12. Циклы паротурбинных установок. Циклы Ренкина на насыщенном и перегретом паре.

За основной цикл в паротурбинной установке принят идеаль­ный цикл Ренкина. В этом цикле осуществляется полная конден­сация рабочего тела в конденсаторе, вследствие чего вместо гро­моздкого малоэффективного компрессора для подачи воды в котел применяют питательный водяной насос, который имеет малые га­бариты и высокий КПД. При сравнительно небольшой мощности, потребляемой насосом, потери в нем оказываются малыми па сравнению с общей мощностью паротурбинной установки. Кроме того, в цикле Ренкина возможно применение перегретого пара, что позволяет повысить среднеинтегральную температуру подвода теплоты и тем самым увеличить термический КПД цикла.

На рис. 1.28.1 изображен идеальный цикл Ренкина в – диаграмме. Точка 4 характеризует состояние кипящей воды в котле при давлении . Линия 4-5 изображает процесс парообразования в котле;

Рис.1.28.1 Рис.1.28.2

затем пар подсушивается в перегревателе – процесс 5-6, 6-1 – процесс перегрева пара в перегревателе при давлении . Полученный пар по адиабате 1-2 расширяется в цилиндре парового двигателя до давления в конденсаторе. В процессе 2-2' пар полностью конденсируется до состояния кипящей жидкости при давлении , отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде. Процесс сжатия воды 2'-3 осуществляется в насосе; получающееся при этом повышение температуры воды ничтожно мало, и им в исследованиях при давлениях до 3,0 – 4,0 МПа пренебрегают. Линия 3-4 изображает изменение объема воды при нагревании от температуры в конденсаторе до температуры кипения. Работа насоса изображается заштрихованной пл. 032'7. Энтальпия пара при выходе из перегревателя в точке 1 равна и на – диаграмме (рис. 1.28.2) изображается пл. 92'34617109. Энталь­пия пара при входе в конденсатор в точке 2 равна и на –диаграмме изображается пл. 92'27109. Энтальпия воды при выходе из конденсатора в точке 2' равна и на – диаграмме изображается пл. 92'8109. Полезная работа пара в цикле Ренкина изображается на – диаграмме пл. 2'346122'.

Если в цикле Ренкина учитывать работу насоса, то процесс адиабатного сжатия воды в нем представится на – диаграмме (рис. 1.29.2) адиабатой 2'-3, а изобара 3-4 соответствует нагрева­нию воды в котле при давлении до соответствующей температуры кипения.

Термический КПД цикла Ренкина определи по уравнению

Удельное количество теплоты в цикле подводится при в процессах 3-4 (подогрев воды до температуры кипения), 4-6 (паро­образование) и 6-1 (перегрев пара) (рис. 1.29.2) и равно разности энтальпий начальной и конечной точек процесса:

Это удельное количество теплоты изображается на – диаграмме пл. 82'346178. Отвод удельного количества теплоты осуществля­ется в конденсаторе по изобаре 2-2', следовательно,

Отводимая теплота изображается на – диаграмме пл. 2'2782' Термический КПД цикла Ренкина определяем по уравнению

(1.28.1)

_{Термический КПД цикла может быть также получен по урав}­нению

где – полезная работа цикла.

Полезная работа цикла равна работе паровой турбины без ра­боты, затраченной на привод насоса. Работа паровой турбины равна уменьшению энтальпии в процессе 1-2 и изображается пл, 12701 [см. рис. 1.28.1, 1.28.2]:

При адиабатном сжатии воды в насосе и подаче ее в котел затрачивается работа . Тогда , отсюда КПД цикла Ренкина

Учитывая, что вода практически несжимаема, уравнение (1.28.1) можно представить в ином виде. При адиабатном сжатии воды в насосе и v=const.

где – удельный объём воды при давлении .

Работа на привод насоса изображается на рv – диаграмме пл. 032'70 [см. рис. 29.1].

Заменив в уравнении (29.1) разность на ,

получим

но , поэтому

(1.28.2)

В таком виде уравнение для термического КПД цикла Ренкина применяется в технических расчетах.

Рис. 1.28.3

На рис. 1.28.3 изображен цикл Ренкина в – диаграмме. Точка 1 характеризует состояние перегретого пара при входе в паровую турбину, точка 2 – состояние влажного пара при входе в конденсатор или состояние отработавшего пара при выходе из турбины; точка

2' – состояние кипящей воды на выходе из конденсатора; точка 3 – состояние воды при выходе из насоса при давлении в котле ; точка 4 – состояние кипящей воды при давлении в котле точка 5 – состояние влажного пара при выходе из котла; точка 6 – состояние сухого насыщенного пара в пароперегревателе.

В этой диаграмме расстояние по ординате между точками 1 и 2 соответствует адиабатному расширению пара в паровой турбине.

Расстояние по ординате между точками 2 и 2' изображает количество теплоты, отводимое в конденсаторе при . Расстояние по ординате между точками 2 и 3 – количество теплоты, затраченное на сжатие воды в насосе до давления в котле. Расстояние по ординате между точками 3 и 4 соответствует количеству теплоты, затраченному на подогрев воды до температуры котла. Расстояние по ординате между точками 4 и 5 изображает количество теплоты, затраченное на получение влажного пара в котле со степенью сухости . Расстояние по ординате между точками 5 и 6, 6 и 1 определяет количество теплоты, затраченное на подсушку влажного пара и перегрев сухого пара в пароперегревателе при давлении в котле .

Таким образом, удельное количество теплоты подведенное к воде в этом цикле, определяется расстоянием по ординате между точками 1 и 3, а отведенное – между точками 2 и 2'.

Применение – диаграммы значительно облегчает расчеты термодинамических процессов и циклов, так как количества тепло­ты в этой диаграмме изображаются отрезками прямых линий по ординате между начальными и конечными точками процессов.

Напомним, что при невысоких давлениях в расчетах цикла Ренкина делают следующие допущения: не учитывают повышения температуры воды при адиабатном сжатии в насосе (практически точки 3 и 2' в – диаграмме сливаются); полагают, что изобары жидкости сливаются с пограничной кривой жидкости вследствие того, что удельный объем воды весьма мал по сравнению с объемом пара; пренебрегают работой насоса. Поэтому цикл Ренкина с учетом этих допущений принимает вид, изображенный на рис. 1.28.4, а термический КПД паротурбинного цикла определяется по приближенной формуле

(1.28.3)

Рис.1.28.4

Термический КПД цикла Ренкина равен отношению адиабатного теплопадения к энтальпии перегретого пара минус энтальпия кипя­щей воды при давлении в конденсаторе и вычисляется по таблицам или по – диаграмме водяного пара.

При расчетах паротурбинных установок и отдельных элементов в ней требуется знание удельного расхода пара, обычно обозначаемого .

Теоретический удельный расход пара в килограммах на 1 МДж составляет

,

где и – энтальпия, кДж/кг.

Теоретический удельный расход пара в килограммах на 1 кВт∙ч определяется по формуле

.

Потери от необратимого расширения пара в двигателе учиты­вается внутренним относительным КПД турбины

,

где – энтальпия в конце действительного расширения пара в турбине.

Потери от необратимости, уменьшая полезную работу, увели­чивают удельный расход пара: