгибается выпуклостью вниз, т.е. таким образом, что его сжатые волокна находятся в верхней части.