Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Справочник по математике ВВВ.doc

Скачиваний:

Добавлен:

21.09.2019

Размер:

950.78 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Основные тригонометрические формулы

1) 2)

3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)

14) 15) 16) 17)

18) 19) 20) 21)

22) 23)

24) 25)

Логарифмы

10.

11.

12.

Степени и корни

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8. 9. .

Четность и нечетность функции

Функция четная, если . График четной функции симметричен относительно оси .

Функция нечетная, если . График

нечетной функции симметричен относительно начало координат.

Если четная, то нечетная функция.

Если нечетная, то четная функция.

Таблица производных Основные свойства

1) 13)

2) 14)

3) 15)

4) 16) )=

5) 17)

6) 18)

7) 19)

8) 20)

9) I.

10) II.

11) III.

12)

в)

касательной

1) , если

2) , если

если

5) ,

если , тогда

7) Периодичность

(наименьший положительный период),

если

a) б)

в) г)

д)

Иррациональные неравенства

Иррациональное уравнение

1) 2)

Свойства параллелограмма

противолежащие стороны равны;
противоположные углы равны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам;
сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:
; ; .

Свойства трапеции

ее средняя линия (l ) параллельна основаниям и равна их полусумме;
если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность
; ; .

Свойства прямоугольного треугольника

Если в АВС, угол С= , то

(СН-высота)

Свойства ромба

все стороны равны;
диагонали взаимно перпендикулярны;
диагонали являются биссектрисами углов ромба;
длина высоты ромба равна длине диаметра вписанной окружности
; ; ;
.

Формулы площади треугольника

; ; ; .
( )

Теорема синусов

Теорема косинусов

/Объемы / куба
параллелепипеда
пирамиды
усеченной пирамиды
призмы
конуса
усеченного конуса
шара
цилиндра

Свойства пирамиды

если все двугранные углы при основании равны или равны все апофемы боковых граней, то вершина пирамиды проецируется в точку, которая является центром вписанной окружности в основание пирамиды:
если все боковые ребра пирамиды равны или они образуют с плоскостью основания равные углы, то вершина пирамиды проецируется в точку, которая является центром описанной окружности около основания пирамиды.