Виды статистических группировок и решаемые ими задачи.
Группировка — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку. Например, группировка предприятий по формам собственности или группировка населения по размеру среднедушевого дохода.
Все многообразие группировок изучается по различным классификациям.
В соответствии с решаемыми задачами различают три вида группировок — типологическая, структурная и аналитическая.
Типологическая группировка в значительной степени определяется сложившимися представлениями о типах явлений, образующих совокупность. Например, при проведении группировки предприятий по размеру, выявляют типы предприятий (крупные, средние, мелкие). Эти типы могут определяться в соответствии с действующими нормативами.
Структурная (вариационная) группировка решает задачу анализа структуры совокупности и структурных сдвигов. Представляет собой распределение типически однородных групп по количественным признакам, которые могут изменяться (варьироваться).
Аналитическая (факторная) группировка проводится с целью выявления взаимосвязи между факторным и результативным признаками. Факторными называют признаки, изменение которых вызывает изменение других признаков — результативных.
По числу группировочных признаков различают простые группировки, ряды распределения и многомерные группировки.
Простые группировки — группы образованы по одному признаку (группировка населения по полу). Среди простых группировок наиболее часто используются ряды распределения. Ряды распределения — это группировка, в которой группы характеризуются одним показателем — численностью группы.
Многомерная (сложная) группировка — в качестве группировочного используется два и более признаков. Сначала группы формируются по одному признаку, затем эти группы делятся на подгруппы по другому, которые, в свою очередь, делятся по третьему признаку и т.д. Для характеристики социально-экономических явлений желательно использовать именно сложную группировку, так как только совокупность признаков позволяет отразить развитие явления, выявить реальные связи, взаимоотношения отдельных сторон процесса. Эти признаки берутся изолированно друг от друга или в сочетании друг с другом.
Для проведения любой группировки необходимо последовательно решить следующие задачи:
выбор группировочного признака;
определение числа групп;
определение величины интервала;
разработка системы показателей для характеристики групп.
В зависимости от вида группировки перечисленные задачи решаются по-разному.
Первая задача — выбор группировочного признака — решается на основании теоретического, качественного, анализа.
При проведении типологической группировки выбор группировочного признака предваряет наметка типов. Типов должно быть столько, сколько теоретически возможно в данной совокупности. Тип — это множество единиц одного качества. После определения числа типов определяют группировочный признак. В качестве группировочного может быть использован только существенный признак, вернее, все существенные признаки. Но реально группировку с таким множеством группировочных признаков осуществить трудно — происходит излишнее дробление совокупности. Поэтому в качестве группировочных используются два-три наиболее важных признака, которые берутся в комбинации, при этом осуществляется специализация признаков, то есть разные типы характеризуются различными признаками. Типологическая группировка почти всегда является сложной.
Структурная группировка чаще всего осуществляется по одному признаку — это простая группировка. В качестве группировочного признака может быть использован как существенный, так и несущественный признак. Что касается аналитической группировки, то в качестве группировочного почти во всех случаях выступает признак-фактор.
Решение второй задачи — определение числа групп — также варьирует в зависимости от типа проводимой группировки. Если группировка проводится по атрибутивному признаку, то число групп равно числу градаций признака. Как правило, это типологическая группировка. Если группировка проводится по количественному признаку, то нужно обратить внимание на колеблемость значений признака: чем больше варьирует признак, тем больше должно быть групп. В то же время нужно учитывать, что если объем совокупности небольшой — не стоит делать много групп. При проведении структурной группировки число групп должно отражать реальную структуру совокупности, не должно быть пустых групп. Математически число групп может быть определено по формуле (Стерджесса):
n= 1+3.322lgN,
где N — количество элементов совокупности.
Третья задача — определение величины интервалов — для разных видов группировок может быть решена следующим образом. При проведении типологических и структурных группировок чаще всего используют неравные интервалы, так как интервал в первом случае должен отражать границы изменения типа, во втором — структуру совокупности. В аналитических группировках берутся как равные, так и неравные интервалы. В том случае, если используются равные интервалы, его величина может быть рассчитана по следующей формуле:
где
-
i
— величина интервала;
xmax
— максимальное значение признака;
xmin
— минимальное значение признака;
n
— число групп.
Существуют следующие правила записи шага интервала. Если величина интервала, рассчитанная по вышеприведенной формуле, имеет один знак до запятой, то ее округляют до десятых. Полученные значения 0,25; 1,346; 3,259 округляются до 0,3; 1,3; 3,3. Если рассчитанная величина имеет две цифры до запятой, то значения округляются до целых. Если значения интервала представляют собой трехзначные, четырехзначные и т.д. значения, то их округляют до цифр, кратных 100 или 50. Например, значения интервала 16,78; 254; 557 следует соответственно использовать как 17; 250; 600.
Когда в качестве группировочного используют количественный признак, границы интервала могут быть обозначены по-разному, в зависимости от того — дискретный признак или непрерывный. Если признак непрерывный, например объем продукции, то одно и то же значение выступает и верхней, и нижней границей смежных интервалов: 10—50, 50—60, 60—70 и т.д. В этом случае возникает вопрос: в какую группу будет отнесен признак, значение которого совпадает со значением границ? Как правило, нижняя граница формируется по принципу «включительно», а нижняя — «исключительно». В нашем примере, если признак принимает значения, равные 50, то он будет отнесен ко второй группе с интервалом 50—60.
Если признак дискретный, то есть прерывный, нижняя граница интервала будет равна верхней границе предыдущего интервала, увеличенной на 1. Например, группы торговых предприятий с численностью (чел.): до 5; 6—15; 16—25. При определении границ интервалов следует учитывать, что количественные изменения признака приводят к появлению нового качества, поэтому желательно, чтобы границы интервала отражали переход одного качества в другое.