9. Правила преобразования

А + В = В + А АВ = ВА

(А + В) + С = (А + С) + В (АВ)С = (АС)В

А(В + С) = АВ + АС А + (ВС) = (А + В)(А +С)

А + В = А В А  В = А +В

А + А = А А А = А

А = А А +АВ = А + В

А + АВ = А А(А + В) = А

А +А = 1 А А = 0

А + 0 = А А  0 = 0

А + 1 = 1 А  1 = А

10. Таблица истинности

Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию.

Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» ( либо 1, либо 0).

Табличное задание функций встречается не только в логике, но для логических функций таблицы оказались особенно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре и в аналогичных системах многозначной логики.

11. Карта Карно

12. Комбинационная логика

В теории цифровых устройств комбинационной логикой называют логику функционирования устройств комбинационного типа. У комбинационных устройств состояние выхода однозначно определяется набором входных сигналов. Это отличает комбинационную логику от секвенциальной логики, в рамках которой выходное значение зависит не только от текущего входного воздействия, но и от предыстории функционирования цифрового устройства. Другими словами, секвенциальная логика предполагает наличие памяти, которая в комбинационной логике не предусмотрена.

Характеристика

Комбинационная логика используется в вычислительных цепях для формирования входных сигналов и для подготовки данных, которые подлежат сохранению. На практике вычислительные устройства обычно сочетают комбинационную и секвенциальную логику. Например, компьютерное Арифметическое Логическое Устройство для математических вычислений содержит комбинационные узлы. Математику комбинационной логики обеспечивает Булева алгебра. Базовыми операциями являются: конъюнкция х ^ у, дизъюнкция хVу и отрицание х_ . В комбинационных схемах используются логические элементы: конъюнктор, дизъюнктор, инвертор, а также производные элементы: И-НЕ, ИЛИ-НЕ и «Равнозначность». Наиболее известные комбинационные устройства — это сумматор, полусумматор, шифратор, дешифратор, мультиплексор и демультиплексор.

13. «Временные гонки»

14. Синхронизация работы схемы

Синхронизация работы схемы осуществляется устройством управления, представляющим собой тактовый генератор - симметричный мультивибратор и цепочку последовательно запускаемых одновибраторов. В начале такта вырабатывается импульс, запускающий входной преобразователь, и начинается заполнение счетчика. Затем спустя время полного заполнения счетчика первый одновибратор вырабатывает импульс гашения пятого регистра, последующие одновибраторы выдают импульсы через равные и короткие промежутки времени, равные 10 - 15 мксек. Импульс гашения регистра одновременно играет роль импульса передачи информации. Порядок следования импульсов с устройства управления следующий: запуск входного преобразователя; сброс пятого регистра; сброс четвертого регистра; сброс третьего регистра; сброс второго регистра; сброс первого регистра; сброс нулевого регистра; импульс передача информации из счетчика в нулевой регистр и гашение счетчика. Таким образом, за один такт осуществляется смещение информации на один регистр. К началу нового такта счетчик очищен.