2) Найти мощность гармонического сигнала .

Билет 17

1) Импульсная характеристика и передаточная функция многолучевого канала связи.

Многолучевой канал связи, как любая линейная система, определяется однозначно своей ИХ во временной области и/или передаточной функцией в частотной области. ИХ канала, и его передаточная функция позволяют определить связь выходного и входного сигналов и их спектров соответственно.

Многолучевой канал показан на рис. 2.4. В таком канале сигнал распространяется по многим путям и каждый путь (луч) характеризуется задержкой сигнала _n(t) и комплексным коэффициентом передачи _n(t).

Рис. 2.4. Многолучевой канал

Если передается сигнал s(t), то на входе приемника наблюдается сигнал, представляющий собой сумму сигналов, распространяющихся различными путями. Этот сигнал можно записать следующим образом:

, (2.3.1)

где и - комплексный коэффициент передачи и задержка сигнала на пути с номером n.

Подавляющее большинство систем связи применяют узкополосные сигналы, которые могут быть представлены в виде (1.1.2). Подставив (1.1.2) в (2.3.1), получим, что

. (2.3.2)

Отсюда следует, что комплексная амплитуда принимаемого низкочастотного сигнала равна

. (2.3.3)

Далее будем предполагать, что за время прохождения сигнала задержки _n(t) и комплексные коэффициенты передачи _n(t) для всех лучей остаются неизменными и равными _n и _n.

По определению ИХ линейной системы с фиксированными параметрами является откликом системы на входной -импульс. Поэтому ИХ канала мы получим, если подадим на вход канала сигнал (1.1.2) с комплексной амплитудой равной . В результате будем иметь, что

. (2.3.4)

Чтобы получить передаточную функцию канала , необходимо взять гармонический сигнал единичной амплитуды частоты f, т.е. подставить в (2.3.1) сигнал . Тогда получим, что

.

2) Гауссовская частотная манипуляция с минимальным частотным сдвигом, используемая в стандарте gsm.

В стандарте GSM применяется спектрально эффективная гауссовская частотная манипуляция с минимальным частотным сдвигом (GMSK). Формирование GMSK радиосигналов осуществляется так, что на интервале одного бита фаза несущей частоты изменяется на 90⁰. Это наименьшее изменение фазы, которое может быть распознано при данном типе модуляции. Непрерывное изменение фазы синусоидального сигнала дает в результате частотную модуляцию с дискретным изменением частоты. Манипуляция называется гауссовской, потому, что последовательность информационных бит до модулятора проходит через фильтр нижних частот с характеристикой Гаусса. Применение фильтра Гаусса позволяет при дискретном изменении частоты получить “гладкие переходы”. В стандарте GSM применяется GMSK-модуляция с величиной BT=0.3, где B - ширина полосы фильтра по уровню минус 3 дБ, T - длительность одного бита цифрового сообщения. Диаграммы, иллюстрирующие формирование GMSK сигнала, показаны на рис. 5.2.

Рис. 5.2.

Модуляцию GMSK отличают следующие свойства: постоянная по уровню огибающая; компактный спектр на выходе усилителя мощности, обеспечивающий низкий уровень внеполосных излучений; хорошие характеристики помехоустойчивости канала связи (уровень излучений в соседнем канале не хуже – 60дБ).

Билет 18