8.4. Контрольная работа № 1 (5 семестр, разделы 2 - 6)

8.4.1. Темы рефератов

1. Первый закон термодинамики и его применение к различным процессам. Закон Гесса и его следствия. Зависимость теплового эффекта реакции от температуры. Методика расчета теплового эффекта реакции при заданной температуре.

2. Второй закон термодинамики. Определение направления макроскопических процессов с помощью энтропии, энергии Гиббса и энергии Гельмгольца.

3. Стандартное состояние вещества. Стандартные процессы. Связь между стандартным и нестандартным изменениями энергии Гиббса при протекании химической реакции (уравнение изотермы реакции и методика его применения).

4. Константа равновесия химической реакции. Способы выражения константы равновесия. Зависимость константы равновесия от температуры. Расчет константы равновесия при различных температурах по методу Темкина-Шварцмана.

5. Парциальные молярные свойства компонентов раствора. Методы их определения. Уравнение Гиббса-Дюгема и его анализ.

6. Идеальные и бесконечно разбавленные растворы. Вывод уравнений связи активностей и мольных долей компонентов.

7. Правило фаз Гиббса. Его вывод и применение на примере анализа диаграммы состояния однокомпонентной гетерофазной системы. Уравнение Клаузиуса-Клапейрона.

8. Равновесие насыщенного пара с идеальным, бесконечно разбавленным и реальным растворами. Законы Рауля и Генри. Правило Коновалова.

9. Кристаллизация растворителя из раствора. Общее уравнение зависимости температуры начала кристаллизации от состава и его применение к идеальному и бесконечно разбавленному растворам. Криоскопия.

10. Распределение вещества между двумя фазами. Вывод закона распределения и его применение к растворам различного типа.

8.4.2. 3адачи

1. Найти изменение внутренней энергии при испарении 3 кг воды при 373 К. Процесс идет при атмосферном давлении.

2. Водород в количестве 3г находится при нормальных условиях. После расширения при постоянном давлении он занял объем 80 литров. Определить совершенную работу и полученное газом количество теплоты.

3. Найти температуру после изохорического изменения давления азота, взятого в количестве 5 г, от 2 атм при температуре 273 К до 0,2 атм. Каков тепловой эффект этого процесса?

4. В закрытом сосуде находятся 10 г кислорода при давлении 0,5 атм и температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось до 4 атм. Какое количество тепла сообщено газу? До какой температуры нагрелся газ?

5. Какое количество теплоты поглотится при изотермическом расширении при 290 К 50 г кислорода от состояния при нормальном давлении до объема 100 литров?

6. Истинная теплоемкость твердой меди выражается уравнением С_р = 22,64 + 6,2810^-3 Т, Дж / (моль К). Удельная теплота плавления меди равна 179,9 кДж / кг. Какое количество тепла выделится при затвердевании 1 кг расплавленной меди и охлаждении ее от Т плавления (1356К) до 228 К?

7. Истинная теплоемкость серы выражается уравнением С_р = 15,0 + 26,110^-3 Т, Дж / (моль К). Определить величину средней теплоемкости серы в пределах от 273 до 368 К.

8. Зависимость истинной теплоемкости металлического ниобия от температуры выражается уравнением С_р = 23,81 + 3,81610^-3 T, Дж / (моль К), которое справедливо в интервале 273 – 1573 К. Получить зависимость энтальпии ниобия в этом интервале от температуры в виде уравнения. Вычислить изменение энтальпии ниобия при его нагревании от 273 до 1273 К.

9. Комната имеет площадь 20 м² и высоту 4 м. Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть воздух в этой комнате от 273 до 303 К при полной ее изоляции, если истинная теплоемкость воздуха С_р = 27,19 + 4,1810^-3 Т, Дж/(моль К)?

10. Истинная удельная теплоемкость жидкого цинка выражается уравнением С_ж = 0,362 + 26,7810^-6 (Т – 273), кДж / (кг К), а твердого цинка С_т = 0,3795 + 18,5810^-6 (Т – 273), кДж / (кг К). Какое количество теплоты выделится при охлаждении 0,3 кг металла от 773 до 273 К, если температура плавления цинка 692 К, а удельная теплота плавления 117,2 кДж / кг?

11. Найти тепловой эффект Q_p реакции С + СО₂ = 2СО при 700 К.

12. Найти тепловой эффект Q_v реакции 4CO + 2S0₂ = S₂ + 4C0₂ при 1800 К.

