6. Позиционные и непозиционные системы счисления. Построение рядов натуральных чисел в различных системах счисления.

Система счисления – это способ записи чисел. Обычно, числа записываются с помощью специальных знаков – цифр (хотя и не всегда). Если вы никогда не изучали данный вопрос, то, по крайней мере, вам должны быть известны две системы счисления – это арабская и римская. В первой используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и это позиционная система счисления. А во второй – I, V, X, L, C, D, M и это непозиционная система счисления.

В позиционных системах счисления количество, обозначаемое цифрой в числе, зависит от ее позиции, а в непозиционных – нет. Например:

11 – здесь первая единица обозначает десять, а вторая – 1. II – здесь обе единицы обозначают единицу.

345, 259, 521 – здесь цифра 5 в первом случае обозначает 5, во втором – 50, а в третьем – 500.

XXV, XVI, VII – здесь, где бы ни стояла цифра V, она везде обозначает пять единиц. Другими словами, величина, обозначаемая знаком V, не зависит от его позиции.

Сложение, умножение и другие математические операции в позиционных системах счисления выполнить легче, чем в непозиционных, т.к. математические операции осуществляются по несложным алгоритмам (например, умножение в столбик, сравнение двух чисел).

В мире наиболее распространены позиционные системы счисления. Помимо знакомой всем с детства десятичной (где используется десять цифр от 0 до 9), в технике широкое распространение нашли такие системы счисление как двоичная (используются цифры 0 и 1), восьмеричная и шестнадцатеричная.

Следует отметить, важную роль нуля. «Открытие» этой цифры в истории человечества сыграло большую роль в формировании позиционных систем счисления.

Основание системы счисления – это количество знаков, которое используется для записи цифр.

Разряд - это позиция цифры в числе. Разрядность числа - количество цифр, из которых состоит число (например, 264 - трехразрядное число, 00010101 - восьмиразрядное число). Разряды нумеруются справа на лево (например, в числе 598 восьмерка занимает первый разряд, а пятерка - третий).

Итак, в позиционной системе счисления числа записываются таким образом, что каждый следующий (движение справа на лево) разряд больше другого на степень основания системы счисления. (придумать схему)

Одно и тоже число (значение) можно представить в различных системах счисления. Представление числа при этом различно, а значение остается неизменным.

7. Классификация программного обеспечения.

Для того чтобы компьютер мог полноценно функционировать, он должен не только быть оснащен различными центральными и периферийными устройствами, отвечающими последним требованиям времени. Для полноценной работы достаточно и более скромного компьютера. Но совершенно невозможно представить его себе без программ, которые, собственно, и делают его полноценным техническим устройством.

Персональные компьютеры – это универсальные устройства для обработки информации. В отличие от телефона, магнитофона или телевизора, осуществляющих только заранее заложенные в них функции, персональные компьютеры могут выполнять любые действия по обработке информации. Для этого необходимо составить для компьютера на понятном ему языке точную и подробную последовательность инструкций (т.е. программу), как надо обрабатывать информацию. Сам по себе компьютер не обладает знаниями ни в одной области своего применения, все эти знания сосредоточены в выполняемых на компьютере программах. Поэтому часто употребляемое выражение "компьютер сделал" (подсчитал, нарисовал) означает ровно то, что на компьютере была выполнена программа, которая позволила совершить соответствующее действие.

Используя различные программы, можно превратить компьютер в рабочее место бухгалтера или конструктора, статистика или агронома, редактировать на нем документы или играть в какую-нибудь игру. Для эффективного использования компьютера необходимо знать назначение и свойства необходимых при работе с ним программ.

Программным обеспечением ЭВМ (в частности, персонального компьютера, далее ПО) называют совокупность программных средств для ЭВМ и их систем любого класса и типа, обеспечивающих функционирование, диагностику и тестирование их аппаратных средств, а также разработку, отладку и выполнение любых задач пользователя, где в качестве пользователя может выступать как человек, так и любое внешнее устройство, подключенное к ЭВМ и нуждающееся в ее ресурсах, а также совокупность необходимых для эксплуатации этих программных средств документов.

Аппаратное (hardware) и программное (software) обеспечение ЭВМ тесно связаны. Основная тенденция здесь такая: более сложные программные продукты требуют более совершенных аппаратных средств.

Основными характеристиками программного обеспечения являются:

• алгоритмическая сложность;

• состав и глубина проработки реализованных функций обработки;

• полнота и системность функций обработки;

• объем файлов программ;

• требования к операционной системе и техническим средствам обработки со стороны программного средства;

• размер оперативной памяти для запуска программ;

• тип процессора;

• версии операционной системы, в которой функционирует ПО;

• использование локальной и/или глобальной сети и др.

Все программное обеспечение ЭВМ можно условно разделить на следующие группы:

Системное (СПО):

• операционные системы (ОС) (MS-DOS, Windows, Linux и т.д.);

• утилиты ОС (программы резервирования, антивирусные программы, программы ограничения доступа, архиваторы и др.);

• оболочки ОС;

• средства тестирования и диагностики ЭВМ и др.

Прикладное (ППО):

• пакеты прикладных программ общего назначения (текстовые и графические редакторы, электронные таблицы, системы управления базами данных, приложения для создания мультимедиа-презентаций, коммуникационные (сетевые) программы, компьютерные игры (логические, стратегические, спортивные и т.д.) и др.);

• проблемно-ориентированные пакеты прикладных программ или приложения специального назначения (системы компьютерной графики, системы автоматизированного проектирования (САПР), бухгалтерские программы, компьютерные словари, системы автоматического перевода, обучающие программы для самообразования или в учебном процессе (программы обучения иностранным языкам, программы-репетиторы, тесты по различным предметам и т.д.), мультимедиа-приложения (энциклопедии, справочники и т.д.) и др.);

• интегрированные пакеты прикладных программ (например, вместе с ОС Windows поставляются программы для редактирования текстов (Блокнот), рисунков (Paint), калькулятор для вычислений, различные коммуникационные программы, такие как Internet Explorer, Outlook Express и др.);

• пакеты прикладных программ, расширяющие функции ОС;

• программное обеспечение пользователя.

Системы программирования или инструментальное (ИПО):

• компиляторы с языков программирования высокого уровня;

• интерпретаторы с языков программирования высокого уровня;

• библиотеки стандартных программ;

• средства редактирования, отладки и тестирования;

• прикладные утилиты.

Системное программное обеспечение управляет всеми ресурсами ЭВМ (центральный процессор, память, внешние устройства, и др.) и осуществляет общую организацию процесса обработки информации и взаимодействие с пользователем.

Прикладное программное обеспечение составляют пакеты прикладных программ, предназначенных для решения определенного круга задач пользователем из различных проблемных областей.

Системы программирования (инструментальное программное обеспечение) предназначено для создания оригинальных программных средств в любой проблемной области, в том числе и производства системного программного обеспечения. В недавнем прошлом системы программирования являлись инструментами программистов-профессионалов и позволяли создавать программы на различных языках программирования (Basic, Pascal, C и др.). В настоящее время широкое распространение получили системы визуального программирования (Visual Basic, Borland Delphi и др.), которые позволяют даже начинающему пользователю компьютера создавать несложные программы.