II вопрос. «Навигационные системы отсчета».

Вопрос о системе отсчета в навигации является одним из основных. В зависимости от масштабов перемещения ЛА системы координат могут быть местными, глобальными, космическими. Местные системы координат, начало которых связывается с Землей, используются в качестве систем отсчета при сравнительно небольших перемещениях, когда кривизной Земли можно пренебречь и её поверхность считается плоской. Находят широкое применение при счислениях пути на расстояниях порядка десятков и сотен километров. Например, угломерно-дальномерной системе соответствует полярная система координат; разностно-дальномерной – гиперболическая система координат с фокусами в местах расположения наземных станций.

Глобальные системы координат жестко связаны с Землей и применяются для навигации, охватывающей всю земную поверхность или значительную её часть. Наиболее распространенными являются: географическая (или геодезическая), геоцентрическая, а также левая и правая ортодромическая системы координат.

В географической системе координат в качестве формы Земли принимают эллипсоид вращения. Положение точек на поверхности эллипсоида вращения определяется географической широтой B и географической долготой L (рис. 3). Географической широтой точки C называется угол между нормалью к поверхности эллипсоида в этой точке и плоскостью экватора. Географической долготой

Рис. 3.

называется двугранный угол, заключенный между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки. Поверхность эллипсоида вращения имеет строгое математическое описание и позволяет вывести формулы, необходимые для решения задач воздушной навигации. Однако основные аналитические зависимости при этом оказываются сложными и практически могут быть реализованы только с использованием БЦВМ, но не с помощью аналоговых вычислителей. В ряде случаев это вынуждает прибегать к упрощению модели поверхности Земли.

В геоцентрической (сферической) системе координат Земля принимается за шар, радиус которого равен: R = 6371110 м. Эта система координат отличается от географической только способом отсчета широты. Отсчет геоцентрической широты () производится между плоскостью экватора и направлением радиус-вектора (рис. 4). Способ отсчета геоцентрической долготы () совпадает со способом отсчета географической долготы.

Рис. 4.

Формулы для решения задач воздушной навигации на сфере, хотя и проще, чем на поверхности эллипсоида, но все же требует достаточно большого объема вычислений. Поэтому для районов Земли, удаленных от экватора, применяют произвольную сферическую систему координат, называемую ортодромической (рисунок 5).

Ось X направлена на север вдоль географического меридиана, проходящего через начало координат (т.0). Ось Y направлена на восток по дуге большого круга и является условным экватором (ортодромическим экватором).

Рис. 5.

Место положения ЛА в точке С определяется в виде длины дуги Xc и длины дуги Ус условных меридиана и параллели, проходящих через точку С.  - угол сходимости меридианов.

Космическая система координат используется в спутниковых радионавигационных системах (СРНС). Она является пространственной прямолинейной системой координат OXYZ, начало которой связано с центром Земли (рисунок 6). Здесь  - вектор положения ЛА, -вектор положения ИСЗ, - вектор дальности от ЛА до ИСЗ.

Рис. 6.