5. Семантика

Для описания семантики сначала определяется семантика отдельной диаграммы кооперации, описывающей ограничение, на которой отсутствуют отрицательные ассоциации. Мы будем называть это базовой моделью ограничений.

Затем будет определена семантика некоторых расширений предложенной модели, позволяющих использовать в ограничениях логические операции, а также интегрировать их с ограничениями друг их видов.

В модели с отрицаниями нотация диаграмм ограничений расширяется дополнительным элементом, позволяющим описывать отрицания. Для этого нотация расширяется связями с новым стереотипом - «Absent».

В рамках модели с ограниченик.ии на отдельные объекты предлагается способ интеграции в контекстные офаничення, изображаемые на диаграммах, дополнительных ограничений па объекты, выполненных, например, на языке OCL или любым другим способом.

Наконец, в дизъюнктной модели будет определена семантика набора диаграмм кооперации, описывающих ограничения над одним набором классов. При этом нотация самих диаграмм не изменяется.

1. Базовая модель Определение 1

Будем называть ER-грзфом направленный мультнграф, т.е. четверку <£. R. rb. ге> , где Е — конечное множество вершин;

ГО су№?^с**я

О Г ^ВиЬЛИОТ£кл

R — конечное множество ребер; '

rb и ге — отображения /?—>£, определяющие, соответственно, начальную и конечную вершину каждого ребра.

При этом элементы Е будем называть сущностями, а элементы R — ассоциациями.

Определение 2

Пусть G ■ <Е. R. rb. ге> и // = <0, L. lb. 1е> — ER-графы.

Тогда будем называть диаграммой объектов над С четверку Dch = <G, II. /а /t>, где f₀: О -> Е, Д: L -> R и при этом V/ei: foiim - rb(f_L (/)) л /₀(/е(/)) - «(Д </)).

При этом будем называть элементы О объектами, а элементы L — связями.

Таким образом, диаграмма объектов над ER-графом — это другой ER-граф, узлы которого отображаются во множество сущностей (Jo), а ребра — в множество ассоциаций (Д).

Определение 3

Будем называть ограничением на ассоциацию N = <Dcn где

Dgh - <G. Н, Jo. Д > — диаграмма объектов над G, Н= <0. L. lb. le>, / е L.

При этом будем обозначать как Gv ER-фаф, на ассоциацию которого наложено ограничение.

Т.е. офаничеиие на ассоциацию — это диафамма объектов, в которой выделена одна из связей, соответствующих данной ассоциации.

Определение 4

Будем называть ER-базой данных совокупность <G, X, <рЕ. <Ря >, где G - <Е, R. rb. ге> — ER-фаф;

X — некоторое конечное множество, элементы которого мы будем называть записями;

<Ре — классификатор записей — отображение, которое ставит в соответствие каждой сущности некоторое множество записей: <ре'. Е 2^х, причем U«e ?£<е) = X.

Мы будем говорить, что запись х еХ обладает типом е е Е, если х е ?/.{*)•

<р_к — отображение, ставящее в соответствие каждой ассоциации множество записей, связанных этой ассоциацией: <рц\ R ~> 2?**, и при этом

V д: е X,у е X, г е R: (х, у) е <р_к (г) => (x е <p_L{rh{r)) луе <Рс(ге(г)) ). Определение 5

Будем говорить, что ER-база данных DB удовлетворяет ограничению N при

Г

отображении if/ и писать DB< N, если N «= <Dcii.

Dch ^я <G. Н. Jo. ft >

Н - <0. L. lb. le>

G = <E, R, rh, re>

DB **<G,X. <p£, <рк >

V ■ -> (0-*X)

(будем обозначать • у ((x, у))), и при этом

VMMiWO):

x - v,_y a

у - {lc{l)) A

Vo e O: (o) e V>e(Jo (o)) a

Vm e l. (фху (lb(m)), w (H™)) ) e <pr (/t(m)).

Определение 6

Будем говорить, что ER-база данных DB удовлетворяет ограничению jVh писать DB<N, сслиЗу':!?# < N.

Т.о. база данных удовлетворяет ограничению на ассоциацию, если для любой пары записей х и у, связанных этой ассоциацией, существует отображение из множества объектов во множество записей, такое, что:

• каждому объекту сопоставляется запись соответствующего типа;

• объектам, соединенным ограниченной связью, соответствуют записи х и

yi

• любым двум обьектам, соединенным связью, ставятся в соответствие записи, соединенные ассоциацией, соответствующей этой связи.