- •IV. Статистическая структура крупномасштабных метеорологических полей
- •4.1. Пространственная статистическая структура аэрологических полей
- •4.1.1. Геопотенциал
- •Дисперсии, ковариации (дам2) и коэффициенты корреляции геопотенциала различных изобарических поверхностей [14]. Зимний сезон
- •4.1.2. Температура воздуха
- •Значения меры нестационарности β для температуры воздуха на изобарической поверхности 500 гПа при некоторых периодах осреднения
- •Взаимная корреляция значений температуры на разных уровнях для летнего (выше диагонали) и зимнего (ниже диагонали) сезонов
- •4.1.3. Температура точки росы
- •4.1.5. Составляющие ветра
- •4.2. Межуровенная корреляция. Оценка точности данных наблюдений
- •Средние широтные значения среднего квадратического отклонения абсолютного геопотенциала (гп дам) для северного полушария
4.2. Межуровенная корреляция. Оценка точности данных наблюдений
Считается, что максимальная корреляция для двух фиксированных уровней имеет место для данных в одном и том же пункте. Однако, как показали Г. В. Груза и В. Д. Казначеева, в действительности этого не наблюдается. Так, максимальная корреляция геопотенциала поверхности 1000 гПа в некотором пункте с геопотенциалом изобарической поверхности 500 гПа отмечается не в этом же пункте, а в точке, смещенной примерно на 600 км в северо-западном направлении. Этот факт, очевидно, связан с наклоном вертикальной оси реальных синоптических образований и должен иметь место также для других метеорологических элементов. Поэтому данные о статистической структуре, не учитывающие его, могут рассматриваться лишь как первое приближение.
Поскольку поля различных метеорологических элементов связаны между собой уравнениями гидротермодинамики, характеристики статистической структуры этих элементов также должны быть определенным образом связаны между собой. Учет этих связей является элементарным требованием при исследовании статистической структуры метеорологических полей.
Если при исследовании статистической структуры микромасштабных процессов этому вопросу уделяется значительное внимание, то применительно к макроструктуре метеорологических полей вопрос о связи характеристик структуры различных полей рассматривается главным образом в теоретических исследованиях. В работах, посвященных исследованию структуры метеорологических полей, эти поля изучались изолированно друг от друга и вопрос о согласовании характеристик структуры для разных элементов обычно не ставился. Более или менее серьезно этот вопрос рассматривался лишь применительно к полям геопотенциала и ветра, которые связаны уравнением гидростатики
. (16)
Из этого уравнения вытекает формула, связывающая двухмерную ковариационную функцию температуры с трехмерной ковариационной функцией геопотенциала.
Приведенные выше сведения о пространственной структуре метеорологических полей относятся к умеренным широтам северного полушария. Рассмотрение различных широтных зон показывает, что имеются существенные различия между характеристиками структуры в этих зонах. Наиболее характерным из этих различий является значительный широтный ход дисперсии метеорологических полей (табл. 4.4).
Таблица 4.4
Средние широтные значения среднего квадратического отклонения абсолютного геопотенциала (гп дам) для северного полушария
Широта |
Изобарическая поверхность, гПа |
||||
850 |
700 |
500 |
300 |
200 |
|
Январь |
|||||
90° |
9,0 |
10,2 |
13,5 |
12,0 |
12,7 |
80 |
9,6 |
11,1 |
13,5 |
14,8 |
16,3 |
70 |
10,3 |
11,9 |
15,3 |
19,6 |
18,9 |
60 |
10,2 |
11,7 |
15,6 |
20,4 |
19,1 |
50 |
8,7 |
10,0 |
13,8 |
18,6 |
16,7 |
40 |
6,9 |
7,8 |
11,0 |
14,6 |
14,1 |
30 |
4,9 |
5,9 |
8,4 |
10,9 |
11,1 |
20 |
3,3 |
3,9 |
5,1 |
7,3 |
8,1 |
10 |
2,3 |
3,1 |
— |
5,3 |
6,8 |
Июль |
|||||
90 |
7,0 |
7,7 |
9,5 |
12,5 |
9,8 |
80 |
6,8 |
7,7 |
9,7 |
12,9 |
11,0 |
70 |
5,9 |
6,9 |
9,4 |
13,3 |
12,8 |
60 |
6,1 |
7,1 |
9,7 |
14,1 |
13,8 |
50 |
5,1 |
6,0 |
8,4 |
12,5 |
14,0 |
40 |
3,8 |
4,4 |
5,9 |
8,8 |
11,3 |
30 |
2,9 |
3,3 |
4,1 |
6,1 |
8,0 |
20 |
2,2 |
2,4 |
3,4 |
5,2 |
6,6 |
10 |
2,1 |
2,0 |
3,0 |
4,4 |
6,5 |
Из этой таблицы видно, что дисперсия геопотенциала в экваториальной зоне зимой на порядок меньше дисперсии в высоких широтах. В летний период широтные различия меньше, чем зимой, однако тоже значительны. Аналогичный ход имеют и другие метеорологические элементы.
