43.Единство волновых и корпускулярных свойств электромагнитного излучения. Гипотеза де-Бройля. Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма веществ. Опыты Дэвиссона и Джермера.

Такие явления — излучение черного тела, фотоэффект, эффект Комптона — служат доказательством квантовых (корпускулярных) представлений о свете как о потоке фотонов. Но явления, как интерференция, дифракция и поляризация света - подтверждают волновую (электромагнитную) природу света. Давление и преломление света объясняются как волновой, так и квантовой теориями. Т.О., электромагнитное излучение обнаруживает единство, взаимоисключающих свойств — непрерывных (волны) и дискретных (фотоны), которые взаимно дополняют друг друга.

Основные уравнения, связывающие корпускулярные свойства электрома­гнитного излучения (энергия и импульс фотона) с волновыми свойствами (частота или длина волны):

. Детальное рассмотрение оптических явлений приводит к выводу: свойст­ва непрерывности, характерные для электромагнитного поля световой волны, не следует противопоставлять свойствам дискретности, характерным для фотонов. Свет, обладая одновременно корпускулярными и волновыми свойствами, обнаруживает опре­деленные закономерности в их проявлении. Так, волновые свойства света проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны, тем меньше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света. Наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются волновые свойства света.

Взаимосвязь между двойственными корпускулярно-волновыми свойствами света можно объяснить: дифракция света на щели состоит в том, что при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве. Так как вероятность попадания фотонов в различные точки экрана неодинакова, то и возникает дифракционная картина. Освещенность экрана пропорциональна вероятности попадания фотонов на единицу площади экрана. С другой стороны, по волновой теории, освещенность пропорци­ональна квадрату амплитуды световой волны в той же точке экрана. Следовательно, квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в данную точку.

В 1923 г. французский физик Л. де Бройль развил представления о корпускулярно-волновом дуализме. Он высказал следующую гипотезу: материальные частицы (электроны и другие материальные тела) с массой, отличной от нуля, обладают и корпускулярными (энергия Е и импульс р), и волновыми (частота ω и длина волны λ) свойствами.

Де Бройль предположил, что соотношения между корпускулярными и волновыми характеристиками материальной частицы массой т, которая движется со скоростью υ , такие же, как для фотона где λ – де-бройлевская длина волны частицы с импульсом р.

Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляется волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля: . Де-бройлевские длины волн обычных тел настолько малы, что волновые свойства макроскопических тел обнаружить не удается. Микрочастицами называют элементарные частицы – электроны, фотоны, протоны, нейтроны и другие простые частицы, а также сложные частицы,образованные из сравнительно небольшого числа элементарных частиц (атомы, молекулы, ядра атомов и т. п.). на естественной дифракционной решетке – атомах кристалла.

Опыты Дэвиссона–Джермера. Формула де Бройля была экспериментально подтверждена в 1927 г. в опытах американских физиков К. Дэвиссона и Л. Джйрмера (Нобелевская премия, 1937). Они исследовали рассеяние узкого пучка электронов одинаковой скорости, падающих на поверхность металлического кристалла – монокристалла никеля (кубическая система), сошлифованного таким образом, как показано на рис. 26.1, а. Одновременно измерялось ускоряющее напряжение электронов U и положение детектора Д. Расстояние между атомными плоскостями d определялось независимо, например, используя дифракцию рентгеновских лучей.

Исследуя распределение электронов, рассеянных от атомных плоскостей кристалла, при изменении U они обнаружили регулярные максимумы тока, измеренного детектором, в зависимости от U1 2, рис. 26.1, б. Когда данные пики были интерпретированы на основе дифракционной картины, оказалось, что длина волны дифрагирующего электрона совпадает с предсказанной де Бройлем (26.1а). Отметим, что были выполнены эксперименты при нормальном падении электронов на поверхность кристалла, а также при поворотах кристалла.

Обозначим расстояние между пиками через D. Известно, что отражение рентгеновских лучей от кристаллов имеет интерференционный характер. В течение эксперимента угол скольжения θ был постоянен. Интерференционное отражение получали, изменяя ускоряющее напряжение, т.е. длину де-бройлевской волны λ. Теоретически можно рассчитать, как D и ускоряющее напряжение U связаны, используя формулу Вульфа-Брэггов 2d sinθ = nλ (n=1, 2, …) и выражение (26.1б). Тогда получим: где D – постоянная в условиях опыта величина, являющаяся множителем при целом числе п. Полученный результат соответствует опыту, рис. 26.1, б.

Как показали более поздние эксперименты, протоны, нейтроны и другие частицы также обладают волновыми свойствами. Таким образом, гипотеза де Бройля о волновых свойствах микрочастиц и количественное выражение этой идеи – формула де Бройля – получили опытное подтверждение.

Следовательно, корпускулярно-волновой дуализм – это универсальное свойство материи, проявляющееся для микрообъектов. Для макроскопических тел волновыми эффектами можно пренебречь. Наглядно корпускулярно-волновой дуализм представить невозможно. Представление об электроне как о крошечной отрицательно заряженной частице имеет мало общего с действительностью. Не следует думать, что электрон – это волна или частица. Электрон обладает совокупностью свойств, которые могут быть измерены на опыте.