Вопрос№30

Турбулентное течение в шероховатых трубах

Исследование течения жидкости в шероховатых трубах практически полностью основываются на экспериментальных исследованиях. На их результатах основаны зависимости и расчётные формулы, применяющиеся для определения потерь энергии в подобных условиях. Основная формула для определения потерь напора – формула Дарси. Отличие заключается только в коэффициенте потерь на трение. В отличие от турбулентных потоков в гладких трубах, где коэффициент на трение полностью определяется числом Рейнольдса Re, для потоков в трубах имеющих шероховатые внутренние поверхности зависит ещё и от размеров этой шероховатости. Установлено, что решающее значение имеет не абсолютная высота неровностей (абсолютная шероховатость) k, а отношение высоты этих неровностей к радиусу трубы r0. Эта величина обозначается и называется относительной шероховатостью. Одна и та же абсолютная шероховатость может практически не влиять на коэффициент трения в трубах большого диаметра, и существенно увеличивать сопротивление в трубах малого диаметра. Кроме того, на сопротивление потоку жидкости влияет характер шероховатости.

По характеру шероховатость разделяют на естественную, при которой величина неровностей k по длине трубы различна, и регулярную, при которой размеры неровностей по всей трубе одинаковы.

Регулярная шероховатость создаётся искусственно и характеризуется тем, что имеет одинаковую высоту и форму неровностей по всей длине трубы.

Шероховатость такого вида называют равномерно распределённой зернистой шероховатостью. Коэффициент потерь на трение в этом случае описывается функцией

Экспериментальным изучением влияния числа Рейнольдса и относительной шероховатости занимался Никурадзе И. И., который проводил опыты для диапазонов и

Результаты этих исследований сведены к графику в логарифмических координатах.

На графике цифрами обозначены:

1 – зона ламинарного течения, коэффициент вычисляется по формуле

2 – зона турбулентного гладко стенного течения, коэффициент вычисляется по формуле

или

3 – зона, так называемого, доквадратичного течения, коэффициент вычисляется по формуле

4 – зона квадратичного сопротивления, коэффициент вычисляется по формуле

.

На практике для определения потерь напора в реальных шероховатых трубах чаще всего используют формулу Альдшуля

В приведённых выше формулах - эквивалентная абсолютная шероховатость в миллиметрах (абсолютная шероховатость, которая эквивалентна регулярной шероховатости и определяется из таблиц), - диаметр трубы.

Выводы из графиков Никурадзе

При ламинарном течении шероховатость практически не влияет на сопротивление. Эксперимент практически полностью подтверждает с теоретические формулы.

Критическое число Рейнольдса от шероховатости не зависит (штриховые кривые отклоняются от прямой A в одной точке).

В области турбулентных течений при небольших числах Рейнольдса и малой шероховатости сопротивление от шероховатости не зависит (штриховая линия совпадает с прямой B), а с увеличением Re сопротивление возрастает.

При больших значениях чисел Рейнольдса перестаёт зависеть от Re и становится постоянным для определённой относительной шероховатости.