13. Найти тепловой эффект Q_р реакции Fe₃O₄ + H₂ = 3FeO + H₂O при 1000 К.

14. Найти тепловой эффект Q_v реакции 2FeS + 3O₂ = 2FeO + 2SO₂ при 1000 К.

15. Найти тепловой эффект Q_р реакции 2CuO = 2Cu + O₂ при 1100 К.

16. Найти тепловой эффект Q_p реакции 3Fe₂O₃ + CO = 2Fe₃O₄ + CO₂ при 873 К.

17. Найти тепловой эффект Q_v реакции Мn₃О₄ + СО = 3MnO + CО₂ при 1200 K.

18. Найти тепловой эффект Q_v реакции PbS + 2PbO = 3Pb + SО₂ при 1000 К.

19. Найти тепловой эффект Q_v реакции 3Ni + SO₂ = NiS + 2NiO при 1600 К.

20. Найти тепловой эффект Q_p реакции ZnS + H₂O = H₂S + ZnO при 700 К.

21. Найти состав равновесной газовой фазы по реакции восстановления железа из магнетита Fe₃O₄ водородом при температуре 823 К.

22. Рассчитать состав равновесной смеси газа по реакции СО₂ + Н₂ = СО + H₂O при температуре 1073 К, если исходный состав смеси: СО₂ – 45, Н₂ – 55 мол.%.

23. Найти температуру, при которой отношение СО / СО₂ в равновесной смеси газов системы С + СО₂ = 2СО составляет 1 / 3 при давлении 0,3 атм.

24. Найти температуру, при которой упругость диссоциации карбоната кальция достигнет одной атмосферы.

25. Рассчитать, какая доля пара воды продиссоциирует при температуре 2000 К и давлении 1 атм.

26. Построить изотерму реакции С + СО₂ = 2СО при температуре 1073 К и изменении давления от 1 до 10 атм.

27. Сколько железа восстановится из магнетита Fe₃O₄, взятого в достаточно большом количестве, при 800 К в замкнутом сосуде объемом 1м³ , если в исходном состоянии газовая фаза содержала чистый оксид углерода при давлении 1 атм?

28. При какой температуре начнется диссоциация карбоната Fe на воздухе? Концентрация углекислого газа в воздухе составляет 0,03 об.%.

29. В сосуд, содержащий 10 литров газа состава 85 мол.% СО и 15 – СО₂, помещен 1 кг закиси железа (FeO) при температуре 973 К и давлении 1 атм. Найти количество восстановленного железа.

30. В сосуде объемом 5 литров диссоциирует карбонат кальция при температуре 1100 К. Какое количество оксида кальция будет в сосуде при равновесии? Других газов в сосуде нет.

31. По приведенным ниже данным определить парциальные молярные энтропии железа и меди при 1823 К в сплавах Fe – Cu, содержащих 20, 40, 60 и 80 мас.% меди. Построить графики зависимости полученных величин от состава раствора.

xСu	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
S, Дж / (мольК)	99	102	102,2	101	98	93

32. По данным о зависимости теплоты смешения меди с серебром от состава при 1428 К определить дифференциальные теплоты растворения компонентов в растворах следующего состава: 10, 30, 50, 70, 90 мас.%. Изобразить на графике зависимость теплот растворения компонентов от состава.

xAg	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
Н, кДж / моль	1,38	2,41	3,14	3,60	3,81	3,77	3,46	2,81	1,78

33. Возможно ли образование термодинамически устойчивого твердого раствора из 30 г никеля и 20 г золота, если изменения энтальпии и энтропии Ni и Au при их переводе из стандартного состояния в раствор равны соответственно 2590 Дж / моль и 2,86 Дж / (мольК) у Ni, 2815 Дж / моль и 2,83 Дж / (мольК) у Au?

34. Давление насыщенного пара серебра над раствором Ag-Au с концентрацией золота 61,2 мол.% и над чистым серебром приведены ниже. Определить дифференциальную теплоту растворения серебра.

Т, К	1195	1250
РAg, Па	0,0307	0,124
РoAg, Па	0,133	0,483

35. Определить плотность расплава Fe – Sn, содержащего 70 мас.% Sn, если парциальные молярные объемы железа и олова равны соответственно 6,6 и 19,7 см³ / моль при 1913 К.