В связи с широтным ходом дисперсии отмечается и значительный широтный ход пространственных ковариационных и структурных функций. Широтный ход корреляционных функций оказывается гораздо меньшим. В первом приближении представляется возможным использовать корреляционные функции, полученные для умеренных широт, во всем северном полушарии, за исключением сравнительно узкой тропической зоны.
Сезонные различия в характере статистической структуры связаны главным образом с сезонным ходом дисперсии. Пространственные корреляционные функции сравнительно мало зависят от сезона. Летом затухание корреляции с расстоянием оказывается несколько более быстрым, однако для большинства задач этими различиями можно пренебречь и использовать данные для одного из сезонов.
При практическом применении сведений о статистической структуре важно иметь представление о точности данных наблюдений, которую можно характеризовать мерой η2 случайных ошибок этих данных.
Если сравнение приборов позволяет оценить непосредственно инструментальную погрешность наблюдений, то экстраполяционные оценки включают в себя и влияние мелкомасштабных флуктуации, которое следует учитывать при решении задач, связанных с объективным анализом метеорологических полей.
Поэтому в этих задачах предпочтительнее использовать экстраполяционные оценки. Вместе с тем необходимо учитывать, что вклад мелкомасштабных флуктуации может зависеть как от густоты используемой сети станций, так и от способа экстраполяции.
Обычно используется экстраполяция до нулевых расстояний эмпирической горизонтальной корреляционной функции. Естественно, что полученные таким образом оценки случайных ошибок наблюдений могут не совпадать. Разумеется, они должны зависеть также и от специфики приборов и методов наблюдений и могут существенно различаться, например, для данных обычных радиозондовых наблюдений и данных косвенного спутникового зондирования атмосферы. Приведенные оценки являются ориентировочными и относятся к стандартным аэрологическим наблюдениям.
Опыт анализа поля геопотенциала показал, что для умеренных широт целесообразно использовать значения меры ошибки η2 = 0,02. Это соответствует значениям средней квадратической ошибки наблюдений от 1,5 дам на уровне 850 гПа до 2,5 дам на уровне 200 гПа для зимнего периода и от 1 дам до 1,5 дам для летнего периода. Для низких широт тем же значениям погрешностей соответствуют большие значения меры ошибок (до η2>0,1). В этих условиях при расчетах целесообразно фиксировать не значение меры ошибок, а значение средней квадратической ошибки наблюдений Δ, которое в тропической зоне может быть принято равным 1 дам.
Средняя квадратическая погрешность измерений температуры составляет около 1,5°С в приземном слое и вблизи тропопаузы и около 1°С в средней тропосфере. Это соответствует для зимнего периода значениям меры случайных ошибок порядка 0,04—0,05. Примерно такими же могут быть приняты значения меры ошибок и для температуры точки росы. Для других сезонов значения меры ошибок оказываются большими в связи с уменьшением дисперсии этих элементов. Так, оценка меры ошибок поля температуры для летнего периода дает значения η2 порядка 0,15 для средней тропосферы и около 0,20 для уровней вблизи поверхности земли и тропопаузы.
Точность наблюдений за ветром характеризуется средними квадратическими ошибками инструментального определения его составляющих порядка 1—2 м/с. Этому соответствуют значения меры ошибок η2= 0,02. Однако, для поля ветра вклад мелкомасшабных флуктуации должен быть больше, чем для поля геопотенциала, и должен как-то учитываться при расчетах. Поэтому, целесообразно использование больших значений меры ошибок, особенно для высоких уровней. Например, может быть принято значение η2= 0,10. Для средней тропосферы, по-видимому, предпочтительнее использовать промежуточное значение η2= 0,05.