1.2. Нормальное поле Земли

Теоретическое значение силы тяжести, вычисленное для поверхности Земли в предположении, что она однородная или состоит из однородных по плотности концентрических слоёв, называется нормальной силой тяжести и обозначается . Приближённая формула А.К. Клеро для определения нормального значения силы тяжести на поверхности однородной Земли в форме шара:

(3)

Коэффициент β в (3) определяет относительный избыток значения силы тяжести на полюсе по сравнению с её значением на экваторе ( ). Величина β приближённо равна 1 / 298,6.

В гравиразведке используют более точную формулу, которая определяет значение силы тяжести на поверхности однородного земного сфероида. Сжатие земного сфероида учтено в формуле (4) добавочным третьим членом:

(4)

Инструкцией по гравиразведке 1980 г. нормальные значения силы тяжести на территории стран СНГ (бывшего СССР) рекомендуется определять по модифицированной формуле Гельмерта:

(5)

 - географическая широта точки определения силы тяжести.

В геологии за теоретическую поверхность Земли принимается уровенная поверхность, совпадающая с невозмущенной поверхностью морей и океанов, в любой точке которой сила тяжести нормальна к водной поверхности (поверхности геоида).

1.3. Редукции силы тяжести

В гравиразведке в каждом пункте наблюдений вычисляют аномалии силы тяжести как разность между измеренным и нормальным значениями силы тяжести. При вычислении предполагают, что измеренное (наблюдённое) и нормальное значения силы тяжести определены на одной и той же поверхности. В реальных условиях силу тяжести g измеряют на физической поверхности Земли, тогда как нормальное значение вычислено для поверхности земного сфероида (рис. 2).

Условные обозначения рис.2

P, g - точка наблюдения и значение силы тяжести g на физической поверхности Земли

- точка наблюдения и значение силы тяжести на поверхности сфероида

h – высота точки наблюдения

- плотность промежуточного слоя

Поэтому все наблюдённые значения силы тяжести приводят к поверхности уровня моря (геоиду), которая близка к уровню земного сфероида. Приведение наблюдённых значений силы тяжести к поверхности уровня моря называется редуцированием силы тяжести и состоит во введении поправок за высоту, промежуточный слой и некоторых других.

1.4. Поправки (редукции) силы тяжести

Поправкой за высоту учитывается только высота пункта наблюдений над уровнем моря; при этом принимается, что между физической поверхностью и уровнем моря нет никаких притягивающих масс, т.е. всё пространство между ними как бы заполнено воздухом. Поэтому данная поправка иногда называется поправкой за свободный воздух или поправкой Фая.

Значение силы тяжести на поверхности уровня моря можно выразить приближённой формулой:

(6)

где М_З – масса Земли, R – средний её радиус, - гравитационная постоянная.

Поправка за высоту пункта наблюдений:

(7)

При вычислении выражения (7) учтено, что высота ‹‹ R.

Полагая 981 000 мГал, R = 6 370•10³ м, получим

(8)

где h – высота точки наблюдения в м, – в мГал.

Изменение силы тяжести на каждый метр высоты составляет примерно 0,3 мГал. Поправку за высоту берут со знаком плюс, если пункт наблюдения находится выше уровня моря, и со знаком минус – если ниже.

Притяжение масс, расположенных между физической поверхностью и уровнем моря, учитывается с помощью другой поправки – поправки за промежуточный слой :

(9)

где – в мГал, h – в м, – плотность пород промежуточного слоя, обычно применяется значение 2,3 г/см³_. На территориях, где на поверхность выходят породы фундамента или закартированы выходы горных пород повышенной плотности, плотность промежуточного слоя принимается равной 2,67 г/см³.

Поскольку притяжение промежуточного слоя вызывает увеличение силы тяжести в точке наблюдения, эту поправку вычитают, если пункт наблюдений находится выше уровня моря, и прибавляют – если ниже его.

Суммарная поправка за высоту и промежуточный слой называется поправкой Буге:

(10)