Статика

1. Основные понятия и аксиомы статики.

2. Связи и их реакции.

3. Геометрический способ определения равнодействующей плоской

системы сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия.

4. Проекция силы на ось и оси координат.

5. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил. Аналитическое условие равновесия.

6. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси

7.Пара сил. Момент пары.

8.Основные свойства пары сил. Эквивалентность пар.

9.Сложение пар сил. Условие равновесия системы пар сил.

10.Опоры и опорные реакции балок.

11. Балочные системы и виды нагрузок.

12.Аналитическое условие равновесия плоской системы произвольно расположенных сил.

13.Трение скольжения.

14.Трение качения.

15.Проекция силы на ось в пространстве. Разложение силы по трем осям координат.

16.Аналитическое определение равнодействующей пространственной системы сходящихся сил.

17. Аналитическое условие равновесия пространственной системы сходящихся сил.

18.Аналитическое условие равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил.

19.Центр тяжести. Методы определения положения центра тяжести.

20.Положение центра тяжести: прямоугольника, треугольника, дуги окружности, кругового сектора.

21.Определение координат центра тяжести плоской несимметричной фигуры.

№1Основные понятия и аксиомы статики:

Материальной точкой называют материальное тело размещением, которого можно пренебречь.

Абсолютно твердым телом называют расстояние между двумя точками которого остается постоянным.

Систему материальных точек можно рассматривать как абсолютно твердое тело.

Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение положения тел или точек в пространстве.

АКСИОМЫ СТАТИКИ

а) закон инерции

Система сил, приложенная к материальной точке, является уравновешенной, если под ее взаимодействием точка находится в состоянии относительного покоя или движется равномерно и прямолинейно.

б) Установление условия равновесия двух сил.

Две силы равны по модулю силы, приложенные к абсолютно твердому телу и направленные по одной прямой в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются.

в) Основная для преобразования сил.

Не нарушая механического состояния абсолютно твердого тела к нему можно приложить или отбросить от него уравновешивающую систему сил.

г) Сложение сил.

Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена в этой точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на данных силах.

д) Не может быть одностороннего действия силы.

При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

№2 Связи и их реакции.

связи всегда противоположна тому направлению, по которому связь препятствует движению тела.

1. Связь в виде гладкой плоскости или поверхности. В этом случае реакция связи всегда направлена по нормали к опорной поверхности.

2. Связь в виде шероховатой плоскости. Здесь возникают две составляющие реакции: нормальная, перпендикулярная плоскости, и касательная, лежащая в плоскости.

3. Гибкая связь, осуществляемая веревкой, тросом, цепью и т.п. Реакции гибких связей направлены вдоль связей, причем гибкая связь может работать только на растяжение.

4. Связь в виде жесткого прямого стержня с шарнирным зацеплением концов. Здесь реакции так же, как и в гибкой связи, всегда направлены вдоль осей стержней. Стержни при этом могут быть как растянуты, так и сжатыми.

5. Связь, осуществляемая ребром двугранного угла или точечной опорой. Реакция такой связи направлена перпендикулярно поверхности опирающегося тела, если эту поверхность можно считать гладкой.

№3 Геометрический способ определения равнодействующей плоской системы сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия.

Построение силового многоугольника есть геометрическое определение равнодействующей. Равнодействующая ПС³ равна алгебраической сумме проекций на эту ось. Геометрическое определение равнодействующей – построение силового многоугольника для ПС³. Т.е., когда силовой многоугольник замыкается.

F_x =  F_jx

№4 Проекция силы на ось и оси координат.

Осью называют прямую линию, которой приписано определенное направление.

а) Fx=ab=Fcos б) Fx=Fcos(180°-)=-Fcos

в ) Fx1=F1

Fx2=-F2

г) F1=Fx1=0 д) Проекция силы на оси координат (x;y):

F2=Fx2=0 F=Fx+Fy

F= Fx²+Fy²

Fx=Fcos

Fy=Fsin

№6 Момент силы относительно точки. Моменты силы относительно

оси.

Момент силы относительно точки определяется произведением модуля силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы. M=Fa Точка, относительно которой берется момент, называется центром момента, а длина перпендикуляра называется плечом силы относительно центра момента. Для определения момента силы относительно оси нужно спроектировать силу на плоскость, перпендикулярную оси, и найти момент проекции силы на плоскость относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Mz (F) =Fl

Когда точка приведения (центр) лежит на линии действия силы, относительно которой мы берем момент, то этот момент = 0.

Момент силы относительно оси равен моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную к данной оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью.

№7 Пара сил. Момент пары.

Пара сил – это две силы параллельные не лежащие на одной прямой направленные в противоположные стороны и силы эти численно равны. От действия пары сил тело получает движение, а если тело получает движение, то оно выражается моментом пары сил.

моментом пары сил называется произведение одной пары сил на плечо.

№8 Основные свойства пары сил.

Пара сил не имеет равнодействующей. Можно переносить в плоскости. Можно изменять величины сил и плечо пары.

№9 Эквивалентность пар. Сложение пар сил.

Две пары сил считаются эквивалентными в том случае, если после замены одной пары другой парой механическое состояние тела не изменяется, то есть не изменяется движение тела или не нарушается его равновесие. Сложение пар сил.

Момент результирующий пары равен алгебраической сумме моментов составляющих пар. Для равновесия системы пар необходимо и достаточно, чтобы момент результирующей пары равнялся нулю или чтобы алгебраическая сумма моментов пар равнялась нулю.