Взаимная корреляция значений температуры на разных уровнях для летнего (выше диагонали) и зимнего (ниже диагонали) сезонов

Pn гПа	P1 гПа								σ2Т
	1000	850	700	500	400	300	200	100
1000	1	0,67	0,56	0,51	0,49	0,41	-0,21	-0,36	6,6
850	0,67	1	0,74	0,55	0,53	0,43	-0,11	-0,49	14,0
700	0,57	0,74	1	0,72	0,68	0,54	-0,14	-0,64	8,5
500	0,47	0,68	0,76	1	0,99	0,75	-0,23	-0,66	7,1
400	0,45	0,57	0,67	0,94	1	0,86	-0,23	-0,68	8,3
300	0,34	0,29	0,44	0,53	0,67	1	-0,08	-0,65	7,9
200	-0,27	-0,45	-0,49	-0,56	-0,55	-0,02	1	0,26	14,1
100	-0,14	-0,45	-0,46	-0,61	-0,70	-0,46	0,51	1	7,2
σ2Т	49,0	45,5	32,1	23,0	19,7	12,7	30,4	18,4	-

4.1.3. Температура точки росы

По крайней мере до расстояний порядка 1500 км сезонные различия для соответствующих корреляционных функций оказываются несущественными. Предложены следующие аппроксимационные формулы для зимнего периода

(6)

на изобарической поверхности 850 гПа

(7)

на изобарической поверхности 700 мбар. Ковариационные функции (6) — (7) получены в (°С)².

Как и для геопотенциала и температуры, корреляция точки росы на поверхности 700 гПа затухает с расстоянием быстрее, чем у земли.

4.1.5. Составляющие ветра

С точки зрения использования данных о ветре для целей аэроклиматологии и особенно для численного прогноза, наибольший интерес представляет анализ составляющих скорости ветра по осям подходящим образом выбранной системы координат. Предпочтения заслуживает рассмотрение зональной и и меридиональной v составляющих скорости ветра.

Было выявлено, что поле горизонтальной составляющей скорости ветра в свободной атмосфере может приближенно рассматриваться как однородное и изотропное до расстояний порядка 1000 км. На больших расстояниях обычно имеется область отрицательной корреляции.

В качестве примера на рис. 4.6 представлены изолинии корреляционных функций продольной и поперечной составляющих скорости ветра

на изобарической поверхности 500 гПа. Из рис. 4.6 следует, что эти функции до значительных расстояний могут рассматриваться как изотропные. Между ними имеется существенное различие, сводящееся к более быстрому затуханию с расстоянием связи значений поперечной составляющей, для которой характерно наличие области отрицательной корреляции на расстояниях более 900—1000 км.

Основные особенности структуры поля ветра могут быть хорошо объяснены, если учесть, что ветер в свободной атмосфере близок к геострофическому, так что

, (8)

где и и v, составляющие скорости ветра в направлении осей ОХ и OY декартовой системы координат, g — ускорение силы тяжести, а l— параметр Кориолиса.

В связи с этим корреляционные функции составляющих скорости ветра могут быть определены по корреляционной функции геопотенциала путем использования формул (59) и (60) главы III. Нетрудно видеть, что в геострофическом приближении

. (9)

Рис. 4.6. Изокорреляты продольной (а) и поперечной (б) составляющих ветра. Зима

Связь между корреляционными функциями продольной и поперечной составляющих выражается формулой для соленоидальной составляющей поля ветра.

В частности, при использовании корреляционной функции геопотенциала (5) можно получить

, (10)

где С находится из условия, что при ρ=0 r(ρ)=1.

Далее для поперечной составляющей

. (11)

Для взаимных функций

(12)

(13)

Наличие отклонений ветра от геострофического приводит к нарушению соленоидальности поля.

В отличие от корреляции для продольных или поперечных, составляющих, корреляция для зональной или меридиональной составляющих скорости ветра характеризуется весьма значи­тельной анизотропией. В самом деле, если обозначить α угол между осью ОХ декартовой системы координат и направле­нием, в котором исследуется корреляция, то для однородного и изотропного векторного поля скорости ветра ранее были получены формулы

,

.

Взаимная ковариационная функция зональной и меридиональной составляющих также может быть определена через продольную и поперечную функции

.

В качестве примера, характеризующего степень анизотроп­ности составляющих и и v, на рис. 4.7 представлены изокорреляты для этих составляющих. Из этого рисунка видно, что корреляция зональной, составляющей ветра гораздо быстрее затухает в меридиональ­ном направлении, чем в широтном. Для меридиональной со­ставляющей, наоборот, характерно более быстрое затухание корреляции в широтном направлении.

Неучет этой анизотропии при расчете корреляционных функ­ций составляющих ветра, при котором значения R_и (ρ, α) и R_v(ρ, α) осредняются по α, приводит к тому, что, в зависимости от области задания исходных данных, определяющей преобла­дающие для реально используемых при расчетах пар станций значения α, могут быть получены различные результаты.

В связи с этим целесообразно практически использовать не сами функции R_и (ρ) и R_v(ρ), а их сумму, которая не зависит от выбора осей координат и от формы об­ласти задания исходных данных. Нетрудно видеть, что функ­ция R_c(ρ) характеризует зависимость от расстояния среднего скалярного произведения отклонений вектора скорости в этих пунктах от соответствующих средних значений.

Рис.4.7. Изокорреляты меридиональной (1) и(2) зональной составляющих скорости ветра на уровне 500 гПа.

Исследование структурной функции показало, что в диапазоне от не­скольких десятков до 500 км структура поля ветра в нижней тропосфере удовлетворительно описывается степенным законом с показателем степени близким не к ²/з, а к 1 (по оценке М. В. Завариной m=1,12), что явилось одним из подтвержде­ний «закона первой степени» для мезопроцессов.

Корреляционная функция для скорости ветра на уровне 500 гПа удовлетворительно описы­вается линейной функцией

(14)

до расстояний порядка 1500 км.

Можно использовать степенную зависимость

, (15)

где R_с(0)=540 м²/с².

Отмечалось, что аппроксимация (15) при малых ρ (до нескольких сотен километров) близка к «закону двух-третей», а при расстояниях 300< ρ < 1400 км — к «закону первой степени».