36. По данным о равновесии реакции (SiO₂)_раств + 3C = SiC + 2CO при 1723 К найти величины активностей и коэффициентов активностей SiO₂ в расплаве CaO – SiO₂ при указанных составах.

мас.% SiO2	100	58,8	37,5
Рсо, атм	0,378	0,239	0,146

37. По данным о давлении насыщенного пара меди над растворами Fe – Сu при 1823 К вычислить значения активностей и коэффициентов активности меди. Построить график зависимости активности меди от состава и найти для нее коэффициент Генри.

xCu	1,0	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1
РCu, Па	72,9	65,6	63,4	61,9	60,5	57,6	53,2	43,7	25,5

38. По данным о плотности расплавов железо – медь построить зависимости парциальных молярных объемов компонентов от состава.

xCu	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
, г / см3	7,05	7,12	7,22	7,32	7,44	7,57

39. В 1 литре раствора NaBr в воде содержится 0,3219 кг NaBr. Плотность раствора при 293 К равна 1,238 г / см³. Определить массовый процент, мольную долю и моляльность бромида натрия.

40. Зависимости парциальной молярной теплоты и энтропии растворения магния в жидких растворах Mg – Al от состава описываются уравнениями:

ΔH_Mg = – 15100x²_Mg , Дж / моль,

ΔS_Mg = – Rln x_Mg – 5,58x_Al, Дж / (мольК).

Определить активность и коэффициент активности магния при 1000 К в растворе, содержащем 30 мас.% Al.

41. Зависимость давления насыщенного пара магния над растворами Мg – Сu от температуры приведена ниже. Определить для каждого состава температуру, при которой будет соблюдаться закон Рауля.

xMg	Давление насыщенного пара Mg
1,000	lgP = – 6560 / Т + 9,723
0,875	lgP = – 6630 / T + 9,171
0,765	lgP = – 6670 / T + 9,699
0,667	lgP = – 6760 / T + 9,671

42. Зависимости давления насыщенного пара железа и марганца от температуры описываются уравнениями (Р в Па):

lgP^o_Fe = – 19710 / T – 1,27lg T + 15,39,

lgP^o_Mn = – 13900 / T – 2,52lg T + 19,39.

Определить температуру кипения расплава, считая его идеальным раствором, при содержании железа 10 мас.%.

43. Температура начала кристаллизации кобальта из раствора Со – Р с концентрацией фосфора 0,5 мас.% равна 1748 К. Температура кристаллизации чистого кобальта и его теплота плавления равны, соответственно, 1763 К и 15700 Дж / моль. Вычислить молярную массу фосфора в растворе и сравнить ее с табличным значением.

44. Парциальная молярная энтропия растворения серебра в жидком растворе Ag – Au при 1400 К такая же, как в идеальном растворе, а дифференциальная теплота растворения равна –7,3 кДж /моль при концентрации Ag 18 мас.%. Найти активность и коэффициент активности серебра при этом составе.

45. Температура кристаллизации чистого золота 1336 К. Температура начала кристаллизации золота из раствора Аu – Рb, содержащего 5,5 мас.% РЬ, равна 1272,5 К. Определить теплоту плавления золота, считая раствор идеальным.

46. Медь распределяется между малорастворимыми друг в друге при 1873 К железом и серебром, при этом концентрации ее в фазах равны соответственно 2,92 и 11,5 мас.%. Определить активности и коэффициенты активности меди в фазах, если известно, что давление насыщенного пара Cu над чистой медью и расплавом Cu – Ag указанного состава равно 1,2510² и 0,23610² Па.

47. Коэффициент распределения йода между водой и четыреххлористым углеродом при 298 К равен 0,017. Растворы разбавленные. Какой объем CCl₄ нужно взять, чтобы при однократном экстрагировании извлечь из 0,5 литра водного раствора 99,9 ; 99,0 ; 90,0 % содержащегося в нем йода.

48. Система Al – Si c общей массой 10 г при 1273 К содержит 70 мол.% кремния. Используя диаграмму состояния, определить агрегатное состояние, состав и массы равновесных фаз в системе.

49. Используя диаграмму состояния определить составы фаз и количество расплава в системе Pb – Bi при 473 К, если она содержит 80 мол.% свинца, а масса твердой фазы составляет 10 г.

50. Используя диаграмму состояния системы Co – Bi, найти коэффициенты распределения между фазами (k_i = x_i^ / x_i^) ограниченно взаимно растворимых друг в друге жидких кобальта и висмута при 1673 К.